Π, Π²ΡΡ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΡΠ΄Ρ Π½Π΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Ρ ΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²Π΅Π·Π΄Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ², ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ°ΡΠ°Ρ , Π² ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΡΡ, Π° Π½Π΅ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ. Π’Π°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π± ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π² ΠΎΠΏΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠ΅, Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ, ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΠ±ΡΠ²Π°Π²ΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ (Π³Π΄Π΅ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ g ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅), Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ Π±Ρ ΠΎΡΡΡΠ°Π»ΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ. Π ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π±ΡΠ»Π° Π±Ρ Π² Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΈΠ±ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ g, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΠΊΡΠΎ Π½Π΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π»Π΅ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΄Π°Π»ΠΈ ΠΎΡ Π½Π΅Ρ. ΠΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ.
Π‘ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π²Π΅ΡΠΈΡΡ Π² Π½Π΅ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΎΠ²? ΠΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ? ΠΠ°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ², Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° Ρ ΠΎΠ΄ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΎΠ². Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΠ°Ρ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π°ΡΠΎΠΌ, ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² Π½ΡΠΌ. ΠΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΠΠ΅Π΅ΠΌΠ°Π½Π° ΠΈ Π¨ΡΠ°ΡΠΊΠ°, ΡΡΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ (ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅), Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ (Β§ 3.5). Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ, Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π°, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΠΎΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΎΠ² (ΡΡΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ), β ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π½ΠΎ β Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π» Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ "ΠΠΎΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ Π½Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ" Π΅ΡΡ Π. ΠΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠ½, β ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ Π ΠΈΡΡΠ° ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠΈΠΊ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΉ. Π§Π°ΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅Ρ, Π½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΡΡ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡ, ΡΡΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ Π²ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ , Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, Π»ΡΠ΄ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-ΡΠΎ Π±Π΅Π·ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π»Π° ΡΠ°ΠΌΠ° ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ, Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊ. ΠΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅ΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ Π΅Π΄Π²Π° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ Π² ΡΡΡΠΊΠ°Ρ , ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, β ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, β ΠΡΠ½Ρ [28]. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ°Ρ , ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅, ΠΈΠ·Π±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠΎΠΊΡΠΈΡ ΠΈ ΠΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠΉ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌ Π»ΠΈΡΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π» (Β§ 5.6). ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π½ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π» Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ, ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ, ΠΈΠ·Π±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Ρ ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ (ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ) ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Ρ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π ΠΈΡΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Ρ, Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π», Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΌΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ», Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ. Π, ΡΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π», Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°ΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΠΡΡΡΠΎΠ½ ΠΈ Π²Π²ΡΠ» Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ: ΠΏΠΎΠ΄ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π» ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ β Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΆΡΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΡ Π½Π΅Ρ ΠΈ Π²Π»ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π΅ Π½Π° ΡΡΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΡΠΎΡΠ° Π±Π΅Π· ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π», Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°Π½Π½Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π» Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡΠΎΡΠ΅. ΠΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ β ΡΡΠΎ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π°, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π½Π°Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΏΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΌΡΡΠ»ΠΈΡ, ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅, β ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π».
ΠΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π» Π ΠΈΡΡ ΠΈ, Π·Π° Π΄Π²Π° ΡΡΡΡΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΈΡ Π΄ΠΎ Π½Π΅Π³ΠΎ, ΠΠ΅ΠΌΠΎΠΊΡΠΈΡ Ρ ΠΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π±Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π±ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°, Π½Π°ΡΠ°Π»Π°, Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Β§ 2.6), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ (Β§ 5.6). Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π°, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅ Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ , Π° Π½Π΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π». ΠΡΠΎΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²Π²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΠΉ Π΅ΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠΎΠΊΡΠΈΡΠΎΠΌ, ΠΠΎΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Π΅ΠΌ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Ρ Π°ΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Π΅-ΡΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΅Π΄Ρ, ΠΏΠΎ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Ρ, ΡΠ°ΠΌΠ° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ³ΠΎΠ΄Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡ: Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ (ΠΌΠ°ΡΡΠ°), Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ (Π΄Π»ΠΈΠ½Π°), Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π± Π΅Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² (ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΠ’Π , ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π΄ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠ°ΠΌ, ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Ρ ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.
Β§ 1.19 ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΠΌΠΌΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π²Π°Π» ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ» ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ. ΠΠΌΠΈΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π΄Π°ΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ g (ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ) ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΊ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΡ, ΡΠ°Π·Π½Π΅ΡΡΠ½Π½ΡΠΌ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ h, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ Π ΠΈΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ β c+gh/c=c(1+gh/c2). ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° gh/c2, ΡΡΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ.
ΠΠΆ. Π€ΠΎΠΊΡ, "Π‘Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΉ" [2]Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π° Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎ, Π²Π΅Π΄Ρ, ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΆΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ΅, Π°, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΈ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π° Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΎΠΏΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ°ΡΠΎΠ² (ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ), Π° Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ°Π΄ΠΎ, ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅, ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π ΠΈΡΡΠ°, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π΅ΡΡ ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Β§ 1.10). Π‘Π΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Ξf/f=aL/c2, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΠ’Π , ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π² ΠΎΠΏΡΡΠ°Ρ . ΠΠ½, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π±ΡΠ» ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ Π² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΡΠΌΠΌΠ΅Π»Ρ, Π³Π΄Π΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ Π³Π°ΠΌΠΌΠ°-Π»ΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ L=d ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π»ΠΈ Π»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ a. Π‘Π΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π³Π°ΠΌΠΌΠ°-Π»ΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΡΡΡΠ±Π°ΡΡΡΠ°, ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ» Ξf/f=ad/c2, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π»ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π ΠΈΡΡΠ° [153, Ρ. 136].
ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΠΏΠ° Π±ΡΠ» ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π½ Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π³Π°ΠΌΠΌΠ°-Π»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ R1 ΠΈ R2 ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ a1 ΠΈ a2. ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΠ’Π, ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ» Ξf/f=(a1R1-a2R2)/2c2 [153]. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΡΠΌΠΌΠ΅Π»Ρ, Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ Π ΠΈΡΡΠ°, Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ°. ΠΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΌ, Π½Π΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΡΠ΅. ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ (Β§ 3.5). ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ ΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π° ΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π² ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ.