Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ «Бтатистика: конспСкт Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉΒ». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 11

Автор Π›. НСганова

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² статистикС Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ условныС изобраТСния числовых Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΈ ΠΈΡ… ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… гСомСтричСских ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²: Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, плоских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΈ Ρ‚. ΠΏ. БтатистичСский Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ позволяСт сразу ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ явлСния, присущиС Π΅ΠΌΡƒ закономСрности ΠΈ особСнности, Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ развития, взаимосвязь Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ.

ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ состоит ΠΈΠ· графичСского ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π° ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСмСнтов. ГрафичСский ΠΎΠ±Ρ€Π°Π· – это ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ статистичСскиС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅. Π’ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ элСмСнты Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, оси ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹, числовыС сСтки ΠΈ числовыС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ. Π’ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ элСмСнты ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Ρ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ истолкованиС.

НазваниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ содСрТаниС. ΠŸΠΎΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ тСксты ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… графичСского ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π° ΠΈΠ»ΠΈ рядом с Π½ΠΈΠΌ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Ρ‹Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π·Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‹.

Оси ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ с нанСсСнными Π½Π° Π½ΠΈΡ… шкалами ΠΈ числовыС сСтки Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ для построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΈ пользования ΠΈΠΌ. Π¨ΠΊΠ°Π»Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прямолинСйными ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ (ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ), Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ (Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ) ΠΈ Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. Иногда цСлСсообразно ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ сопряТСнныС ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹, построСнныС Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… линиях. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· сопряТСнных шкал ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для отсчСта Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, Π° вторая – ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΈΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…. Числа Π½Π° ΡˆΠΊΠ°Π»Π°Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈ этом послСднСС число Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ показатСля, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ отсчитываСтся ΠΏΠΎ этой шкалС. Числовая сСтка, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡƒΡŽ линию, Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ ось абсцисс.

БтатистичСскиС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ: Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ (ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΡŽ), способу построСния ΠΈ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Ρƒ графичСского ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π°.

По ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΡŽ, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ:

Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ сравнСния Π² пространствС;

Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ (структуры, Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΄Ρ€.);

Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… рядов;

Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ размСщСния ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Ρ€Ρ€ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ;

Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ взаимосвязанных ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Ρ‚. Π΄.

По способу построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈ статистичСскиС ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹. Π”ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ – Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСнный способ графичСских ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ количСствСнных ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΈ способы ΠΈΡ… построСния Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹. Π”ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ для наглядного сопоставлСния Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… аспСктах (пространствСнном, Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈ Π΄Ρ€.) нСзависимых Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½: Ρ‚Π΅Ρ€Ρ€ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΉ, насСлСния ΠΈ Ρ‚. Π΄. ΠŸΡ€ΠΈ этом сравнСниС исслСдуСмых совокупностСй производится ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡƒ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ сущСствСнному Π²Π°Ρ€ΡŒΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡƒ. БтатистичСскиС ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ – Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ количСствСнного распрСдСлСния ΠΏΠΎ повСрхности. По своСй основной Ρ†Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΡ‹ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΊ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°ΠΌ ΠΈ спСцифичны лишь ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой условныС изобраТСния статистичСских Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠΉ гСографичСской ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π΅, Ρ‚. Π΅. ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ пространствСнноС Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ статистичСских Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

По Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Ρƒ графичСского ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅, плоскостныС (столбиковыС, полосовыС, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅, ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅, сСкторныС, Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅) ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½Ρ‹Π΅. ΠŸΡ€ΠΈ построСнии Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π² качСствС графичСских ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ совокупности Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, ΠΏΡ€ΠΈ построСнии Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… – Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Основной ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ построСния всСх плоскостных Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ сводится ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ статистичСскиС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€. БтатистичСскиС ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ графичСскому ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρƒ дСлятся Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ .

Π’ зависимости ΠΎΡ‚ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ сравнСния, структурныС Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. НаиболСС распространСнными Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°ΠΌΠΈ сравнСния ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ столбиковыС Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ построСния ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… состоит Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ статистичСских ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ поставлСнных ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² – столбиков. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ столбик ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ уровня исслСдуСмого статистичСского ряда. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, сравнСниС статистичСских ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС сравниваСмыС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ измСрСния. ΠŸΡ€ΠΈ построСнии столбиковых Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ систСму пря-

ΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ столбики. На Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ основания столбиков, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° основания опрСдСляСтся ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ устанавливаСтся ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ для всСх. Π¨ΠΊΠ°Π»Π°, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π± столбиков ΠΏΠΎ высотС, располоТСна ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ столбика ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ соотвСтствуСт Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ статистичСского показатСля. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρƒ всСх столбиков, ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ являСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ столбиков Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ:

Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ расстоянии Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°;

Π²ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ;

Π² частичном Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° построСния столбиковых Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ располоТСниС Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ. Π’ этом случаС столбики Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ, для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ принята разная Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π°Ρ€ΡŒΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ².

Разновидности столбиковых Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Π»Π΅Π½Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ полосовыС Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹. Π˜Ρ… ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π½Π°Ρ шкала располоТСна ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ свСрху ΠΈ опрСдСляСт Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ полос ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅. ΠžΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ примСнСния столбиковых ΠΈ полосовых Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈΡ… построСния. ΠžΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… статистичСских ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΈΡ… ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… столбиков ΠΈ полос Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ выполнСния СдинствСнного полоТСния: соблюдСния соразмСрности (столбиков – ΠΏΠΎ высотС, полос – ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅) ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌ. Для выполнСния этого трСбования Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ шкала, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ устанавливаСтся Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ столбика (полосы), Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π»Π°ΡΡŒ с нуля; Π²ΠΎ-Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, эта шкала Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠΉ, Ρ‚. Π΅. ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ всС числа Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ статистичСского ряда; Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π² ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹ ΠΈ соотвСтствСнно столбиков (полос) Π½Π΅ допускаСтся. НСвыполнСниС ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ искаТСнному графичСскому ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ статистичСского ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°. Π‘Ρ‚ΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΈ полосовыС Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌ графичСского изобраТСния статистичСских Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… взаимозамСняСмы, Ρ‚. Π΅. рассматриваСмыС статистичСскиС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСны ΠΊΠ°ΠΊ столбиками, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ полосами. И Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ случаС для изобраТСния Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ явлСния ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° – высота столбика ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° полосы, поэтому ΠΈ сфСра примСнСния этих Π΄Π²ΡƒΡ… Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π² основном ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°.

Π Π°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ столбиковых ΠΈ Π»Π΅Π½Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹. Они ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… двусторонним располоТСниСм столбиков ΠΈΠ»ΠΈ полос ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ отсчСта ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Ρƒ Π² сСрСдинС. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ для изобраТСния Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ качСствСнного значСния. Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой столбиков ΠΈΠ»ΠΈ полос, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ стороны, ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ эффСктивно, Ρ‡Π΅ΠΌ располоТСнных рядом Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. НСсмотря Π½Π° это, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ позволяСт Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ достаточно ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ особоС располоТСниС ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ яркоС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. К Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ двусторонних относятся Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹Π³ чис-Ρ‚Ρ‹Π³Ρ… ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π’ Π½ΠΈΡ… полосы Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ Π² ΠΎΠ±Π΅ стороны ΠΎΡ‚ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ: Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ – для прироста, Π²Π»Π΅Π²ΠΎ – для ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ отклонСния ΠΎΡ‚ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ уровня, принятого Π·Π° Π±Π°Π·Ρƒ сравнСния. Π’Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ достоинством рассматриваСмых Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ являСтся Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ статистичСского ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ само ΠΏΠΎ сСбС ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ большоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.

Для простого сравнСния Π½Π΅ зависимых Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ построСния ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сравниваСмыС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ строятся Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡ… ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ соотвСтствовали Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ количСству, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ эти Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, эти Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ явлСния Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ своСй ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ. Для получСния Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ рассматриваСмого Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹: ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, ΠΊΡ€ΡƒΠ³, Ρ€Π΅ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ Π΅Π³ΠΎ стороны, Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° опрСдСляСтся ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ Π΅Π³ΠΎ радиуса, поэтому для построСния Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ сначала ΠΈΠ· сравниваСмых Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ сторону ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ радиус ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° соотвСтствСнно принятому ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Ρƒ.