Π§ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ°, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ? Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π΄ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ°. Π£ΠΆΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π° ΠΌΡΡΠ»Ρ, ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ Π΅Ρ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΠ½Ρ, ΠΈΡΡΠΎΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π ΠΈΡΡ Π±ΡΠ» ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ, ΠΊΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π» ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅Π»Π° [8]. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π. Π¦ΡΠ»Π»ΡΠ½Π΅ΡΠ°. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ²Π½Ρ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΠΎ ΡΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΡΠ½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ»Π΅Π³ΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΡΠ½Π½ΡΡ ? Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅Π» Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡ, ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡΡ ΠΈΡ . ΠΡΠ° Π½Π΅ ΡΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ [106].
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π²Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΡΠ½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. ΠΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ "ΡΡΡΠ΅Π»ΡΠ΅Ρ" ΡΠ΅ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ. Π Π΅ΠΎΠ½ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m, ΠΏΠΎΠΏΠ°Π² Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ M ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΡΠ½ ΠΈΠΌ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ mc. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΄Π°ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ V1 ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ M+m, ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ (M+m)v=mc, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° V1=mc/(M+m). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΡΠ½Π½ΡΠ΅, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ°, ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΠ½Ρ ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΠ½Π° Ρ Π°Π½ΡΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ (-m) ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ M-m, Π°, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ V2=mc/(M-m), ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΡΡ V1. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΏΡΡΠΌΡ ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π ΠΈΡ. 43).
Π ΠΈΡ. 43. ΠΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΠ½ ΠΈ Π°Π½ΡΠΈΡΠ΅ΠΎΠ½, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ v.
Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅, Π΄Π²Π΅ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΠ΅ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v=V2βV1=2cm2/M2 (ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΎΠ½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°). ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ (Π ΠΈΡ. 44). Π ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠ΅Π»Π°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΡΡΠ΅, ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Β§ 3.9). ΠΡΠΈΡΡΠΌ, ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΡΡΠ΅, ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΌ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π». ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ, ΡΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΄Π° Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΠ½Π°. ΠΡ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ, Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΎΠ½Π°, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ V=cm/M (Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π»ΠΎΡΡΠΈ m). Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π² Π΄Π²ΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ "ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½-ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½" ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΎΠ½ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ v= cm2/M2. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² V/v= M/m ΡΠ°Π·, β Π²ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ΅, Π²ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΡΡΠΆΠ΅Π»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΎΠ½Π°. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ F Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ G Π² 1042 ΡΠ°Π·, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, Π½ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΡΡΠ» Π΅ΡΡ Π² 1991 Π³. Π.Π‘. ΠΠΊΠΎΠ»ΠΎΡΠΈΠ½.
Π ΠΈΡ. 44. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ» F ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅Π» Π΄Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ G=FmR/me, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ G=F4Ξ2/r2.
ΠΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ΅ΠΎΠ½ΠΎΠ², Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ Π² ΡΡΠΎΠΌ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π³Π»Π°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ°ΠΌΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ , ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π°ΡΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠ΅Π»Π° (Β§ 3.9). Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Ρ: ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π»ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΡ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ β ΡΡΠΎ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. Π, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, Π²ΡΠ΅ ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ: ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ, ΠΌΠ°ΡΡΠ°, Π·Π°ΡΡΠ΄, ΡΠΏΠΈΠ½ β ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ, Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ°. ΠΠΎ, Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡ ΠΆΠ΅ Π½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈ Π²Π΅Π΄ΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅Ρ Π² ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ (Β§ 3.15). ΠΡΠΎΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ (ΡΠ΅ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π°ΡΠ΅ΠΎΠ½ΠΎΠ²). ΠΡΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° r, ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ½ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ N ΡΠ΅ΠΎΠ½ΠΎΠ². Π ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½Π° ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ R=r+Ξ, ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ½ Π΅ΠΆΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π½ΠΎ n Π°ΡΠ΅ΠΎΠ½ΠΎΠ². Π‘ΠΈΠ»Π° F Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°) Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ (Π ΠΈΡ. 6 ΠΈ Π ΠΈΡ. 45). ΠΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ:
1) ΡΠΈΠ»Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ F1=kNr2;
2) ΡΠΈΠ»Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ F2=knR2;
3) ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ F3=knr2;
4) ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ F4=kNR2.
Π ΠΈΡ. 45. ΠΠ΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ» Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π²ΡΠ·Π²Π°Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ.
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΡΠ½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² F1=F2=F. ΠΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ» Π² ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ΅Π΄Ρ, ΠΏΠΎ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π΅ Π ΠΈΡΡΠ°, ΡΠΈΠ»Π° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ β ΡΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅, β ΡΠΈΠ»Π° Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
Nr2=nR2
ΠΈ
N=n(R/r)2=n(1+2Ξ/r+Ξ2/r2).
Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅, Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π»ΠΎΡΡΠΈ Ξ<<r ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
F1= F2= knr2(1+2Ξ/r+Ξ2/r2),
F3= knr2,
F4=knr2(1+4Ξ/r+6Ξ2/r2).
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π΄Π²Π΅ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ
G=F3+F4βF1βF2=4knΞ2 (Π ΠΈΡ. 44).
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΈ Π²ΠΏΡΡΠΌΡ ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Ξ<<r, ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ G ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ F Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²:
G/F=4knΞ2/knr2=4Ξ2/r2.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ G/F=10β42. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π½ΡΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ Ξ/r=10β21, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, β ΠΏΡΠΈ Π½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ΅ Ξ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈ Π°Π½ΡΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² (Β§ 3.20).
Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΠ» Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° Π²ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π°Π½ΡΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΠΠ’Π ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ . Π ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ, ΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ. Π‘ΡΠΎΠΈΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ Π¦ΡΠ»Π»ΡΠ½Π΅ΡΠ°, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅Π» (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΄Π΅Ρ) ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΡΠ½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° Π½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΡΠ½Π½ΡΡ [106]. Π‘ΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈ ΡΠΎ, ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΠ½Ρ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° Π¦ΡΠ»Π»ΡΠ½Π΅ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ R, ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° F~1/R2, ΠΈ ΡΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ. ΠΠ΅Π΄Ρ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΆΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π² Π½ΡΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ», Π΄Π°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ : Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠ° Π±Π°Π·Π΅ ΠΠ’Π ΡΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ 30-ΡΠΈ Π»Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π±Π΅ΡΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π. ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½ (Β§ 3.16). Π ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ 1908 Π³. Π ΠΈΡΡ, Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄Ρ ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΌΠ΅Π» ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ. Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΠΎ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. Π Π ΠΈΡΡ ΠΈΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ», Π·Π°Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ Π΄ΠΎ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΠ² Π²Π΅ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ³Π΅Π»ΠΈΡ ΠΠ΅ΡΠΊΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π² Π² 1908 Π³. Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅, Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ Π»Π΅Ρ ΡΠΏΡΡΡΡ, β Π² 1915 Π³., Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π. ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ (Β§ 2.3).