Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Β«Π‘ΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Β». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 94

Автор И. БСстуТСв-Π›Π°Π΄Π°

Π• Principle of specificity

F Principe de particularite Ρƒ roper a 1'objet de previΒ­sion

ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π° спСцифики ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° прогнозирования Π² процСссС Π΅Π³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.

77


ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° прогнозирова­ния

D Optimierungsprinzip des Prognosenobjektes

E Principle of optimisaΒ­tion de robjet de prevision

ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ описании с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния размСр­ности ΠΈΠ»ΠΈ шкал измСрСния харак­тСристик ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° прогнозирова­ния Π² соотвСтствии с Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·.

78


ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ нСпрСрывности Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° прогнозирования

D Kontinuitatsprinzip der Analyse des Prognosenobj ektes

E Principle of continuity of analysis

F Principe de conlinuitfc d' analyse yurant la previΒ­sion

ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ провСдСния ана­литичСских исслСдований Π½Π° всСх этапах Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π°.

79


Анализ структуры ΠΎΠ±ΡŠΒ­Π΅ΠΊΡ‚Π° прогнозирования

D Strukluranalyse des Prognoseobjektes

E Analysis of structure

F Analyse de la structure de l'objet de prevision

ИсслСдованиС, ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ с Ρ†Π΅Β­Π»ΡŒΡŽ выявлСния состава ΠΈ взаимо­связСй элСмСнтов ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° прогно­зирования Π² соотвСтствии с Π·Π°Π΄Π°Β­Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·.

80


Анализ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΒ­Ρ‚Π° прогнозирования

D Dynamik analyse des Prognosenobjektes

Ј Analysis of dynamic

F Etablissement de la dynamique de 1'objet de prevision

ВыявлСниС ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° характСри­стики Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ развития ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° прогнозирования.

81


Анализ адСкватности ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ

D Adaquanzanatyse des Prognosemodells

Ј Analysis of adequacy

F Confonnitfe du modele de prevision

ИсслСдованиС стСпСни соотвСтст­вия ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρƒ прогнозирования ΠΏΠΎ достовСрно­сти ΠΈ точности.

82


Π‘ΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° прогнозирования

D Analysesubjekt des Prognosenobj ektes

E Subject of analysis

F Analyse de l'objel de provision

ΠžΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠ°Ρ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° ΠΈΠ»ΠΈ спСциалист, ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Β­Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° прогнози­рования.

83


ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½Ρ‹ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° прогнозирова­ния

D Prognosenanalyse des Prognosenobj ektes

E Preforecast analysis

F Analyse preliminaire de 1'objet de prevision

Анализ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° прогнозирования, осущСствляСмый Π² процСссС Ρ€Π°Π·Β­Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ задания Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·.

84


ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° прогнозирова­ния

D Postprognosenanalyse des Prognosenobjektes

E Postforecast analysis

F Analyse posterieure de l'objet de prevision

БопоставлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Β­Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° прогнозирования с Π΅Π³ΠΎ фактичСским состояниСм ΠΏΠΎ истСчСнии ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° упрСТдСния.

85


Анализ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° прогнозирования

D Analyse des Prognosenhorizontes

F Precision de la periode de projection

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Β­Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° упрСТдСния ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΒ­Π·ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° для Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ досто­вСрности ΠΈ точности ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ².

86


Анализ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° прогнози­рования

D Analyse des Prognosenhmtergrundes

F Analyse du fonde pronosdque (de prevision)

Анализ совокупности Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ воздСйствий, Π²Π»ΠΈΡΡŽΒ­Ρ‰ΠΈΡ… Π½Π° Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° прогно­зирования ΠΈ условия осущСствлС­ния ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ².


III. Аппарат прогнозирования

1. ЀактографичСскиС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹

87


ЀактографичСский ΠΌΠ΅Β­Ρ‚ΠΎΠ΄ прогнозирования

D Faktographiche Methode der Prognostizierung

E Factographic method of forecasting

F Methode factographique de prfevision (de la proΒ­spective)

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ прогнозирования, Π±Π°Π·ΠΈΒ­Ρ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ Π½Π° фактографичСской ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

88


БтатичСский ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ прогнозирования

D Statistische Methode der Prognostisiening

E Statistical method of forecasting

F Method statistique de prevision (de la prospecΒ­tive)

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ прогнозирования, основан­ный Π½Π° построСнии ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ди­намичСских рядов характСристик ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° прогнозирования ΠΈ ΠΈΡ… статистичСских взаимосвязСй.

89


ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ экстраполя­ция

D Prognostische Extrapolation

E Forecasting extrapolaΒ­tion

F Extrapolation pronostique

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ прогнозирования, основан­ный Π½Π° матСматичСской экстрапо­ляции, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ Π°ΠΏΒ­ΠΏΡ€ΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ осущСствляСтся с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ условий ΠΈ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ развития ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° прогнозирования.

90


ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ интСрполя­ция

D Prognostische InterpoΒ­lation

E Forecasting interpolaΒ­tion

F Interpolation pronostique

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ прогнозирования, основан­ный Π½Π° матСматичСской интСрпо­ляции, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Β­ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ осущСствляСтся с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ условий ΠΈ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ развития ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° прогнозирования.

91


ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ с Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΠΉ структурой

D Prognostizierung nach der Funktion mil flexibler Struktur

Π• Forecasting using the function of flexible strucΒ­ture

F Prevision d'apres la fonction a structure souple

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ прогнозирования, основан­ный Π½Π° использовании ΡΠΊΡΡ‚Ρ€Π°ΠΏΠΎΒ­Π»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π²ΠΈΠ΄ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Β­ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² процСссС рСтроспСктивного Π°Π½Π°Π»ΠΈΒ­Π·Π° исходного динамичСского ряда ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ мноТСства Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΒ­Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.

92


ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΒ­Π½ΠΎΠ³ΠΎ сглаТивания

D Exponentialaus‑gleichsverfahren

E Method of exponential smoothing

F Precede d'extrapolation a fonction exponentlelle decroissante

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ прогнозирования, основан­ный Π½Π° построСнии ΡΠΊΡΡ‚Ρ€Π°ΠΏΠΎΠ»ΠΈΒ­Ρ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ с использовани­См ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ убывания вСсов Π΅Π΅ коэффициСнтов.

93


ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ гармоничСских вСсов

D Verfahren von harmonischen Gewichten

E Method of harmonic scales

F Methode de balance garmonique

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ прогнозирования, основан­ный Π½Π° экстраполяции ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‰Π΅Β­Π³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄Π°, аппроксимируСмого ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ с взвСшиваниСм Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ этой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ гармоничСских вСсов.

94


РСгрСссионный ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ прогнозирования

D Regressionmethode der Prognostizjerung

E Regressional method

F Methode dc prevision

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ прогнозирования, основан­ный Π½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΈ использовании устойчивых статистичСских свя­зСй ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ пСрС­мСнных‑аргумСнтов ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΒ­Ρ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ• Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ.

95


АвторСгрСсснонный ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ прогнозирования

D Autoregressionsverfah ren der Prognostizierung

E Autoregressional method

F Methode de prevision 1, autore‑gression

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ прогнозирования стацио­нарных случайных процСссов, основанный Π½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΈ исполь­зовании коррСляций Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ динамичСского ряда с фиксированными Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π°Β­ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ.

96


Π€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ прогнозирования

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ прогнозирования, основан­ный Π½Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… массивов ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅ Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ с использованиСм Π°ΠΏΒ­ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π° Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ статистичСско­го Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ разновидностСй.

97


ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π° Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²

D Methode der Arguentgruppenerfass ung

Π• The method of group consideration of arguΒ­ments

F Methode d'estimation des arguments en groups

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ прогнозирования, основан­ный Π½Π° кусочной аппроксимации исходного динамичСского ряда с ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

98


ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠΎΠ²Π°

D Melhodeder Markowschen Ketten

E Forecasting on the basis of Markov chains

F Melhode de chaines marcoiennes

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ прогнозирования, основан­ный Π½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΈ использовании вСроятностСй ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° прогнозирования ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ со­стояния Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅.

99


ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ историчСской Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ

D Melhode der historischen Analogic

E Method of historical analogy

F Methode de l"> analogic histonque

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ прогнозирования, основан­ный Π½Π° установлСнии ΠΈ использо­вании Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° прогнози­рования с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ, ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π² своСм Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠΈ.

100


ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ матСматичСской Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ

D Methode der mathematischen Analogic

E Method of mathematical analogy

F Methode de 1 'analogic malhematique

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ прогнозирования, основан­ный Π½Π° установлСнии Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ матСматичСских описании процСс­сов развития Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΒ­Π΄Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² с ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ использованиСм Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ матСматичСского описания ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… для Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ.