Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ «Как информация управляСт ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠΌΒ». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 6

Автор Π‘Π΅Π·Π°Ρ€ Идальго

Однако ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ понятий «энтропия» ΠΈ «информация», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ появились Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°, Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠΈΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ с Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ слов «информация» ΠΈ «энтропия», возникшим Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°. ΠšΠΎΠ½Ρ„Π»ΠΈΠΊΡ‚ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ слова «информация», ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΌ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½ΠΎΠΌ, ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ распространСно ΠΈ сСгодня, Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π² качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Ρ‹. ΠŸΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎ своСм ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅. Π‘ΡƒΠ΄ΡŒ Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€, Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ смартфон, Π²Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ для хранСния Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΉ, Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ обСспСчСния. Π’Ρ‹ считаСтС эти Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Β«ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉΒ» ΠΈ, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эта информация хранится Π½Π° ТСстком дискС вашСго устройства. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, согласно Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Ρƒ, Ссли Π±Ρ‹ ΠΌΡ‹ случайным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π»ΠΈ всС Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ Π½Π° ТСстком дискС, ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΈΠ² Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ всС ваши Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹, ΠΌΡ‹ Π±Ρ‹ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ количСство ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π° ТСстком дискС. Как это ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ? Π”Π΅Π»ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π° «информация», ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½ΠΎΠΌ, ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ количСство Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠ², Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ сообщСния ΠΎ состоянии систСмы (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ хранятся Π½Π° вашСм ТСстком дискС). ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π½Π°ΠΌ трСбуСтся большС Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠ² для создания сообщСния ΠΎ состоянии ТСсткого диска, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ случайных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎ состоянии ТСсткого диска с фотографиями ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ, содСрТащими коррСляции, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ послС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡˆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠ² Π² случайном порядкС Π½Π° вашСм ТСстком дискС станСт большС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ВСхничСски Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½ ΠΏΡ€Π°Π², говоря ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ большСС количСство Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠ² для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ сообщСния ΠΎ содСрТимом ТСсткого диска, Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ случайными Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎ содСрТимом ТСсткого диска с фотографиями ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ. Однако Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°, которая, ΠΏΠΎ сути, прСдставляСт собой Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΠΆΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΈΠ½Π³Π°, слСдуСт Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠΈΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ с Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌ смыслом слова «информация» ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°. Π’ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π° ΠΌΠ½Π΅ сначала Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ энтропии, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΎ ΠΈΠ· Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π°, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ вывСсти ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для описания ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ насыщСнных состояний, Π°ΡΡΠΎΡ†ΠΈΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ с ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ фотографиями ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ опрСдСлСниями энтропии, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΌΠΈ Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌ ΠΈ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½ΠΎΠΌ, рассмотрим Π½Π°ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ стадион.[22] Одной Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ характСристикой Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ стадиона являСтся Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сущСствуСт мноТСство способов Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ, ΠΈ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ исслСдования этих способов ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ понятиС энтропии.

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΌΡ‹ рассмотрим случай, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ люди ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ бСспрСпятствСнно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ стадиону. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· способов Π½Π°ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ стадион сводится ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ людСй ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ полю, оставив всС Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠ΅ ряды свободными. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ способ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ людСй Π½Π° Π΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΈΡ… рядах (ΠΏΡ€ΠΈ этом Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠ΅ ряды останутся нСзанятыми). Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ люди Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ полстадиона, заняв мСста случайным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ со стадионом для объяснСния понятия энтропии, ΠΌΠ½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ввСсти Π΅Ρ‰Π΅ Π΄Π²Π΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ. Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, я Π±ΡƒΠ΄Ρƒ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈΠ· сидящих Π½Π° стадионС людСй состояниСм систСмы (ΠΈΠ»ΠΈ, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡΡΡŒ тСхничСски, микросостояниСм). Π’ΠΎ-Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, я Π±ΡƒΠ΄Ρƒ ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ эквивалСнтныС ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ для Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ просто срСдним Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ рядом.

Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ принятоС Π² статистичСской Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ энтропии соотвСтствуСт просто Π΄ΠΎΠ»Π΅ всСх эквивалСнтных состояний (Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ это Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ эта Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ я ΠΏΡ‹Ρ‚Π°ΡŽΡΡŒ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, энтропия являСтся наимСньшСй, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° люди сидят максимально Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ максимально Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ поля, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ сущСствуСт Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ способ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ размСщСния людСй.[23] Энтропия являСтся наибольшСй, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° срСдним ΠΈΠ· занятых рядов являСтся Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ сущСствуСт ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ способов размСщСния людСй Π½Π° мСстах, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… срСдним занятым рядом Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ. Π’ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ энтропия прСдставляСт собой мноТСство эквивалСнтных состояний. Π’ случаС со стадионом наибольшСС число эквивалСнтных состояний сущСствуСт Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° срСдним ΠΈΠ· Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… рядов являСтся Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ.

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ энтропия, которая ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ассоциируСтся с бСспорядком, Π½Π΅ являСтся ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ бСспорядка. Энтропия – это ΠΌΠ΅Ρ€Π° мноТСства состояний (количСства эквивалСнтных состояний). Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ нСупорядочСнных состояний, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ большС, поэтому Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ состояния высокой энтропии, скорСС всСго, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ нСупорядочСнными. ИмСнно поэтому ΠΏΡ€ΠΈΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ бСспорядка ΠΊ энтропии Π½Π΅ являСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΡƒΠΆ Π½Π΅ΡƒΠ΄Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Однако ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ энтропии ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π΅ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ бСспорядка. Рассмотрим случай с Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³Π°Π·Π° Π² ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ΅, которая удваиваСтся Π² Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ (ΠΈΠ»ΠΈ распространСниС людСй ΠΏΠΎ стадиону, ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒΡΡ Π² Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π°). Энтропия Π³Π°Π·Π° увСличиваСтся с Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π² ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ΅ большСго Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° сущСствуСт большС Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ частиц Π³Π°Π·Π°. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π³Π°Π· Π² большСй ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ΅ Π½Π΅ являСтся Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ нСупорядочСнным, Ρ‡Π΅ΠΌ Π³Π°Π· Π² мСньшСй ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ΅.

Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½ Π±Ρ‹Π» заинтСрСсован Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ микросостояния систСмы, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π²ΠΈΡ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ располоТСния сидящих Π½Π° нашСм гипотСтичСском стадионС людСй, поэтому ΠΎΠ½ приравнял понятиС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΡŽ энтропии, часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ эти слова ΠΊΠ°ΠΊ синонимы. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° сообщСния ΠΎΠ± ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ микросостоянии, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ срСдним ΠΈΠ· занятых рядов являСтся Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ большС Π±ΠΈΡ‚, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ этом условии сущСствуСт мноТСство эквивалСнтных микросостояний, поэтому для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ микросостоянии трСбуСтся ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ сообщСниС. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π° языкС Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π° понятия ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ энтропии Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ эквивалСнтны, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ количСство Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠ², Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… для создания сообщСния (информация ΠΏΠΎ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Ρƒ), прСдставляСт собой Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΎΡ‚ числа Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… сообщСний, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π½Ρ‹ (мноТСство состояний, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΏΠΈΡŽ). Но, это Π½Π΅ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ ΡΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΏΠΈΡŽ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅. Π›Π°ΡƒΡ€Π΅Π°Ρ‚ НобСлСвской ΠΏΡ€Π΅ΠΌΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ 1967 Π³ΠΎΠ΄Π° ΠœΠ°Π½Ρ„Ρ€Π΅Π΄ Π­ΠΉΠ³Π΅Π½ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»: «Энтропия относится ΠΊ срСднСму (физичСскому) ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ, Π° информация – ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ (физичСскому) ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽΒ».[24]

Однако Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΌ трСбуСтся большС Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠ² для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ сообщСния ΠΎ состоянии, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ случайно Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π» мСсто Π½Π° стадионС ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ Π½Π° ТСстком дискС Π±Ρ‹Π»ΠΈ случайным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Ρ‹, Π½Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эти состояния Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π² сСбС большС порядка ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ количСства Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠ², Π½ΠΎ это Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ всС. Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ со стадионом мноТСство состояний, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… люди Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π»ΠΈ мСста случайно, характСризуСтся Π½Π°ΠΈΠ²Ρ‹ΡΡˆΠΈΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ энтропии, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ этом самым Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ упорядочСнности (хотя Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· этих состояний ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ вСсьма упорядочСнными). Π’ самом Π΄Π΅Π»Π΅, Π² области СстСствСнных Π½Π°ΡƒΠΊ ΠΈ срСди ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΉ общСствСнности Π΄Π°Π²Π½ΠΎ сущСствуСт традиция приравнивания понятия ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΊ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ-Ρ‚ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ΠΌΡƒ, Ρ‡Π΅ΠΌ Π±ΠΈΡ‚Ρ‹, ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ‚ порядок. ΠŸΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Ρ…, Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΠ± ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, содСрТащСйся Π² Π”ΠΠš, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ± ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, содСрТащСйся Π² ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ‚ΡƒΡ€Π°Ρ…, Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅. Π’ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… слово «информация» Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΠΎ присутствии порядка, Π° Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎ количСствС Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠ², Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ сообщСния ΠΎ гСнСтичСской ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΎΡ‚.

Однако упорядочСнныС состояния ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈ своСобразными. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° я объясню, Ρ‡Ρ‚ΠΎ я имСю Π² Π²ΠΈΠ΄Ρƒ ΠΏΠΎΠ΄ словом Β«Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΈΠΉΒ» Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ контСкстС. Π”Π°Π»Π΅Π΅ я объясню своСобразиС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ насыщСнных состояний, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ‚ коррСляции, ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ слову «информация» Π΅Π³ΠΎ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ распространСнный Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ смысл.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ упорядочСнных состояний, я Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ со стадионом Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ описывал Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½ Π² контСкстС Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ². ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ стадион Π½Π°ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ½, Π½ΠΎ люди Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ свободно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚Π΅ состояния, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… срСдним ΠΈΠ· Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… рядов являСтся Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ. Π’ случаС с физичСской систСмой это Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ„ΠΈΠΊΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ энСргии систСмы. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ сущСствуСт ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… состояний, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… срСдним ΠΈΠ· занятых рядов являСтся Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, систСма ΠΏΠΎ-ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ прСдоставляСт Π½Π° Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ мноТСство Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ². Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ этих состояний ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ достаточно случайными. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, вСсьма своСобразны. Π›ΡŽΠ΄ΠΈ Π½Π° стадионС ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ пиксСлам Π½Π° экранС, поэтому Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΠ· этих состояний ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ сидящих людСй ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ слова, ΠΊΠ°ΠΊ «информация», ΠΈΠ»ΠΈ изобраТСния Π»ΠΈΡ†Π°. Однако насколько часто Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ своСобразныС состояния?