Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Β«Π€Π΅Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ. ΠšΠΈΠ±Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΠΈΒ». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 17

Автор Π’ΡƒΡ€Ρ‡ΠΈΠ½ Π€Ρ‘Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΠΈΡ‡

3.4. Π—Π°Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ ассоциации прСдставлСний

Π­Ρ‚ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ сообраТСния Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΡƒΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ понятиС ассоциации ΠΈ связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ описаниСм Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ассоциации ΠΈ структурным β€” Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· классификаторы.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ с ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ классификатором ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ нСсколько ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… состояний, ΠΈΠ΅Ρ€Π°Ρ€Ρ…ΠΈΠΈ классификаторов соотвСтствуСт иСрархия ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… состояний. Вводя понятиС классификатора, ΠΌΡ‹ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ классификатора (Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ: ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ систСмы Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ) соотвСтствуСт Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ понятия Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ систСмы, Ρ‚. Π΅. ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ситуации ΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ мноТСству. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΡ «понятиС» (аристотСлСвскоС) ΠΈ Β«ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ состояниС» Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой: ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ β€” мноТСства состояний. Но Β«ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ состояниС» β€” Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ понятиС, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ состояниС Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π΅Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΈ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… подсистСм, Π² частности классификаторов. ПослСднСС Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΎΠΉ состояния систСмы Π² процСссС ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ связаны ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ состояния K-Π³ΠΎ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ K+1-Π³ΠΎ уровня ΠΈΠ΅Ρ€Π°Ρ€Ρ…ΠΈΠΈ. Основная Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° классификаторов, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, сохранСниС «сущСствСнной» ΠΈ отбрасываниС «нСсущСствСнной» ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сущСствуСт ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Ρ‚ΠΎ мноТСство состояний K-Π³ΠΎ уровня, ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ схСмС ΠΎΡ‚Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ стрСлка ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ K+1-Π³ΠΎ уровня. На рис. 3.3 прСдставлСния (ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ состояния) Π’1 ΠΈ T2 Π² Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ прСдставлСниС U. Если Π’1 ΠΈ T2 всСгда ΡΠΎΠΏΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ, Ρ‚ΠΎ такая схСма Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ Π²Ρ‹Π³ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ. Π•ΠΌΡƒ Π½Π΅ Π½Π°Π΄ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мСсто ΠΊΠ°ΠΊ Π’1 Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ T2, достаточно Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мСсто U. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΈ осущСствляСтся отбрасываниС лишнСй ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, сТатиС Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ части. Π‘ΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ оказываСтся Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ благодаря Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π’1 ΠΈ T2 всСгда Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ вмСстС. Π­Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΈΠΉ Ρ„Π°ΠΊΡ‚, внСшний ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Π½Π΅Ρ€Π²Π½ΠΎΠΉ систСмС ΠΈ относящийся лишь ΠΊ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΡƒ ситуаций, ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π½Π° Π΅Π΅ Π²Ρ…ΠΎΠ΄. Он ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ организованности ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ситуаций, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ слСдствиСм организованности срСды, ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠ΅. Устройство Π½Π΅Ρ€Π²Π½ΠΎΠΉ систСмы ΠΈ Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ β€” систСма рСфлСксов β€” ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ свойства внСшнСй срСды. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ это ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, пробуя Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ отбрасывания ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π° Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚, Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠ², Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° отбрасываСтся Π² самом Π΄Π΅Π»Π΅ лишняя информация, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ вслСдствиС частичной организованности внСшнСй срСды.



Рис. 3.3. Ассоциация прСдставлСний

На этапС бСзусловного рСфлСкса структура Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… связСй, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° рис. 3.3, Π½Π΅ мСняСтся Π½Π° протяТСнии ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π° Ρƒ всСх ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°. Но, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. НаступаСт мСтасистСмный ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄, ΠΈ связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ состояниями становятся управляСмыми. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, Ссли Π² ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π΅ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π’1 ΠΈ T2 всСгда (ΠΈΠ»ΠΈ хотя Π±Ρ‹ достаточно часто) ΡΠΎΠΏΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ, Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ·Π³Ρƒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ связи, Π½Π΅ Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ассоциированиС - ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ассоциации прСдставлСний.

Ясно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ассоциации ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ прСдставлСниями Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅Π³ΠΎ уровня ΠΈΠ΅Ρ€Π°Ρ€Ρ…ΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, самыС ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ коррСляции Π²ΠΎ внСшнСй срСдС, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ для всСх Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ ΠΈ всСх мСст обитания, ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² постоянном устройствС Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΡ… ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ классификаторов. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ частыС коррСляции ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ связями Π½Π° Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅.

3.5. Π’Ρ‹Π·ΠΎΠ² ΠΏΠΎ дополнСнию

Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° Π½Π° рис. 3.3 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅Π΄ΠΎΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Говоря ΠΎΠ± ассоциации прСдставлСний, ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΠΌ Π½Π΅Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ€ΠΎΠ΄Π΅ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π’1 ΠΈ T2, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π’1 Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ T2, Π° T2 Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π’1. На нашСй ΠΆΠ΅ схСмС ΠΎΠ±Π° прСдставлСния Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π΅Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ U, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ стрСлки ΠΎΡ‚ U ΠΊ Π’1 ΠΈ T2 ΠΎΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚. Π’ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΆΠ΅ схСма Π½Π° рис. 3.3 Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ соотвСтствуСт ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΡŽ ассоциации прСдставлСний, Ρ‡Π΅ΠΌ схСма с Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ связью. Π’ частности, ΠΎΠ½Π° содСрТит Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ², Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ смыслС, прСдставлСниСм Π’1 прСдставлСния T2 (ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚), Π½ΠΎ это Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ² ΠΏΠΎ дополнСнию. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ U содСрТит Π² сСбС ΠΊΠ°ΠΊ Π’1 Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ T2, вСдь ΠΎΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄ΡƒΠΌΠ°Π½ΠΎ нашСй Π½Π΅Ρ€Π²Π½ΠΎΠΉ систСмой ΠΊΠ°ΠΊ эквивалСнтноС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡŽ Π’1 ΠΈ T2. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π’1 Π² отсутствиС T2 Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ U, Ρ‚ΠΎ Π² этом самом U нСявно содСрТится T2. Вызывая U, ΠΌΡ‹ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹ дополняСм Π’1 Π½Π΅ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ T2.

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ процСсс мыслСнного дополнСния Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ связан с Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ассоциация вырабатываСтся ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ обучСния. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ сам способ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ·Π³ΠΎΠΌ. Когда Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π²Ρ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ Π½ΠΈΠ·ΡˆΠΈΡ… ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ, эффСкт дополнСния проявляСтся Π΅Ρ‰Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ярко, ΠΈΠ±ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ Π²Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ослабитС ΠΈ Π½Π΅ усилитС.



Рис. 3.4. Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ линию

ВзглянитС Π½Π° рис. 3.4. Π’Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° Π½Π΅ΠΌ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ линию β€” Π΄ΡƒΠ³Ρƒ окруТности. На самом Π΄Π΅Π»Π΅ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ‚Π°ΠΌ Π½Π΅Ρ‚. Но Π²Ρ‹ мыслСнно дополняСтС рисунок Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠΏΠ»ΠΎΡˆΠ½ΡƒΡŽ линию. Π’ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ… рис. 3.3 здСсь Π’1 β€” Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, U - линия, T2 β€” Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. Π’ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ усматриваСтС Π½Π΅ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ линию, ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ Π² ΠΌΠΎΠ·Π³Ρƒ (ΠΈΠ»ΠΈ Π² сСтчаткС) классификаторов, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… прСдставлСниС U.

ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΈ эти классификаторы? ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ситуации, ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄ нашСго Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π°, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ свойством нСпрСрывности. ΠžΡΠ²Π΅Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ сосСдних Ρ€Π΅Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² сСтчатки сильно ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹. Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° сСтчаткС β€” Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ·Π°ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, Π° Π½Π°Π±ΠΎΡ€ свСтовых пятСн. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, пСрСводя ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° язык пятСн, ΠΌΠΎΠ·Π³ (ΠΌΡ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ Β«ΠΌΠΎΠ·Π³Β» условно, Π½Π΅ задаваясь вопросом, Π³Π΄Π΅ Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ осущСствляСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄) отбросит Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈ сохранит ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡƒΡŽ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· пятСн β€” всСобщСС свойство ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° сСтчаткС, язык пятСн Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ. Линия, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΡ‹ Β«Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΒ» Π½Π° рис. 3.4, β€” это Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠ΅ пятно.

3.6. ΠŸΡΡ‚Π½Π° ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΌΡ‹ свСли понятиС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΡŽ пятна. ΠœΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ это ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π±Π°Π·Ρƒ ΠΏΠΎΠ΄ сущСствованиС ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… классификаторов. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ нСпрСрывности изобраТСния Π½Π° сСтчаткС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎ основным понятиСм для ΠΌΠΎΠ·Π³Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ понятиС пятна, Π° Π½Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Линия ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ пятно экзотичСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пятнами. Π­Ρ‚ΠΎ тСорСтичСскоС сообраТСниС подтвСрТдаСтся ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ наблюдСниями.



Рис. 3.5. ΠœΠ°ΡΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²

На рис. 3.5,Π° ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ ΠΊΡ€ΡƒΠ³, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ². На сосСднСм рисункС Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² располоТСны Π² точности Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, Π½ΠΎ стороны ΠΈΡ… Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ хаотичСски ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΡƒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ исчСзаСт. МоТно ΠΏΡ€ΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π° Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, пСрСнося Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ, ΠΈ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ располоТСны Π½Π° окруТности, Π½ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ это ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, ΠΊΠ°ΠΊ это Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ рисункС, Π½Π΅ удаСтся. И это нСсмотря Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, всС ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅Ρ‚ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹, Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰Π΅ΠΉ Π½Π° окруТности. Π”Π°ΠΆΠ΅ самая простая ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° машинного распознавания окруТностСй Β«ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π»Π°Β» Π±Ρ‹ Π½Π° рис. 3.5,Π± (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π° рис. 3.5,Π°) ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅ΠΌ наш Π³Π»Π°Π· Π΅Π΅ Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚. А Π½Π° рис. 3.5,Π°, Π³Π΄Π΅ всС Π»ΡƒΡ‡ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΡƒ, наш Π³Π»Π°Π· Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΡ… Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ясно Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ β€” Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, пятно. Бтановится Π²ΠΈΠ΄Π½Π° ΠΈ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ β€” Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° этого пятна.



Рис. 3.6. Иллюзия сблиТСния диагоналСй

Π•ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… иллюзий, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ слСдствиСм Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Β«Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ пятна», ΠΈ Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠΎΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π²Ρ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ассоциаций. Одна ΠΈΠ· Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ… прСдставлСна Π½Π° рис. 3.6. Π€ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° Π° β€” ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ прямым ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ. Π€ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° Π± построСна ΠΈΠ· Π΄ΡƒΠ³ окруТностСй, Π½ΠΎ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ Π² точности Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π° Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π΅ Π°, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ прямым ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ. Π’ это ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ β€” Ρ‚Π°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ° иллюзия, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π± ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Ρ‹ ΠΊ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ. Π­Ρ‚Ρƒ иллюзию ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вмСстС с микрохарактСристиками Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, Ρ‚. Π΅. с дСталями Π΅Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, ΠΌΡ‹ всСгда воспринимаСм ΠΈ Π΅Π΅ макрохарактСристику β€” ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠΊ. ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠΊ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π± - пятно, вытянутоС ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ. О стСпСни вытянутости ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡƒΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π΅ Π². Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Π° ΠΈ Π±, Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊ высотС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ срСднСй ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π± ΠΊ Π΅Π΅ срСднСй высотС. ГипотСтичСский классификатор, Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ Π²Ρ‹Ρ‚ΡΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ созСрцании Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π± Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ состояниС, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ созСрцании ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π². Π˜Π½Π°Ρ‡Π΅ говоря, Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ ΠΌΡ‹ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚, Π½ΠΎ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° Π± Ρƒ нас ассоциируСтся с ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π². ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ мыслСнно Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π² Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π΅ Π±, ΠΌΡ‹ отоТдСствляСм ΠΈΡ… с диагоналями ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ острыС Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΡƒΠ³Π»Ρ‹. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€, Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²Ρ‹Ρ‚ΡΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ пятна β€” Π²Π΅Ρ‰ΡŒ, нСсомнСнно полСзная, особСнно ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½ Π±Ρ‹Π» ΠΎΠ½ для Π½Π°ΡˆΠΈΡ… Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈ Π½Π΅ воспринимали ΠΌΠΈΡ€ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΡ… понятиях. Но ΠΈΠ·-Π·Π° Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ ТСланию, ΠΎΠ½ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΡƒΡ€Π½ΡƒΡŽ услугу, вызывая ΠΎΠ±ΠΌΠ°Π½ зрСния.