ΠΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ "ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ" ΡΠΈΡΠ»Π° Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ. ΠΠ΅Π΄Ρ 8=23: ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΊΡΠ±, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ Π² Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ . ΠΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΡΡΠΎΠ΅Π½ ΠΈ ΠΎΠΊΡΠΎΠ½: ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠ³Π»Π°Ρ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΡ Π. ΠΠ΅Π½Π³ΠΌΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠ» ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΊΡΠ±Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΠ» ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ Π°ΠΏΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ², Ρ ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΡΠ±-ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ (Π ΠΈΡ. 106). ΠΠ°ΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ. Π Π»ΠΈΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·Π±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΡΡΠΌΡΡΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΠΊΡΠ± ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ.
ΠΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π³Π°ΠΌΠΌΠΎΠ½, β ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ Π² 66 ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ . ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΎ Π² ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π² Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ 66 ΠΊ 64=43. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, 64 ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΊΡΠ± Ρ ΡΠ΅Π±ΡΠΎΠΌ Π² 4 ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. Π ΠΎΠ½ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π±Ρ Π² Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠΎΠ½Ρ Π² ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅ ΡΠΎΠ»ΠΈ (Π ΠΈΡ. 119). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π³Π°ΠΌΠΌΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· 32-Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ 32-Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΡΠ°Π²Π΄Π°, Π½Π΅ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° Π±Π΅ΡΡΡΡΡ Π² Π³Π°ΠΌΠΌΠΎΠ½Π΅ Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ. ΠΠΎ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π° Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Π² ΠΎΠΏΡΡΠ΅, Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° β ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ 64. Π ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅, Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΈΡ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ (Β§ 3.18).
Π ΠΈΡ. 119. Π‘ΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡΠΎΠ½Π° ΠΈ Π³Π°ΠΌΠΌΠΎΠ½Π°, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ².
Π Π°Π· ΠΌΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠΈΠΎΠ½Ρ β ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅, ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ (Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2 ΠΈ Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 3, ΡΡΡΡΠ½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠ΅ I) ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΞΌ=3Π+Π, Ο0=4Π, Π° Οβ= 4Π+Π, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΌΠΈΡΠ° (Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 4), ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² Π³Π°ΠΌΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠ² (ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠ° II). Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°ΡΡ. Π’Π°ΠΊ, K+-ΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ½ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· 14 Π³Π°ΠΌΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ 5 ΠΎΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΡΠΎ Π΄Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ M= 66Β·14+8Β·5= 964 (ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ M= 966). K0-ΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ ΠΈΠ· 14 Π³Π°ΠΌΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ 6 ΠΎΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° M=66Β·14+8Β·6= 972 (ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ M= 974). ΠΠ΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΡ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡ Π³Π°ΠΌΠΌΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΎΠΊΡΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΡΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ. ΠΠΎ Π³ΡΡΠ±ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ M=66x+8Ρ, Π³Π΄Π΅ x ΠΈ y β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π³Π°ΠΌΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅.
ΠΡΠ°ΠΊ, Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ : Π³Π°ΠΌΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ² Π (Ρ M=66) ΠΈ ΠΎΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π (Ρ M=8β9), Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π°, Π΄Π»Ρ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°ΠΌΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π° ΠΏΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², Π³Π΄Π΅ Π±Π΅ΡΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΎ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ°, ΠΊΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ 66 (Π ΠΈΡ. 116). Π ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π° ΠΌΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ (Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 4, Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΌ) ΠΌΠ°ΡΡΡ M ΡΠ°Π·Π½ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· Π½Π° 8,5 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅, Π³Π°ΠΌΠΌΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΠΊΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°ΠΌ Π² ΡΠ΄ΡΠ΅, Π²ΡΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ . ΠΠ΅ΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π·Π΄Π΅, ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ Π΅Ρ ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌ [21]. Π§Π°ΡΡΠΈΡΡ, ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½Π°, β Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½Ρ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΡΡ. Π’Π°ΠΊ, ΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅: ΠΏΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΠ΅Π»Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ, ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ½Ρ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Ρ Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ½Ρ Π°ΠΌΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΡΡ ΡΡΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°, ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π°.
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΡΠ±Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° (Π ΠΈΡ. 120). ΠΠ·ΡΡΡ, ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π³Π°ΠΌΠΌΠΎΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΈΠ· 64 ΠΈ 8 ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΈ ΠΏΠΈΠΎΠ½Ρ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· 4-Ρ Π³Π°ΠΌΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ 2x2, ΠΆΠΈΠ²ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΌΠΈΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΎ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»Π΅Π½ Ξ·-ΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ½, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· 4x4=16 Π³Π°ΠΌΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½: Π² Π½ΡΠΌ 27=33 Π³Π°ΠΌΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ β ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΡΡΠ³Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π³Π°ΠΌΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΡΠ±Ρ, β ΡΡΠΎ Ξ+-Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΎΠ½: 64=43 (Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 5). ΠΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Π°, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ, Π²ΡΡ ΠΆΠ΅, Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.
Π ΠΈΡ. 120. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· Π³Π°ΠΌΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ², Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΡΡΠΈΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΡΠΎΠ±Π°Ρ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈ Π³Π°ΠΌΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΡΠ±, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ Π΅Ρ "ΠΊΡΠ±ΠΎΠ½ΠΎΠΌ", ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠ² Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ "C" (Π ΠΈΡ. 120). ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Ρ M=66Ξ8=528 Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ Π½Π΅ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠ°. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΌΡ Π΅Ρ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ (ΠΎΡ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ), ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π΅Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π³Π°ΠΌΠΌΠΎΠ½Ρ Ρ ΠΎΠΊΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ°Π²Π΄Π°, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ Π. ΠΠ°Π½ΠΈΠ½Π° [43], Π² Π°ΡΠ°Π³Π°ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 300, 500 ΠΈ 1000 ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ . Π§Π°ΡΡΠΈΡΡ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 300 (Ο-ΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ½Ρ) ΠΈ 1000 (K-ΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ½Ρ) Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ M ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 500 Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ Π½Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Ρ. Π’Π°ΠΊ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΊΡΠ±ΠΎΠ½Ρ? ΠΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄ Ξ·-ΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° Π΄Π²Π° Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΈΠΎΠ½Π°, Π±Π΅ΡΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ Π² Π²Π΅ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· ΠΌΠ°ΡΡΡ 528. ΠΠ΅ ΠΊΡΠ±ΠΎΠ½ Π»ΠΈ Π΅Ρ ΡΠ½ΠΎΡΠΈΡ?
Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»Π΅Π½, ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠΆΠΈΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 4 ΡΡΠ°Π·Ρ Π΄Π°ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π³Π°ΠΌΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ² x=27 ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠ± ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°: 27=33. ΠΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΈ 27 Π³Π°ΠΌΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΠ±, Π²ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠ° Π ΡΠ±ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· 27 ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ². Π§ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΎΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΡΠ±Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠ΅ Π ΡΠ±ΠΈΠΊΠ° Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠΎΠ²) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π³ΡΠ°Π½ΡΡ . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π»ΡΠ³ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ»Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Ρ Π² ΡΠ΄ΡΠ°Ρ , Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡΡΠΈΠΌ Π·Π²Π΅Π½ΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π³Π½Π΅Π·Π΄Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΊΠΎ ΡΠΈΠ΄ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄. Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ (Π ΠΈΡ. 121). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ³Π»Ρ, Π³ΡΠ°Π½ΠΈ, ΠΊΡΠΎΠΌΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Ρ. ΠΠΈΠΊΡΠΎΠΌΠΈΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎ-, Π΄Π° ΠΈ ΠΌΠ΅Π³Π°ΠΌΠΈΡΠ°, ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅, ΡΡΠ΅ΠΈΡΡΠΎΠ΅, ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅!
Π ΠΈΡ. 121. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΏΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠ΅Π½ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Ρ ΡΠΎΠ»ΠΈ β ΠΈΠ· ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Na+ ΠΈ Cl-.
Π‘ΡΠΎΠΈΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π³Π°ΠΌΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°Ρ . Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΈ ΡΠ΄ΡΠ°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½-Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π², ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π° Π·Π° ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² (Β§ 3.6). Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΈ Π² Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π², Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. Π₯ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎ Π΅ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΠΈΠΌ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΊΠΎΠΌ Π. ΠΡΡΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΌ, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π΅ΡΡ Π΄ΠΎ Π½. Ρ. ΠΠ΅ΠΌΠΎΠΊΡΠΈΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ (Β§ 5.16). ΠΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΈΠΈ, Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π°, Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ Ρ ΡΠ΄Π΅Ρ (Β§ 3.6) ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. Π’Π°ΠΊ, K0-ΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠΈΡ: K0S ΠΈ K0L [86]. Π Π°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡ, Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½-ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π°, Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½Ρ Π² ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π²Π΅Π΄ΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² (Π²ΡΠ΅ΠΌΡΠ½ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°). ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅, Π½ΠΎ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, β Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΡΠ°Ρ Π°ΡΠ°, β ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎ Π΅ΡΡ Π. ΠΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π² ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΠΈ Π»Π΅Π²ΡΡ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠΈΡ β ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π° ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ·Π±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ (Β§ 3.11).