Π ΠΈΡ. 53. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ° S Π·Π° ΡΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΡΠΊΡΡΠΈΡ. ΠΠ³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ v, ΠΎΡΠ½ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ c, ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΠ½ΠΎΠ² R.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ, ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π°ΡΠ΅ΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠΎ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ, Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΠΈΡΡΡ, ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π½Π° ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ [26]. Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π² Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΊ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π ΠΈΡΡ ΠΈ Π¦ΡΠ»Π»ΡΠ½Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, β ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π»Π΅ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, β Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ. Π ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ (Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π΅ΡΡ Π²ΠΈΡ ΡΠ΅Π²ΡΠΌ), ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΊΡΡΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ°, Π·Π° ΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΊΡ ΠΊ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΡΠ° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° Π²ΠΈΡ ΡΠ΅Π²ΡΠΌ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ. ΠΠΎΡΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ Π΅ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ "ΡΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π°", Π½ΠΎ ΡΡΠΎ β Π²ΡΡ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π½Π΅Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅Π³Π°Π» ΠΠΊΠΊΠ°ΠΌ. ΠΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ: ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅, Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅, Π²ΠΈΡ ΡΠ΅Π²ΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ β ΡΡΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ (Β§ 3.16).
ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΎΠ± ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ³Π°Π΄ΡΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Π΅ΡΡ Ρ ΡΡΡΠ½ΡΡ Π°Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ: ΠΠ΅ΠΌΠΎΠΊΡΠΈΡΠ°, ΠΠΏΠΈΠΊΡΡΠ° ΠΈ ΠΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡ, ΡΡΠΈΡΠ°Π²ΡΠΈΡ , ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ (ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠ΅, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅) ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ΄Π°ΡΠΎΠ² ΠΈΡΡΠΎΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡ ΠΈ ΠΠΎΠ·ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ: ΠΠ΅ΠΎΠ½Π°ΡΠ΄ΠΎ Π΄Π° ΠΠΈΠ½ΡΠΈ, ΠΠΆΠΎΡΠ΄Π°Π½ΠΎ ΠΡΡΠ½ΠΎ, ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅ΠΎ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΡΠ΅Ρ ΠΠ°ΡΡΠ΅Π½Π΄ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ Π°Π½ΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊΡ Ρ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ². Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΠ΅ΠΏΠ»Π΅Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ² Ρ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Ρ, ΡΡΠΈΡΠ°Π» ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°: "ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌΡ β Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Π° ΡΠ΅Π»Π° Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ". ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π΅ΡΡ Π² XIX Π². Π. Π¦ΡΠ»Π»ΡΠ½Π΅Ρ ΠΈ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ, Π. ΠΠ΅ΡΠ±Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ³Π΅Π»ΠΈΡ ΠΠ΅ΡΠΊΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠ΅Π±Π΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ [106, 107]. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π¦ΡΠ»Π»ΡΠ½Π΅Ρ Π²ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΠ» Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ, ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΡΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ. Π ΡΠΆΠ΅ Π² 1908 Π³. ΠΠ°Π»ΡΡΠ΅Ρ Π ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π» ΡΡΠΈ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π±Π°Π»Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π°ΡΡΠ» ΡΡΡΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ Π»Π΅Ρ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ) Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ³Π΅Π»ΠΈΡ ΠΠ΅ΡΠΊΡΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»Π° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌ (ΠΠΈΠ·Π³ΠΈΠ½ Π.Π. Π Π΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π.: ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 1981). ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ Π΄ΠΎ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π» Π²Π΅ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ³Π΅Π»ΠΈΠ΅Π² Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ, β ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈ ΠΠ΅Π½Π΅ΡΡ, Π²ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ [107].
Π ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π½Π΅ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΠ’Π ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½Ρ Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π°Π±ΡΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΠΎΠ² ΠΎΠ± ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ± ΠΈΡΠΊΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ, ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, β ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ, ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ³Π΅Π»ΠΈΡ ΠΠ΅ΡΠΊΡΡΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅, Π½ΠΎ, Π΄Π°ΠΆΠ΅, β Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅, Π½Π΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΌ, β Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅. Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΡΠΊΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ: Π½Π΅ΡΠΆΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΊΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°? ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ? ΠΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π»ΡΡ ΡΠ°ΠΌ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½, ΠΎΠ½ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠ³ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² [58, Ρ. 144], Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π ΠΈΡΡΠ°.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ, Π ΠΈΡΡ ΡΡΡΡΠ°Π½ΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π², ΡΡΠΎ ΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π΅Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊ (ΡΠ΅ΠΎΠ½Ρ) Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ° Π²Π΅Π΄ΡΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ: Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ Π¦ΡΠ»Π»ΡΠ½Π΅Ρ, ΠΠ΅ΡΠ±Π΅Ρ ΠΈ Π ΠΈΡΡ β Π·Π°Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ Π΄ΠΎ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π°, ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ³Π΅Π»ΠΈΡ ΠΠ΅ΡΠΊΡΡΠΈΡ [106]. ΠΡΠ°ΠΊ, Π ΠΈΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Π±Π΅Π· Π²ΡΡΠΊΠΈΡ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π· ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΠ» Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ β ΠΠΠ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°, Π‘Π’Π, ΠΠ’Π, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ β Ρ Π²ΠΎΡΠΎΡ ΠΎΠΌ Π½Π°Π΄ΡΠΌΠ°Π½Π½ΡΡ Π½Π΅Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π· ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΠΎΠ². Π, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ»ΠΈ Π±Π΅Π· Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΏΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡ, ΠΎΡΠ±ΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΡΡΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°, ΠΠ΅Π±Π΅ΡΠ°, ΠΠ°ΡΡΡΠ°, ΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΎΡΠΊΡΠΎΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, Π½Π°ΠΌ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Ρ ΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Π·Π°Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ Π΄ΠΎ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π ΠΈΡΡΠ°, ΡΡΡΠΊΠΎ Π·Π°ΡΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ± Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ°.
Β§ 2.4 ΠΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π₯Π°Π±Π±Π»Π°
ΠΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎ Π»ΡΡΡ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ, Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½: 1) ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΠΎΠΏΠ»Π΅ΡΠ°) ΠΈ 2) ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°β¦ ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ: ΞΞ»=Ξ1Ξ»+f(r)Ξ2Ξ», Π³Π΄Π΅ f(r) β ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. ΠΡΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-ΡΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Ρ Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ; ΠΈΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.
Π.Π. ΠΠ΅Π»ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΊΠΈΠΉ, "ΠΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ" [17, Ρ. 271]Π ΠΈΡ. 54. ΠΡΠΈΡΡΠ°ΡΡ ΠΠΏΠΎΠ»Π»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΠ΅Π»ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΊΠΈΠΉ (1854β1934) ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ° Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ: ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π²ΡΠ·Π΄.
ΠΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡ β ΡΡΠΎ Π½ΠΈΡΡΠΎ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡΠ²ΠΎΡΠΈΠ»Π° Ρ Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»Π° ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΊ ΠΌΡΡΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠ° ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½Π°, Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°, Π°, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΆΠ΄Ρ Π»ΠΎΠΏΠ½ΡΠ², Π²Π·ΠΎΡΠ²Π°Π²ΡΠΈΡΡ, β ΡΠ°Π·Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΌΡΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠ·ΡΡΡ, ΡΡΠΎ, ΡΠΊΠΎΠ±Ρ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ Π³Π°Π»Π°ΠΊΡΠΈΠΊ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½, Π€ΡΠΈΠ΄ΠΌΠ°Π½, ΠΠ΅ Π‘ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ Π₯Π°Π±Π±Π»ΠΎΠΌ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ Π³Π°Π»Π°ΠΊΡΠΈΠΊ, ΡΠ°ΡΡΡΡΠΈΠ΅ Ρ ΠΈΡ ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² XX Π²Π΅ΠΊΠ΅ Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π΄Π°Π»ΡΠΊΠΈΡ Π³Π°Π»Π°ΠΊΡΠΈΠΊ, ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ, ΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ: Π²ΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΊ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°: Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Ξ» ΠΈΡΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π»Π°ΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎ Ξ»'. ΠΡΠΈΡΡΠΌ, ΡΡΠΎΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ z=(Ξ»'-Ξ»)/Ξ», Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΡΠΉ "ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ", Π±ΡΠ» ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΠΎΡ Π½Π°Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π³Π°Π»Π°ΠΊΡΠΈΠΊΠ°. "ΠΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅" ΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, β ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ fΞ=c/Ξ»' Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ f=c/Ξ», Π΄Π°ΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π₯Π°Π±Π±Π»Π° fΞ/f=1βLH/c, ΠΈΠ»ΠΈ Ξ»'/Ξ»=1+LH/c, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ z=LH/c, Π³Π΄Π΅ L β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Π³Π°Π»Π°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ, H β ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π₯Π°Π±Π±Π»Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 55 (ΠΊΠΌ/Ρ)/ΠΠΏΠΊ, Π° c β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° [142]. Π ΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π°ΡΡΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π. ΠΠ΅Π»ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΊΠΈΠΌ (Π ΠΈΡ. 54) Π±ΡΠ»Π° ΡΠΆΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΠΎΠΏΠ»Π΅ΡΠ° ΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΡ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΊ Π·Π²ΡΠ·Π΄Π½ΠΎΠΌΡ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» ΠΠ΅Π»ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΊΠΈΠΉ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π²ΡΠ·Π΄ Ρ Π»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ f ΠΈΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ fΞ, Π² ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΠΎΠΏΠ»Π΅ΡΠ° fΞ/f=1βv/c (Π ΠΈΡ. 55). ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΡΡΠΎΠΌ Π³Π°Π»Π°ΠΊΡΠΈΠΊ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v=LH. ΠΠΎ ΠΈΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ H ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π°Π»Π°ΠΊΡΠΈΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° 55 ΠΊΠΌ/Ρ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠ΅Π³Π°ΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΠΊ (ΠΠΏΠΊ).