Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ «Бтатистика: конспСкт Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉΒ». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 12

Автор Π›. НСганова

НаиболСС Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ воспринимаСмым являСтся способ построСния Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ сравнСния Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€-Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². Π’ этом случаС статистичСскиС совокупности ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ гСомСтричСскими Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ, Π° символами, ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, воспроизводящими Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ стСпСни внСшний ΠΎΠ±Ρ€Π°Π· статистичСских Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Достоинство Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ способа графичСского изобраТСния Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² высокой стСпСни наглядности, Π² ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ отобраТСния, ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ содСрТаниС сравниваСмых совокупностСй.

Π’Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ любой Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ – ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±, поэтому, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π½ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ счСта. Π’ качСствС послСднСй принимаСтся ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° (символ), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ условно присваиваСтся ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ числСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. А исслСдуСмая статистичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° изобраТаСтся ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ количСством ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π½Π° рисункС. Однако Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв Π½Π΅ удаСтся ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ статистичСский ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌ количСством Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€. ПослСднюю ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… приходится Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° части, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Ρƒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π·Π½Π°ΠΊ являСтся слишком ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ эта Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСляСтся Π½Π° Π³Π»Π°Π·. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΅Π΅ опрСдСлСния являСтся нСдостатком Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ. Однако большая Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ прСдставлСния статистичСских Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π΅ прСслСдуСтся, ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ. Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для популяризации статистичСских Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΡ‹.

ОсновноС строСниС структурных Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² графичСском прСдставлСнии состава статистичСских совокупностСй, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… частСй ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· совокупностСй. Бостав статистичСской совокупности графичСски ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСн с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹Ρ…, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ.

Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ случаС Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ частСй, Π½ΠΎ ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ статистичСскими Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² соотвСтствии с измСнСниями послСдних. Π’ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ – Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ всСго Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ мСняСтся (Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ сумма всСх частСй любой совокупности составляСт 100 %), Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΅Π³ΠΎ частСй. ГрафичСскоС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ состава совокупности ΠΏΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ показатСлям способствуСт ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ позволяСт ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ сопоставлСния ΠΈ сравнСния ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ-экономичСских явлСний.

НаиболСС распространСнным способом графичСского изобраТСния структуры статистичСских совокупностСй являСтся сСкторная Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°, которая считаСтся основной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ назначСния. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ идСя Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΈ наглядно выраТаСтся ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ всю ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π£Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ вСс ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ части совокупности Π² сСкторной Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ характСризуСтся Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π° (ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ радиусами ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°). Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° всСх ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°, равная 360Β°, приравниваСтся ΠΊ 100 %, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, 1 % принимаСтся Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ 3,6Β°. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ сСкторных Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ позволяСт Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ графичСски ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ структуру совокупности ΠΈ Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡƒ числСнности этой совокупности. Для этого строятся ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡƒ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ сСкторами Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ части. РассмотрСнный способ графичСского изобраТСния структуры совокупности ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΊ достоинства, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ нСдостатки. Π’Π°ΠΊ, сСкторная Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° сохраняСт Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ лишь ΠΏΡ€ΠΈ нСбольшом числС частСй совокупности, Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ малоэффСктивно. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ сСкторной Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ сниТаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… измСнСниях структуры ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… совокупностСй: ΠΎΠ½Π° Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Ссли сущСствСннСС различия сравниваСмых структур.

ΠŸΡ€Π΅ΠΈΠΌΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠΌ столбиковых ΠΈ Π»Π΅Π½Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… структурных Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с сСкторными ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΡ… большая Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΠΉ объСм ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Однако эти Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ эффСктивны ΠΏΡ€ΠΈ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… различиях Π² структурС ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ совокупности.

Для изобраТСния ΠΈ вынСсСния суТдСний ΠΎ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠΈ явлСния Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ строятся Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. Для наглядного изобраТСния явлСний Π² рядах Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ столбиковыС, Π»Π΅Π½Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅, ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅, Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π΄Ρ€. Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ Π²ΠΈΠ΄Π° Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ зависит Π² основном ΠΎΡ‚ особСнностСй исходных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ†Π΅Π»ΠΈ исслСдования. НапримСр, Ссли имССтся ряд Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ с нСсколькими нСравноотстоящими уровнями Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (1914, 1949, 1980, 1985, 1996, 2003 Π³Π³.), Ρ‚ΠΎ часто для наглядности ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ столбиковыС, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹. Они Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π»ΡΡŽΡ‚, Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ для отобраТСния большого числа ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π³Ρ€ΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΈ.

Когда число ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π² ряду Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ, цСлСсообразно ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π³Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ воспроизводят Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ процСсса развития Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Ссли:

β€’ Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ исслСдования являСтся ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π° развития явлСния;

β€’ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ нСсколько динамичСских рядов с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ ΠΈΡ… сравнСния;

β€’ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ сущСствСнным являСтся сопоставлСниС Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠΎΠ² роста, Π° Π½Π΅ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ.

Для построСния Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ систСму ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΠΎ оси абсцисс откладываСтся врСмя (Π³ΠΎΠ΄Ρ‹, мСсяцы ΠΈ Ρ‚. Π΄.), Π° ΠΏΠΎ оси ΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ – Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… явлСний ΠΈΠ»ΠΈ процСссов. На оси ΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ наносят ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Ρ‹. ОсобоС Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ слСдуСт ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΈΡ… Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚ этого зависит ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ равновСсиС, ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ осями ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равновСсия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ осями ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ развития явлСния. Если ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π± для ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹ Π½Π° оси абсцисс ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ растянут ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΎΠΌ Π½Π° оси ΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Ρ‚ΠΎ колСбания Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ явлСний ΠΌΠ°Π»ΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π° ΠΏΠΎ оси ΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π°ΠΌΠΈ Π½Π° оси абсцисс Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈΠ΅ колСбания. Π Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π°ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌ уровня Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π½ΠΎΠΉ ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹.

Π’ статистичСской ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ графичСскиС изобраТСния с Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ шкалами. По оси абсцисс ΠΎΠ½ΠΈ бСрутся ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ числу ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π° ΠΏΠΎ оси ΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ – ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ самим уровням. ΠœΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΎΠΌ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°, принятого Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ. НСрСдко Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ приводится нСсколько ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ характСристику Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ показатСля. Однако Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ слСдуСт ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…-Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ…, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ большоС ΠΈΡ… количСство Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎ ослоТняСт Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆ ΠΈ линСйная Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° тСряСт Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… случаях нанСсСниС Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡƒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ показатСля, Ссли ΠΎΠ½ являСтся Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΡƒΡ…. НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ роТдаСмости ΠΈ смСртности ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ СстСствСнного прироста ΠΈΠ»ΠΈ СстСствСнной ΡƒΠ±Ρ‹Π»ΠΈ насСлСния.

Иногда Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡƒ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… случаях понадобится Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½Π°, Π° Π΄Π²Π΅ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π½Ρ‹Π΅ ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹. ΠžΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ справа, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ – слСва. Однако Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ сравнСниС ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ… Π½Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ‚ достаточно ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρ‹ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ этих ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹, поэтому сравнСниС Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ уровня Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ слСдуСт ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π½Π° основС использования ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π° послС прСобразования Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅.

Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ с Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ шкалой ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ нСдостаток, ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: равномСрная шкала позволяСт ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹Π΅ приросты ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° протяТСнии исслСдуСмого ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π°. Однако ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ измСнСния исслСдуСмых ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с достигнутым ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΡ‹ ΠΈΡ… измСнСния. ИмСнно ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ измСнСния экономичСских ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΡ… ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ с Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ шкалой. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°Ρ… тСряСт Π²ΡΡΠΊΡƒΡŽ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ становится Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ рядов Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ с Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ уровнями, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ мСсто Π² динамичСских рядах Π·Π° Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’ этих случаях слСдуСт ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π² основу Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠ»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ систСму.

Основная идСя полулогарифмичСской систСмы! состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°ΠΌ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ значСния Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ² чисСл. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ прСимущСство: Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… чисСл Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΈΡ… логарифмичСский эквивалСнт. Однако с ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π½ΠΎΠΉ шкалой Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ² Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ малодоступСн для понимания. НСобходимо рядом с Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π½ΠΎΠΉ шкалС, ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ сами числа, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ряда Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ числам Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ носят Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° полулогарифмичСской сСткС. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΠ»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ сСткой называСтся сСтка, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ оси нанСсСн Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±, Π° Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ – логарифмичСский.