1) ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²Π΅ β e+ ΠΈ e-;
2) Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ Π΅Ρ e+ ΠΈ e-;
3) ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² e+ ΠΈ e-;
4) ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΌΠ°ΡΡ Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² (ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠ°Ρ me). ΠΠ΅Π΄Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ (e+ ΠΈ e-). ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΠ΅ Π·ΡΡ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π°, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· e+ ΠΈ e-, ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° β 10-15 ΠΌ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ [21]. ΠΠ»Ρ ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ ΡΠΆΠ΅ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ [135].
Π’ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ΄ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ, Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΡΡΠ΅, ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π³Π°ΠΌΠΌΠ°-Π»ΡΡΠ΅ΠΉ. Π’Π°ΠΊ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π»ΡΠ³ΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°ΡΡ Ξ²β- Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ξ²+-ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ eβ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½Ρ e+. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΡΠ΄Π΅Ρ, Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π΅ ΠΈ ΠΎΠ±Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΄ΡΠ°Ρ ΠΈ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ³Π°ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΄Π΅Ρ, Π°, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²ΡΠ»Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² β ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π±Ρ ΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ [135, Ρ. 35]. ΠΠΎ ΡΡΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ Π½Π΅Ρ (Β§ 3.15). ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ Π½Π° Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ. Π€Π΅ΠΉΠ½ΠΌΠ°Π½ Π½Π°Π·Π²Π°Π» ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ "ΠΏΠ°ΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ" [156, 165], Ρ ΠΎΡΡ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΡΠΎ, Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, Π²ΡΡ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½Ρ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ [79].
ΠΡΠ°ΠΊ, Π²ΡΠ΅ "ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅" ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅, ΠΎΡΠ½ΡΠ΄Ρ Π½Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½Ρ, Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ , β ΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². Π§ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ-Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠΊΠΈ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π΅ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΡ ? ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ? ΠΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΄ΡΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ β ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½-ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠΊΡ. ΠΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌ, ΡΠ΄ΡΠ°ΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°ΠΌ. Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ², ΡΠ°Π· Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Ρ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ Π±ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°ΠΌ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ? Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΊΠ»Π΅Π΅ΠΌ, ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ²-ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΆΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, β ΡΡΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ [19, 79], ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ (Β§ 3.16).
ΠΠ· ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½-ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ: Π΅ΡΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ» ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π² Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ, Π²Π²ΠΎΠ΄Ρ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠ΅ΠΌΠΎΠΊΡΠΈΡΠ° Π½Π΅ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ β "Π°ΠΌΠ΅ΡΡ" [31]. Π Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π² Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π΅. ΠΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΠ΅ΠΌΠΎΠΊΡΠΈΡΠ° ΠΈΠ·Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠΉ [77, Ρ. 42]: "ΠΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π½Π΅ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ²ΡΡΠ²Π°, ΡΠΎ, Π½Π΅ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠ° Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈ, β¦ ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»Ρ, Π²ΡΠ»Π΅Π΄ Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ ΡΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΌ ΡΡΡΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡβ¦ Π Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½ΠΈ ΠΎΡΡΠΎΡΠ³Π½ΡΡΡ Ρ Π½ΠΈΡ , Π½ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΆΠ΅, ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ±Π΅ΡΠ΅Π³Π°Ρ". ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ-ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° (Π°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠΎΠΊΡΠΈΡΠ°) Π² ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ (Β§ 1.5), ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΡ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΌΠΈΡΠ° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½Π°, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ²: ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΠ°Π»Π°. ΠΠ°ΡΡΠΏΡΡΠ΅ Π³ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΡΠ°Ρ Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΊΠ° β ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΡΠΏΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ Π²Π°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΈ Π±Π»ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΎΠ². Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ², ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ, ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² β Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊΡΡ Π»ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΌΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ? Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠΎΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠ» ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π΅ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Ρ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·ΡΡΠ½Π° Π³ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄, ΠΊΡΡΠΏΠΈΠ½ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΊΠ°. ΠΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° β Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΌΠΈΡΠ°, ΠΌΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌ (Β§ 3.2), ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ· ΠΊΠΈΡΠΏΠΈΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ β ΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ½Ρ, Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΡ ΠΈ Ρ. ΠΏ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ (ΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ½Ρ), Π° ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠΆΡΠ»ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΡ, Π²Π΅Π΄Ρ, Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π²ΠΈΠ½ΡΠΈΠΊΠΎΠ², Π³Π°Π΅ΠΊ, Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΊ, ΡΠ²Π°ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² ΠΈ Ρ. ΠΏ. ΠΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π½ΡΠΌ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΡΠ°Π½ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΡΠ·ΠΎΠ². Π’Π°ΠΊ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π΅ Π½Π° ΡΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π° Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΡ, Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, β Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΠΆΡΠ»ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΡΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ . ΠΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΊ Π΄Π²ΡΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ Ο-ΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ½Ρ (ΠΏΠΈΠΎΠ½Ρ) β ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΅ΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΈ ΞΌ-ΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ½ (ΠΌΡΠΎΠ½) ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³Π°ΠΌΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ². Π’ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΡΠΎΠ½ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°.
ΠΠ°ΠΊ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, Π³Π°ΠΌΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΌΡΠΎΠ½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΡ . ΠΠ΅Π΄Ρ Π² ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΡΡΡ Π³Π°ΠΌΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ² 66Β·3=198 Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΌΡΠΎΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ 207, ΠΈΠ»ΠΈ 206, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΡΠΎΠ½Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌ (8me), ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅. ΠΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ "ΠΎΠΊΡΠΎ-ΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΌ" (ΠΈΠ»ΠΈ "ΠΎΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ" β ΠΏΠΎ Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅), ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠ² "Π". ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ, ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ Π½Π΅ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠ°, ΡΠΎ, Π½Π°Π΄ΠΎ Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡ, ΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°, ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π°ΠΌΠΌΠ°-ΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ½. ΠΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π΅Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π»Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ°. Π§ΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΌΡΠΎΠ½Π°, ΡΠΎ, ΡΠ°Π· Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π³Π°ΠΌΠΌΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΠΊΡΠΎΠ½Ρ, ΠΎΠ½ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ, ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, β ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄ΡΡ ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π°Π½ΡΠΈΠΌΡΠΎΠ½Π΅). ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π²ΡΠ»Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ· ΠΌΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π΅ (Π ΠΈΡ. 118). ΠΡΡΠ°Π²ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΌΡΠΎΠ½Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°Π΅Ρ. ΠΠ° Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΡΡ Π³Π°ΠΌΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠΊΡΠΎΠ½Π°, β Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ , Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ . ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π³Π°ΠΌΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² (Β§ 3.8).
Π ΠΈΡ. 118. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π° ΠΌΡΠΎΠ½Π°, Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΡΠ°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡΠΎΠ½ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΡΡ Π³Π°ΠΌΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ 66Β·3+8+1=207. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΈΠΎΠ½ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ Π³Π°ΠΌΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ², Π° Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΈΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ Π³Π°ΠΌΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΎΠΊΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°. Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ, Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ° M=66Β·4+8+1=273. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΈΠΎΠ½ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΊΡΠΎΠ½Π°, ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΌΠΌΠΎΠ½ ΠΈ ΠΎΠΊΡΠΎΠ½ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². Π£Π΄ΠΈΠ²Π»ΡΠ΅Ρ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠΊΡΠΎΠ½Π°, ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ: Π²Π΅Π΄Ρ 8 β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΠΌ, Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΠ΅Π½Π΄Π΅Π»Π΅Π΅Π²Π° Π²ΠΎΡΡΠΌΡΡΠΊΠ° ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΎΠ»Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Ρ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ»ΡΠΆΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠΊΡΠ°Π²Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π²ΡΠΊΠΎΡΡΠ΄. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ 8 β ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», β ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΡΠ΄ΡΠ΅ (Β§ 3.6). ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΠ’Π Ρ "ΠΡΠ½ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ" ΡΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΠΎΠΉ, "ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΉ" ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Π ΠΈΡ. 200). ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Π°Ρ "ΡΡΡΡΠΊΠ°" Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠ΄Π°ΡΠ°ΠΌ (Β§ 3.14). Π, Π²ΠΎ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ.
ΠΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ "ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ" ΡΠΈΡΠ»Π° Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ. ΠΠ΅Π΄Ρ 8=23: ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΊΡΠ±, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ Π² Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ . ΠΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΡΡΠΎΠ΅Π½ ΠΈ ΠΎΠΊΡΠΎΠ½: ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠ³Π»Π°Ρ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΡ Π. ΠΠ΅Π½Π³ΠΌΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠ» ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΊΡΠ±Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΠ» ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ Π°ΠΏΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ², Ρ ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΡΠ±-ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ (Π ΠΈΡ. 106). ΠΠ°ΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ. Π Π»ΠΈΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·Π±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΡΡΠΌΡΡΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΠΊΡΠ± ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ.