Π‘ΡΠΎΠΈΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΉ, ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ. Π’Π°ΠΊ, Π² ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΡΠ΅ ΠΠ°ΡΠ½Π΄Π° ΠΈ Π Π΅Π±ΠΊΠ΅, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π² 1960 Π³. Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΡΡΡΠ±Π°ΡΡΡΠ°, Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² f' ΠΈ f Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠΏΠ°Ρ , ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΡΡ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ H=20 ΠΌ Π½Π°Π΄ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ f'/f=1-gH/c2, Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠ’Π. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ Π ΠΈΡΡΠ°. ΠΠ΅Π΄Ρ Π² ΠΎΠΏΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π³Π°ΠΌΠΌΠ°-ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΌΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, ΡΠΎ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΎΡ ΠΌΠ°Π»Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ a=g, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π²Π½ΠΈΠ·. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΡ Π½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ½Π° (Π·Π° ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠΏΠ΅Π΅Ρ Π½Π°Π±ΡΠ°ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ), ΡΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ f' ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΊ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ H, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ Π ΠΈΡΡΠ° f'/f=1-gH/c2. ΠΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΌ, Π½Π΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° Ρ ΠΎΠ΄ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ , ΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΊΠ° Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ (Β§ 1.18), ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, Π·Π° ΡΡΡΡ Π½Π°Π΄ΡΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π² ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ g ΠΈ Π² ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ Π ΠΈΡΡΠ°, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠΎΠΉ β Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΄ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΠΏΡΡΠΈ Π»ΡΡΠ°, Π»Π΅ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ g ΠΈ, Π·Π° ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡ, Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΆΡΡΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ β ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π² Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ° ΠΈ Π·Π²ΡΠ·Π΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½ Π² 1911 Π³. ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΠ» Π°Π±ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π»Π΅ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π», Π½Π°ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Ρ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ° (ΠΏΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ) Π±ΡΠ» ΠΎΡΠΊΡΡΡ Π΅ΡΡ Π² 1897 Π³. ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π»ΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈ Ρ 1909 Π³. [30, Ρ. 98]. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΡ ΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΉ Π² 1908 Π³. ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π ΠΈΡΡΠ°: ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π»Π΅ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ΅Π΄Ρ Π² ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ a ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ΅ (g=10 ΠΌ/Ρ2) Π² 30 ΡΠ°Π·: a=GMS/R2S=272 ΠΌ/Ρ2, Π³Π΄Π΅ G=6,67Β·10β11 ΠΒ·ΠΌ2/ΠΊΠ³2 β Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ, MS=2Β·1030 ΠΊΠ³ β ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ°, RS=7Β·108 ΠΌ β Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ. ΠΡΠΎΠΌΡ, ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π² Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ° Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ a. ΠΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π ΠΈΡΡΠ° ΠΈΡ ΡΠ²Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ f ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Ξ» Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ f'=f(1βaL/c2) ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Ξ»'=Ξ»(1+aL/c2), Π³Π΄Π΅ L β ΠΏΡΡΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²Π΅Ρ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π ΠΈΡΡΠ° ΡΠΎΠΆΠ΅ Π²Π΅Π΄ΡΡ ΠΊ ΡΠΎΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, ΠΏΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π·Π²ΡΠ·Π΄ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Π²Π΅Π΄ΡΡ ΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π»ΡΠΊΠΈΡ Π³Π°Π»Π°ΠΊΡΠΈΠΊ, β ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ L Π΄ΠΎ Π½ΠΈΡ (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π₯Π°Π±Π±Π»Π°, Β§ 2.4).
ΠΠΎ, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ°, ΠΏΡΡΡ L, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΞΞ»=Ξ»'βΞ»=Ξ»aL/c2, ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠΌ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅. ΠΠ΅Π΄Ρ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠΎΠΉ, ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ L ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅. Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, ΡΠΎΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ Π ΠΈΡΡΠ°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΡΡΠΈ Π½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΡΠ΅Π±Π½ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½, ΠΈΡΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ (Π°ΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ°) ΠΈ Π²ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅. Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ (ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆ Π³ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΌΠΈ) ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π° ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΎ ΡΠ²Π΅Ρ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ° ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡ Ρ Π΅Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ, ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π ΠΈΡΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ c ΡΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ²: ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ a(R) Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½. ΠΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½Π° Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠ² RS Π·Π° Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»Π°, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΠ° ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ R ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ a(R)=GMS/R2 ΡΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ.
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π² ΡΠ°ΡΡΡΡΠ΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΞΞ» Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ a(R) ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΡ dΞ»=Ξ»adL/c2 Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ dL=dR, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡ dΞ»=Ξ»GMSdR/R2c2 Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ R ΠΎΡ RS Π΄ΠΎ RF, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ°, Π³Π΄Π΅ a=0. Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ
ΞΞ»=[1/RS-1/RF]Ξ»GMS/c2,
ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΌ RF>>RS,
ΞΞ»/Ξ»= GMS/RSc2= 2,12Β·10-6.
ΠΡΠΎ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π ΠΈΡΡΠ°, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ, Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π² 1911 Π³., ΡΠΏΡΡΡΡ ΡΡΠΈ Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Π ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ [30]. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ° Π±ΡΠ»ΠΎ Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ [107]. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π ΠΈΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π±ΡΠ» ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ ΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ, β Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΡΡΡΠ±Π°ΡΡΡΠ° (ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡ Π² 20 ΠΌ), Π½ΠΎ ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΠ²ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ 10000 ΠΊΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ»Π°Π²ΡΠ΅ΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Π½Π° ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ [26, Ρ. 67]. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π·Π²ΡΠ·Π΄, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½Π΅ΠΉ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π° β ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π ΠΈΡΡΠ°, Π° Π½Π΅ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅ΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π΅ΡΡ ΡΠ°Π·, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΡΡ, Π²ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΡΡΡΠ±Π°ΡΡΡΠ°, Π½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΠ°Ρ , Π° Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡ R1 ΠΈ R2 ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ ΠΊΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Ο Π΄ΠΈΡΠΊΠ°, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π·Π° ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ a=Ο2R. Π‘Π΄Π²ΠΈΠ³ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΞΞ»=Ξ»'βΞ», ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ Π ΠΈΡΡΠ°, ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ dΞ»=Ξ»adR/c2=Ξ»Ο2RdR/c2, Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ R ΠΎΡ R1 Π΄ΠΎ R2. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΞΞ»/Ξ»=[R22-R12]Ξ»Ο2/2c2. Π’ΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠΌ, Π΄Π°ΡΡ ΠΈ ΠΠ’Π, Π½ΠΎ β ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΈ Ρ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ [153]. Π Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π ΠΈΡΡΠ° ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° β ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π±Π°Π»Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, Π΄ΠΈΡΠΊΠ° ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°, ΡΠ²Π»Π΅ΡΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π½Π΅Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Ρ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎ), ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π½Π΅Π³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π₯Π°Π±Π±Π»Π° (Β§ 2.4).
ΠΡΠ°ΠΊ, Π½Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π ΠΈΡΡΠ°! ΠΠ΄Π½Π° ΡΡΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π΄Π°ΡΡ Π²ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ»Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π°, Π‘Π’Π ΠΈ ΠΠ’Π, Π°, ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π₯Π°Π±Π±Π»Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΊΠΎΡΠΌΠΎΡΠ°, Π½Π΅ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΉ (Π§Π°ΡΡΡ 2).
ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ Π ΠΈΡΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ ΠΈ ΡΠΎ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΄ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΠΈΠ· ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΠ° ΠΠ’Π ΠΎΠ± ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡ Π² Π»ΠΈΡΡΠ΅, Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²Π΄Π°Π»ΠΈ ΠΎΡ Π½Π΅Ρ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ g, ΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π² ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ . ΠΠ° Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ β Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ΅Π½, ΠΈΠ±ΠΎ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Β§ 1.17). Π ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΎΠ² ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π ΠΈΡΡΠ°. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠ° (Π° Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌΠ° Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ) ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ. Π Π½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ a: Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, β ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠΏΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΈΠ΄ΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π² ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ ΠΠΎΠΏΠ»Π΅ΡΠ°.