ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π» ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° (ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΎΠ½Π°) Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, β ΠΊΠΈΡΠΏΠΈΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π°ΡΠΎΠΌ, Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠΎΠ². Π ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½ΠΈΠΊΡΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π ΠΈΡΡΠ°. ΠΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΎΠ½Π΅ ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΎΠ½Π΅ ΠΠΎΡΠ°. ΠΠ΄ΠΈΠ½ Π»ΠΈΡΡ Π. ΠΡΠ°Π½ΠΊΠ°ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π» ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΎΠ½Π΅ ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ Π ΠΈΡΡΠ°. ΠΡΠ΄ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, ΠΎΠ½ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π» ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ ΠΈ ΠΏΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊΠΈ. ΠΡΠ°Π½ΠΊΠ°ΡΠ΅ Π±ΡΠ» Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠΊΠΈ (Π»ΠΈΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π²Π΅ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΠΌ Π ΠΈΡΡΠ° β Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅ΠΌΡ Π½Π°Π³ΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ), Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ. ΠΡΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π ΠΈΡΡΠ°. ΠΠ΅Π΄Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΡΠ°Π½ΠΊΠ°ΡΠ΅ Π±ΡΠ» ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ, ΠΊΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ» ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΠ’Π ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΡΡΠ»ΠΈ ΠΡΠ°Π½ΠΊΠ°ΡΠ΅ ΠΈ Π²ΠΏΡΡΠΌΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² 1912 Π³. ΠΎΠ½ ΡΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π ΠΈΡΡΡ, Π½Π΅ ΡΡΠΏΠ΅Π² Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΡΡΠ»ΠΈ ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΎΠ½Π°Ρ Π ΠΈΡΡΠ°.
ΠΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΎΠ½Ρ ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ° ΠΈ ΠΠΎΡΠ°, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΎΠ½Π° Π ΠΈΡΡΠ°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Π½Π΅ Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π°, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, β ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΎΠ½ ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ° β ΡΡΠΎ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠ°Ρ . Π ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΎΠ½ ΠΠΎΡΠ° β ΡΡΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΌΠΈΡΠ°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΠΎΡΠΎΠΌ, Π° ΠΠ°Π½ΠΆΠ΅Π²Π΅Π½ΠΎΠΌ. ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΡΠ΅ΡΡΡ, Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΎΠ½Ρ ΠΠΎΡΠ°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ, Π΄Π°Π²Π°Ρ Π² ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎ, Π³Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ° Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΉ Ρ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΡΠΎΠ²Π°. ΠΠ°ΠΊ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, β ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· ΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ, ΠΏΡΠ΅ΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΎΠ½Ρ ΠΠΎΡΠ°. Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° e ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ M, ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° R Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ f, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π΅Π½ Π²ΠΈΡΠΊΡ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ I=ef, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ m=IΟr2=efΟR2. ΠΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΎΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° E=M(2ΟRf)2/2=hf Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ f Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ΅, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ f=h/2Ο2R2M (Β§ 4.3). ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ f Π² m, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: m=efΟR2=eh/2ΟM. ΠΠΎ ΡΡΠΎ Π² ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° m=2ΞΌ. Π ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ²Π°Π½ΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ Ρ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π° β Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΎΠ½ ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ°, ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΎΠ½ ΠΠΎΡΠ° β ΡΡΠΎ, Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΡΡΠ΅, Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΎΠ½Π° Π ΠΈΡΡΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ°. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π ΠΈΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ².
ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π»ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, β Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΎΠ½Π° Π ΠΈΡΡΠ°. ΠΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π΅Π½ Π²ΠΈΡΠΊΡ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π΅Π½ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠΊΡ (Π ΠΈΡ. 95). ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΠ» Π²ΡΡ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π ΠΈΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π²ΡΠΈΠΉ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° β Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ [2]. ΠΠ½ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΠ» Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈΠ°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»ΡΠΊΠ°, Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ (Β§ 1.17) ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ (Β§ 3.5). ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ "ΡΠΏΠΈΠ½", ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ "Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅", ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅, ΡΡΠΈΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ , ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΠ°ΡΠ»ΠΈ, ΡΡΠΈΡΠ°Π²ΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π±Π΅ΡΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ (Β§ 3.11), Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π» ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΡΠΏΠΈΠ½Π°, Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎΠΏΠ°Π» Π²ΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΊ. ΠΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ, Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°. Π Π°Π· Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΡΠΎ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Ρ Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°. ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅?
Π‘ΡΠ΄Ρ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Ρ ΠΏΠΈΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ (Π ΠΈΡ. 7, Π ΠΈΡ. 139), ΡΠΎ ΡΠ°ΠΌ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ Ρ Π²Π΅ΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ΅ΠΉΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ³Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ³Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΡ (Π ΠΈΡ. 141). Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΡΡΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Ρ ΠΠ΅ΡΠΎΠ½Π°, ΡΠ΅Π³Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ, β ΠΎΡΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ Π³Π°Π·ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²Π΅ΡΡΡΡΠΊΠΈ, ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΡΡΡΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρ [75]. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π² "Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΉΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅" [148, Ρ. 163] Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΡΡ Π·ΡΠ΅Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ³ΡΡΡΠΊΡ β ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-Π²Π΅ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ "ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠΌ Π€ΡΠ°Π½ΠΊΠ»ΠΈΠ½Π°" [137]. ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ β Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Π»Ρ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π° ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ Ρ ΠΈΠ³Π» ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², β ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΉ ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠ°, Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² (Π ΠΎΡΡΠ»Π» Π., ΠΠ΅ΡΠ±Π΅ΡΡ Π‘. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π., 1994, Ρ. 410).
Π ΠΈΡ. 141. Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΊΠ°: Π°) ΠΎΠ³Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ°; Π±) ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° e, ΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π±Π»Π°ΡΡΠΎΠ½Ρ B, Π²Π·ΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΎΠ½ΠΎΠ² R Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°; Π²) Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Π»ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π³Π°Π·ΠΎΠ½ΠΎΠ²; Π³) ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-Π²Π΅ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΡΡ.
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½, ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΎΠ½ΠΎΠ² β ΡΠ΅ΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΡΠ΅Ρ. ΠΠΎ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ Ρ ΠΌΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π±Π»Π°ΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π΅ ΡΠ΅ΠΎΠ½Π°ΠΌ, ΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ (Π ΠΈΡ. 141.Π±). Π’Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ, ΡΠ΅ΠΎΠ½Ρ Π΅ΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΠ°ΠΊ β Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΎΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Π±Π»Π°ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΈ ΠΊΡΡΠ»ΡΡ ΠΌΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠ°, Π²ΠΎΠ΄ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΠΉΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΡΡΠΊΠΈ, Π½Π°ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ-Π΄Π²Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅.
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΞΌ=eh/4ΟM ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ, ΞΌ=m=efΟr2, Π³Π΄Π΅ r β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ efΟr2=eh/4ΟM. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΊΠ²Π°ΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° V=f2Οr=h/2ΟrM. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π·ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ r ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° r0=2,8Β·10-15 ΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ V=4,1Β·1010 ΠΌ/Ρ. ΠΡΠΎ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΎΠ½ΠΎΠ² Ρ=3Β·108 ΠΌ/Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΌΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΠ° ΡΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΎΠ½ΠΎΠ², Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ r=a0/2=2,7Β·10-11 ΠΌ β ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ (Β§ 3.1), ΡΡΠΎ Π΄Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ V=4,3Β·106 ΠΌ/Ρ, β ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°, Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½Π΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, Π° ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠ°. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΈ ΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ (Β§ 3.18). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ 1/r, Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ, Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, β Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ r0 ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° (ΡΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°), ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° m=efΟr2, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ r2, Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ², ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ a0. Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π±Π»Π°ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΡ Π²Π·ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ.