Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ «БаллистичСская тСория Π ΠΈΡ‚Ρ†Π° ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π° мироздания». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 37

Автор Π‘Π΅Ρ€Π³Π΅ΠΉ Π‘Π΅ΠΌΠΈΠΊΠΎΠ²

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ прСдставляСт собой масса, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π° Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ? Π’ настоящСС врСмя ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°Π΄Ρ‘ΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ распространСния Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° скорости свСта. Π£ΠΆΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ это Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π½Π° ΠΌΡ‹ΡΠ»ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ гравитация ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Ρ‘, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ элСктричСскому Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡŽ, пСрСносят Ρ€Π΅ΠΎΠ½Ρ‹, источаСмыС зарядами со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ свСта. ИмСнно Π ΠΈΡ‚Ρ† Π±Ρ‹Π» ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ, ΠΊΡ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ распространСния Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° скорости свСта ΠΈ обосновал ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° создаётся элСктродинамичСскими взаимодСйствиями всСх зарядов Ρ‚Π΅Π»Π° [8]. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π ΠΈΡ‚Ρ† опираСтся Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½ΡƒΡŽ идСю Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° И. Π¦Ρ‘Π»Π»ΡŒΠ½Π΅Ρ€Π°. Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Ρ‚Π΅Π»Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… зарядов Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ, ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ силы элСктричСского притяТСния ΠΈ отталкивания ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Но Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Ссли сила притяТСния Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΡ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… зарядов слСгка прСвосходит силу отталкивания Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅, Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΡ‘Π½Π½Ρ‹Ρ…? Π’ΠΎΠ³Π΄Π° суммарная сила взаимодСйствия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ всСми зарядами Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚Π΅Π» Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ…. Π­Ρ‚Π° Π½Π΅ скомпСнсированная элСктричСская сила ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ силой тяготСния [106].

Как Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° такая асиммСтрия, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ рСонная модСль взаимодСйствия. Рассмотрим для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π΄Π²Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΡ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… заряда. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ элСктрон "стрСляСт" Ρ€Π΅ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ, Ρ‚Π΅ΠΌ самым отталкивая Π΅Π³ΠΎ. Π Π΅ΠΎΠ½ массой m, ΠΏΠΎΠΏΠ°Π² Π² элСктрон массой M ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‡ΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡ‰Ρ‘Π½ ΠΈΠΌ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ элСктрону свой ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ mc. ПослС ΡƒΠ΄Π°Ρ€Π° элСктрон ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Ρ‘Ρ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ V1 ΠΈ массу M+m, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Ρ‘ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ (M+m)v=mc, ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° V1=mc/(M+m). Если ΠΆΠ΅ заряды Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΡ‘Π½Π½Ρ‹Π΅, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈ массы ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ°, ΠΈ Ρ€Π΅ΠΎΠ½Ρ‹ ΠΈΡΠΏΡƒΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅. ПослС поглощСния Ρ€Π΅ΠΎΠ½Π° с антимассой (-m) масса элСктрона станСт M-m, Π°, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Ρ‘Ρ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ V2=mc/(M-m), ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ V1. Π˜Π½Ρ‹ΠΌΠΈ словами, дСйствиС элСктричСского притяТСния ΠΈ Π²ΠΏΡ€ΡΠΌΡŒ Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ большС дСйствия отталкивания (Рис. 43).


Рис. 43. ΠŸΠΎΠ³Π»ΠΎΡ‰Π°Ρ Ρ€Π΅ΠΎΠ½ ΠΈ Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€Π΅ΠΎΠ½, элСктрон ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ v.


Π’ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅, Π΄Π²Π΅ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ систСмы, состоящиС каТдая ΠΈΠ· элСктрона ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π°, послС Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° Ρ€Π΅ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ станут ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ v=V2β€”V1=2cm2/M2 (ΠΏΡ€ΠΈ условии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅ΠΎΠ½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ элСктрона). Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ систСмы Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ (Рис. 44). И Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π° Ρ‚Π΅Π»Π°, состоящиС ΠΈΠ· Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ², Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ счётС, ΠΈΠ· ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСктронов ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠ², Β§ 3.9). ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Ρ‘ΠΌ, сила притяТСния Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° числу элСмСнтарных зарядов ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ счётС, массам этих Ρ‚Π΅Π». Если ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° тяготСния Π² этом, Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ массу Ρ€Π΅ΠΎΠ½Π°. ΠœΡ‹ выяснили, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ элСктрон ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°Ρ‘Ρ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ, с ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ€Π΅ΠΎΠ½Π°, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ V=cm/M (с ΡƒΡ‡Ρ‘Ρ‚ΠΎΠΌ малости m). Π’ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя, Π² Π΄Π²ΡƒΡ… Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… систСмах "элСктрон-ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ½" ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅ΠΎΠ½ Π² срСднСм сообщаСт систСмС ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ v= cm2/M2. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Ρ€Π΅ΠΎΠ½ΠΎΠΌ элСктричСскоС воздСйствиС большС Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² V/v= M/m Ρ€Π°Π·, β€” Π²ΠΎ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΆΠ΅, Π²ΠΎ сколько элСктрон тяТСлСС Ρ€Π΅ΠΎΠ½Π°. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ элСктричСскоС взаимодСйствиС F Π΄Π²ΡƒΡ… элСктронов сильнСй Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ G Π² 1042 Ρ€Π°Π·, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π΅ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ элСктрон. Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρƒ, Π½ΠΎ Π½Π° основС ΠΈΠ½Ρ‹Ρ… сообраТСний ΠΏΡ€ΠΈΡˆΡ‘Π» Π΅Ρ‰Ρ‘ Π² 1991 Π³. Π’.Π‘. ΠžΠΊΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠ½.


Рис. 44. Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° элСмСнтарных сил F элСктровзаимодСйствия зарядов Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚Π΅Π» Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ силу тяготСния G=FmR/me, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡƒ G=F4Ξ”2/r2.


Π’ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ, Ссли ΡƒΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ масса Ρ€Π΅ΠΎΠ½ΠΎΠ², вСроятно, Π΅Ρ‰Ρ‘ мСньшС, Ρ‚ΠΎ основная ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ Π² этом. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, главная ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° асиммСтрии элСмСнтарных сил притяТСния ΠΈ отталкивания зарядов состоит Π² асиммСтрии свойств самих элСмСнтарных зарядов β€” элСктронов ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, слоТСны Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡ‹ ΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° (Β§ 3.9). БчитаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ свойства этих частиц ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ симмСтричны: элСктрон ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π»ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ†Ρ‹, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ β€” это Π·Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. А, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, всС ΠΈΡ… характСристики: радиус, масса, заряд, спин β€” ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹, с Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΄ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ°. Но, Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Π΅ΡΡ‚ΡŒ всё ΠΆΠ΅ ничтоТная Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π°, которая ΠΈ Π²Π΅Π΄Ρ‘Ρ‚ ΠΊ Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡŽ элСктронов ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΡƒΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ послСдних ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π½Π΅Ρ‚ Π² свободном состоянии (Β§ 3.15). ΠŸΡ€ΠΎΡ‰Π΅ всСго Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ нСбольшоС Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΈΡ… радиусов ΠΈ частот испускания ΠΈΠΌΠΈ частиц (Ρ€Π΅ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π°Ρ€Π΅ΠΎΠ½ΠΎΠ²). ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ радиус элСктрона r, ΠΈ испускаСт ΠΎΠ½ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ N Ρ€Π΅ΠΎΠ½ΠΎΠ². А радиус ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π° Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ большС R=r+Ξ”, ΠΈ испускаСт ΠΎΠ½ СТСсСкундно n Π°Ρ€Π΅ΠΎΠ½ΠΎΠ². Π‘ΠΈΠ»Π° F воздСйствия ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ заряда Π½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° числу испускаСмых ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ частиц Π½Π° сСчСниС (ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ радиуса) Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ (Рис. 6 ΠΈ Рис. 45). ВсСго Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… силы:

1) ΡΠΈΠ»Π° отталкивания элСктрона Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ элСктроном F1=kNr2;

2) ΡΠΈΠ»Π° отталкивания ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠΌ F2=knR2;

3) ΡΠΈΠ»Π° притяТСния элСктрона ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠΌ F3=knr2;

4) ΡΠΈΠ»Π° притяТСния ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π° элСктроном F4=kNR2.

Рис. 45. НСбольшоС Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ сил взаимодСйствия зарядов Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ числа испускаСмых частиц.


ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, силы отталкивания ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΡ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… зарядов F1=F2=F. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ для ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ баланса сил Π² ΠΌΠ°ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠΈΡ€Π΅ ΠΈ для равСнства ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… масс элСктрона ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π°. Π’Π΅Π΄ΡŒ, ΠΏΠΎ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π΅ Π ΠΈΡ‚Ρ†Π°, сила ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ β€” это, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ Π½ΠΈΠΆΠ΅, β€” сила воздСйствия заряда самого Π½Π° сСбя. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°

Nr2=nR2

ΠΈ

N=n(R/r)2=n(1+2Ξ”/r+Ξ”2/r2).

Π’ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅, с ΡƒΡ‡Ρ‘Ρ‚ΠΎΠΌ малости Ξ”<<r ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:

F1= F2= knr2(1+2Ξ”/r+Ξ”2/r2),

F3= knr2,

F4=knr2(1+4Ξ”/r+6Ξ”2/r2).

Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Π΄Π²Π΅ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ систСмы, каТдая ΠΈΠ· элСктрона ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с силой

G=F3+F4β€”F1β€”F2=4knΞ”2 (Рис. 44).

Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ силы элСктричСского притяТСния Π² срСднСм ΠΈ Π²ΠΏΡ€ΡΠΌΡŒ Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ прСвосходят силы отталкивания. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ξ”<<r, сила тяготСния G ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мСньшС силы F взаимодСйствия элСмСнтарных зарядов:

G/F=4knΞ”2/knr2=4Ξ”2/r2.

Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ G/F=10–42. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, нуТная сила тяготСния Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ‚ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Ξ”/r=10–21, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, β€” ΠΏΡ€ΠΈ Π½ΠΈΡ‡Ρ‚ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π΅ Ξ” Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² элСктрона ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π°. ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ воздСйствия ΠΎΡ‚ нСравСнства элСмСнтарных сил элСктричСского притяТСния ΠΈ отталкивания, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ частиц ΠΈ античастиц, Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ характСристик ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² элСктронов ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠ² (Β§ 3.20).

Π’ любом случаС, ясно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° нСравСнства сил Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π° Π²ΠΎ взаимодСйствии частиц ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ ΠΈ Π°Π½Ρ‚ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ зарядами. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈ позволяСт ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ Π‘Π’Π  ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ эффСкты ΠΊΠ°ΠΊ частныС проявлСния элСктричСских. И ΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌ, ΠΈ гравитация сводятся ΠΊ элСктричСству. Π‘Ρ‚ΠΎΠΈΡ‚ лишь ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρƒ Π¦Ρ‘Π»Π»ΡŒΠ½Π΅Ρ€Π°, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ элСктричСскоС взаимодСйствиС элСмСнтарных зарядов Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚Π΅Π» (элСктронов ΠΈ ядСр) ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅, Ссли притяТСниС Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΡ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… зарядов Π½Π° Π½ΠΈΡ‡Ρ‚ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ прСвосходит ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΡ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… [106]. Бтановится понятной ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° равСнства скорости распространСния Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ свСта, Ссли ΠΈ Ρ‚ΠΎ, ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ пСрСносят Ρ€Π΅ΠΎΠ½Ρ‹. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π° Π¦Ρ‘Π»Π»ΡŒΠ½Π΅Ρ€Π° ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ силы тяготСния с расстояниСм R, ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° F~1/R2, ΠΈ рост силы с массой. Π’Π΅Π΄ΡŒ, Ρ‡Π΅ΠΌ тяТСлСй Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, Ρ‚Π΅ΠΌ большС Π² Π½Ρ‘ΠΌ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ², зарядов ΠΈ элСмСнтарных сил, Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² суммС силу тяготСния. НаконСц, ясно, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ силы тяготСния Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ мСньшС элСктричСских: Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ воздСйствиС, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΈΡ‡Ρ‚ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΊ элСктричСской силы. На Π±Π°Π·Π΅ Π‘Π’Π  ΡƒΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ поля, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ послСдних 30-Ρ‚ΠΈ Π»Π΅Ρ‚ своСй ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ бСсплодно пытался ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ А. Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½ (Β§ 3.16). Π’ своСй Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ 1908 Π³. Π ΠΈΡ‚Ρ†, Π²ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΡƒΡŽ подойдя ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ объСдинСния, сумСл ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ рСлятивистскиС Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ эффСкты. Π’ самом Π΄Π΅Π»Π΅, Ссли гравитация ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρƒ, Ρ‚ΠΎ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ‹ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ элСктродинамики. И Π ΠΈΡ‚Ρ† ΠΈΡ… ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ», Π·Π°Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ Π΄ΠΎ Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π° объяснив Π²Π΅ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ смСщСниС пСригСлия ΠœΠ΅Ρ€ΠΊΡƒΡ€ΠΈΡ ΠΈ прСдсказав Π² 1908 Π³. Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ смСщСния для Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ Π²Ρ‹Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅, лишь сСмь Π»Π΅Ρ‚ спустя, β€” Π² 1915 Π³., Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ А. Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ (Β§ 2.3).