ΠΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π΄Π°Π²Π°Π»Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΌ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° [60]. ΠΠΌΠΏΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°Π» ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΊ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² (ΡΠΎΠΊΠΎΠ²). Π Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ F0= e2/4ΟΞ΅0R2 Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² e, Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ β Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅Π±Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ» ΡΡΡ ΠΌΡΡΠ»Ρ, Π΄Π°Π² ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ F = F0[1βV2/c2+2RΠ°/c2] Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ R, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ V ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ a [106]. Π‘Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ V ΠΈ a, Π΄Π°Π²Π°Π»ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ². Π’Π°ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ "ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°", Π³Π΄Π΅, Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ²Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ (F=F0), ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ². Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ "ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌΠ°" Π²Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΎΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π±Π΅Π· ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅.
Π ΠΈΡ. 18. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ Π²Π΅Π΄ΡΡ ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π€ ΠΏΠΎΠ»Ρ B ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°ΠΌΠΊΡ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π² Π½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°, Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΠΠ‘ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ IΠΈΠ½Π΄ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅.
ΠΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΌ, ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΠ΅Π±Π΅ΡΠ° Π±ΡΠ»Π° ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ. Π‘ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π» ΠΠ°Π»ΡΡΠ΅Ρ Π ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²) β ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠ΅ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ). ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ Π²ΡΠ²Π΅Π» ΠΈΠ· ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ (Β§ 1.7). Π ΡΠ²ΠΎΡΠΌ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΄Π΅ [8] Π ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΠ» Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠ΅ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Π΅ΠΌ. Π‘ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π€ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° B ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ (ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ) Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΠΠ‘ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° [60].
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΊΡ ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π² Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ (Π ΠΈΡ. 18). ΠΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ, ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ V Π½Π°Π²Π΅Π΄ΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ΅ ΠΠΠ‘ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ U =-dΠ€/dt. ΠΠΎ ΠΈ ΡΡΠ° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅, β ΡΠΈΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ, ΠΈΠ±ΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π° ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡ ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ, ΠΠΠ‘ U =-dΠ€/dt ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ» ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° FΠ»1βFΠ»2, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π² Π±Π»ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ B2 ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² Π±Π»ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ B1 [45]. Π ΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΊΠ° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Π°, Π° ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΊΠ° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ, Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ B ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π€ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°ΠΌΠΊΡ (Π ΠΈΡ. 19). Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π ΠΈΡΡΠ° ΠΈ Π·Π°ΠΏΠ°Π·Π΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠΌΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ a Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ U=-dΠ€/dt ΠΈ ΡΠΎΠΊ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ΅.
Π ΠΈΡ. 19. ΠΠ°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ (ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ a Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ) ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΊΠ° I ΠΈ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π€ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°ΠΌΠΊΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ», Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΠΠ‘ ΠΈ ΡΠΎΠΊ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΠ΅, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π² ΠΠ’Π ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΊΠΈ ΠΊ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ². ΠΡΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π² ΡΡΠ΄ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌ V/c ΠΈ RΠ°/c2. ΠΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°Π»ΡΡ , Π½ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΊ Π ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π²Π°Π» ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π², ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΊΠΈ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Ρ Π·Π°ΠΏΠ°Π·Π΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΌ. ΡΠΏΠΈΠ³ΡΠ°Ρ Β§ 1.8), ΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° f ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΊ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Π° Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΠΎΠΏΠ»Π΅ΡΠ° ΠΈ Π ΠΈΡΡΠ° β ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ f = f0[1βV2/c2+RΠ°/c2] ΠΎΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (ΡΠΌ. Β§ 1.20 ΠΈ Β§ 1.10). ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² F=F0[1βV2/c2+2RΠ°/c2]. ΠΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ, β ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ Π ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ c ΡΠ΅ΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠ°Π·Π΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ². ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΠΎΠΏΠ»Π΅ΡΠ° ΠΈ Π ΠΈΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π€ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ (Π ΠΈΡ. 18), ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² (Π ΠΈΡ. 19), ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΠΠ‘ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΊΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π±Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ Π΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π°Ρ , ΠΠ΅Π±Π΅Ρ ΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ» Π»ΠΈΡΡ ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΡΡΠΎΡΠ΅. ΠΠ΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ ΡΡΠ΅Π΄ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π°, Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΡ. ΠΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅. ΠΠ°Π΄ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ²), ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Ρ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΈΡ . Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ Π ΠΈΡΡΠ° β Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ, Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠΈΡΠ°. ΠΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π΅ Ρ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ, ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, β Π² ΠΌΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»ΠΎΠ²Ρ, Ρ ΠΎΡΡ ΠΊΡΠ΄Π° Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π° Π²ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ ΠΠ΅Π±Π΅ΡΠ°.
ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ Π ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, Π΄Π°Π²ΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° (Β§ 1.11). ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» Π ΠΈΡΡ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΠ΅Π±Π΅ΡΠ°, ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½, ΡΠΎ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ Π ΠΈΡΡΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° c. ΠΠΏΡΡΡ ΠΠ΅ΡΡΠ° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, Π½ΠΎ Π½ΠΈΡΡΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ° ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π ΠΈΡΡΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π°, Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΊ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ. Π Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΡ ΠΈ Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ², ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΉ. ΠΠΎ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ ΠΠ’Π Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ Π ΠΈΡΡΠ° Π²ΡΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² ΠΠ’Π ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π· ΠΎΠ± Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ .
Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π±ΠΎΠ³ΠΎΡΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡ ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ, ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π² Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° Π²ΡΡ ΠΌΡΠ΄ΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΈ Π²ΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ. Π ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ². Π’Π°ΠΊ, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° rotH=βD/βt+j ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ divB=0 β ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΠΈΠΎ-Π‘Π°Π²Π°ΡΠ°-ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ° ΠΈ ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ. ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° rotE=-βB/βt β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ [88]. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ divD=Ο β ΡΡΠΎ, ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°, Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ D Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΡΡΡΠΎΠ³ΡΠ°Π΄ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ-ΠΠ°ΡΡΡΠ°. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π», ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π» Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π³Π΅Π½ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΎΡΠΊΡΡΠ» ΡΠΎΠΊ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (βD/βt β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ H, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (j β Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ).