Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π°Π½Π½ΠΈΠ³ΠΈΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±Ρ Π±Π΅ΡΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΎ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°Π΅Ρ, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ. Π‘ΡΠ΄Ρ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π°Π½Π½ΠΈΠ³ΠΈΠ»ΡΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½Π° Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ, Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ. ΠΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, Π½ΠΎ Π·Π° ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²Π° Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ, Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π΄Π°Π΄ΡΡ ΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΡΡΡΡ, Π° Π²ΡΠ½ΡΠ΄ΡΡ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΠΎΠ·Π»Π΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ·-Π·Π° ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΡΠΆΠ°ΡΡΡΡ: ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΈΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π ΠΈΡ. 42). ΠΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π°Π½Π½ΠΈΠ³ΠΈΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π³Π°ΠΌΠΌΠ°-ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ Ρ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π½Π΅ ΡΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π΄ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° r ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π°Π½Π½ΠΈΠ³ΠΈΠ»ΡΡΠΈΠΈ 2mc2, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» Π. ΠΠ°Π½ΡΡΡΠΎΠ² [79], ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ m, Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ (ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ), Π²ΡΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ r.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ (Π°Π½Π½ΠΈΠ³ΠΈΠ»ΡΡΠΈΠΈ) ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π½Π΅ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, Π° Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅Π΄Ρ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠΌ. ΠΠ½ΠΈ Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°ΡΠΎΠΌ Π² Π°ΠΊΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠΆΠ΅, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π°, ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ "Π³ΠΈΠ±Π΅Π»ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°". ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π=2mc2, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ Π°Π½Π½ΠΈΠ³ΠΈΠ»ΡΡΠΈΠΈ, β ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡ m ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½Π°, Π° ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ 2U=2e2/4ΟΞ΅0r=2mc2, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ²ΡΠ°ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π³Π°ΠΌΠΌΠ°-ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ (Π ΠΈΡ. 42): Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° r=e2/4ΟΞ΅0mc2, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΆΡΡΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° r, Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΉΡΠΈΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π± ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°Π»Π°, ΡΠΎ, ΠΏΠΎ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Ρ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ»ΠΎΡΡ Π±Ρ Π΅ΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ. ΠΡΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΠ° ΠΎΠ± ΡΠ½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Ρ Π² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ.
Π ΠΈΡ. 42. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π°Π½Π½ΠΈΠ³ΠΈΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½Π° Ρ ΠΈΡ Π±ΡΡΡΡΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ, Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π³Π°ΠΌΠΌΠ°-ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈ Π°Π½Π½ΠΈΠ³ΠΈΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π°Π½Π½ΠΈΠ³ΠΈΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, Π° Π½Π΅ ΠΏΠ°ΡΡ Π³Π°ΠΌΠΌΠ°-ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ², Π»Π΅ΡΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΌ, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΠΏΡΡΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΡΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ, Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ: ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½Π° (ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ΡΠ°). ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½-ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠ°Ρ, ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π³Π°ΠΌΠΌΠ°-ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΈΡΡΡΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΡΡ. ΠΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ² Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΄ΡΠ°, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° (Β§ 4.6). ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½-ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠ°Ρ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅, Π° ΠΈΠ΄ΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π³Π°ΠΌΠΌΠ°-ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΄ΡΠ° Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½Ρ [19, 139].
ΠΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ E=mc2 (Β§ 3.17). ΠΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ: Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π‘Π’Π ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΠ’Π , ΡΠΎ ΠΈ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡΠΈΡΡ Π±Π΅Π· Π°Π±ΡΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Ρ Π² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ, ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΉ Π°ΡΠΎΠΌΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π°Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΠΎΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΉ ΠΠ°Π²ΡΠ°Π·ΡΠ΅ [84], ΠΏΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΡΠ°ΠΊ, Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ²ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΄ΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½Π°, β ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π°, Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΡΡΠ΅, β ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π°ΡΠ΅ΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ (Β§ 1.14). Π, ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π±ΡΡΡ, Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ, Π±ΡΠ΄ΡΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π½ΠΈΠΊΡΠ΄Π° Π½Π΅ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°Π»ΠΈ. ΠΠ½ΠΈ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΈΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π² ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π»ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ-ΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ Π½Π΅ ΡΠ΄Π°Π²Π°Π»ΠΎΡΡ Π·Π°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ. ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ (Β§ 3.13).
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° E=mc2 Π±ΡΠ»Π° ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π΅ΡΡ Π² XIX Π²Π΅ΠΊΠ΅ ΠΠΆ. Π’ΠΎΠΌΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ, ΠΡΠ°Π½ΠΊΠ°ΡΠ΅, ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ Π₯Π΅Π²ΠΈΡΠ°ΠΉΠ΄ΠΎΠΌ Π·Π°Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ Π΄ΠΎ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π°, ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, Π° Π½Π΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ [25, 61]. ΠΡΠΈ ΡΡΡΠ½ΡΠ΅, Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ²Π΅Ρ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Ρ, Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π»ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ. ΠΠ΅Π΄Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π·Π° ΡΡΡΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»ΡΠ»ΡΡ Π±Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Ρ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ (Β§ 1.17, Β§ 3.18). Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π²Π΅Π΄ΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠ° m ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ E Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ E=mc2. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΡΠ½Π½Π°Ρ Π² ΡΠ΅Π»Π΅, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ° ΡΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ β Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΠΎ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π΅ Π’ΠΎΠΌΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ E=mc2 Π΄ΠΎ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π°, ΠΈ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ, ΡΡΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ. Π ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Π΅ΡΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ» ΡΠΌΡΡΠ» ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΠ½ΡΠ² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ², ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ° m ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΏΡΠΈ Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅Π²ΡΡ, ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ (ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ), ΠΊΠ°ΠΊ E=mc2, Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°. Π’Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ, ΠΎΠ½ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π» ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΡΠ°Π½ΠΊΠ°ΡΠ΅ ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ, Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΠΌ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Β§ 1.2), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ E, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ m=E/c2 [25].
Β§ 1.17 ΠΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¦ΡΠ»Π»ΡΠ½Π΅ΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ΅ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ³Π°Π΅Ρ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ± ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ.
ΠΠ°Π»ΡΡΠ΅Ρ Π ΠΈΡΡ, "ΠΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ" [8]Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ Π³Π»Π°Π²Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΡΠ°Ρ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ: Π° ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π°? ΠΠ°Π΄ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π½ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π΄ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ°Π·Π³Π°Π΄ΠΊΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°, Π΄Π°ΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΈ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ», Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° Π€.Π‘. ΠΠ°Π²Π΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΅Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π°: "ΠΠ°ΡΡΠ° ΠΈ Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅" [55]. Π Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠ»Π΅Π³Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ, Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΅ΡΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ, Π·Π²ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ: "ΠΠ°ΡΡΠ° β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ". ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ β ΡΡΠΎ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ, Π½Π΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠ±ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ, Π²ΡΡΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π² ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ. ΠΡΠΊΡΡΡΠΎΠ΅ Π² ΠΎΠΏΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ, Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄, ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΠ’Π , ΡΠΎ ΠΈ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (Β§ 1.15).
Π§ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ°, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ? Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π΄ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ°. Π£ΠΆΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π° ΠΌΡΡΠ»Ρ, ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ Π΅Ρ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΠ½Ρ, ΠΈΡΡΠΎΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π ΠΈΡΡ Π±ΡΠ» ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ, ΠΊΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π» ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅Π»Π° [8]. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π. Π¦ΡΠ»Π»ΡΠ½Π΅ΡΠ°. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ²Π½Ρ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΠΎ ΡΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΡΠ½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ»Π΅Π³ΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΡΠ½Π½ΡΡ ? Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅Π» Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡ, ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡΡ ΠΈΡ . ΠΡΠ° Π½Π΅ ΡΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ [106].