Π‘ΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΠΈΠ±Π» Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡΠΎΠΉ Π΅Π²ΡΠΎΠΏΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠΉ Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π, Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊ. ΠΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ°, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Ρ(Π₯,Y). Π‘ΠΌ. [Π½Ρ -1]. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» (Π,Π) ΠΎΡ 800 Π³. Π½. Ρ. Π΄ΠΎ 1300 Π³ Π½. Ρ. Π² Β«ΡΠΊΠ°Π»ΠΈΠ³Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈΒ» ΠΡΠ°Π»ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΠ²ΡΠΎΠΏΡ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π₯-Π ΠΈΠΌ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ (Π,Π), Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΡΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΉ: Π. ΠΠΈΠ·Π΅ Β«ΠΡΠ΅ΡΠΊ ΡΠΈΠΌΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΒ» [108] (ΠΎΡ 800 Π³ΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΎ Π½. Ρ. Π΄ΠΎ 552 Π³ΠΎΠ΄Π° Π½. Ρ.) ΠΈ Π€. ΠΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡ Β«ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° Π ΠΈΠΌΠ° Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΠ°Β» [69], Π³Π΄Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» 300β1300 Π³Π³. Π½. Ρ. (ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅Π΅). Π‘ΡΡΠΊΡΡ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π½Π° ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ 300β552 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π½. Ρ., ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π₯-Π ΠΈΠΌ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΆΠ΅ Π²Π΅ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» (Π,Π). ΠΡΠΎΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π±ΡΠ» Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π₯(Π’), ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° Π³Π»Π°Π²-ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π₯(Π’) Π½Π° Π²ΡΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΠΎΡ 800 Π³ΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΎ Π½. Ρ. Π΄ΠΎ 1300 Π³ΠΎΠ΄Π° Π½. Ρ. Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π² 2100 Π»Π΅Ρ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΠ΅ΡΡ ΠΈΠΉ Π·Π°Π²Π΅Ρ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° Π³Π»Π°Π²-ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ.
Π₯. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°Ρ ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΈ Π½Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π»Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΆΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π³Π»Π°Π²Ρ-ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΈΠ±Π»(Π’), Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ Π’ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 170. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ 137 Π³Π»Π°Π²-ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ. Π΅. ΠΎΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ 4 Π¦Π°ΡΡΡΠ². ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ 1-4 Π¦Π°ΡΡΡΠ² Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΡΡΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ 1-2 ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ½, ΡΠΎ Π³Π»Π°Π²Ρ-ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ 138β167 Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΡΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Ρ-ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ 98β137 ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π½Π°Ρ Π½Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡ. ΠΠ»Π°Π²Ρ-ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ 103β137 ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π² 3-4 Π¦Π°ΡΡΡΠ² Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ Ρ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°: 341 Π³ΠΎΠ΄. Π‘ΠΌ. ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² [Π½Ρ -1].
ΠΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΡΠ° Π³Π»Π°Π²-ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ 1β102, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³ΡΡΠ±ΠΎ. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π³Π»Π°Π²-ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ 1β102 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ , ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°ΠΆΠ΅ΠΌ-Β«ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌΒ», Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Β«ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΒ» ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ° Π·Π° Β«Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡΒ». Π ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ [Π½Ρ -1] ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Ρ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°ΠΌ Π. ΠΠ»Π΅ΡΠ°. ΠΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 17,1 Π³ΠΎΠ΄Π°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 17 Π»Π΅Ρ.
Π’Π°ΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π² Π΄ΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΈΡ Π΄ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ . ΠΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄, Β«ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΡΠΉΒ» 102 ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ Π² 102 Ρ 17 = 1734 Π³ΠΎΠ΄Π°.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π² Β«ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΒ» ΠΠ΅ΡΡ ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π²Π΅ΡΠ° (Π·Π° Π²ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ ΠΌΠΎΡΠ°Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ), ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 1734 + 341 = 2075 Π»Π΅Ρ. ΠΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΊ 2100 Π³ΠΎΠ΄Π°ΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ Π ΠΈΠΌ (ΡΠΌ. Π²ΡΡΠ΅). ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° Π³Π»Π°Π²-ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π ΠΈΠΌΠ° ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΠ΅ΡΡ ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π²Π΅ΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΠ±Π° ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π»Π΅.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠ°Π»Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π ΠΈΠΌ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΈ, ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΡΠΌ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° (Π,Π) = (ΠΎΡ 800 Π³. Π½. Ρ. Π΄ΠΎ 1300 Π³. Π½. Ρ.) Π½Π° 19 ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ (Π,Π) Π²ΡΠ΅ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ (Π’), ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΠ»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π₯ΡΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΠ°ΡΡΡ. ΠΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ 19 ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ 20 Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ: 800 Π³. Π΄ΠΎ Π½. Ρ., 770, 750, 520, 380, 100 Π³. Π΄ΠΎ Π½. Ρ., 14 Π³. Π½. Ρ., 98, 235, 305, 493, 552, 715, 901, 1002, 1054, 1250, 1268, 1300. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ (Π,Π) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ (Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π΄Π»ΠΈΠ½) Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π² ΠΠ΅ΡΡ ΠΎΠΌ ΠΠ°Π²Π΅ΡΠ΅, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π³Π»Π°Π²-ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΠ΅ΡΡ ΠΈΠΉ ΠΠ°Π²Π΅Ρ, Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ 19 Π³ΡΡΠΏΠΏ:
ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠΊΠΎΠ±Ρ 800β770 Π³Π³. Π΄ΠΎ Π½. Ρ. Π² ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½;
ΡΠΊΠΎΠ±Ρ (770β750) Π³Π³. Π΄ΠΎ Π½. Ρ. ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π³Π»Π°Π²Π΅-ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ NΠΎ 1;
ΡΠΊΠΎΠ±Ρ (750β520) β Π³Π»Π°Π²Π°ΠΌ-ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ 2-14;
ΡΠΊΠΎΠ±Ρ (520β509) β Π³Π»Π°Π²Π΅-ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ 15;
ΡΠΊΠΎΠ±Ρ (509β380) β Π³Π»Π°Π²Π°ΠΌ-ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ 16-23;
ΡΠΊΠΎΠ±Ρ (380β100) β Π³Π»Π°Π²Π°ΠΌ-ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ 24-39;
ΡΠΊΠΎΠ±Ρ (100 Π³ Π΄Π½Ρ-14 Π³ Π½Ρ) β Π³Π»Π°Π²Π°ΠΌ-ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ 40-46;
ΡΠΊΠΎΠ±Ρ (14-98) β Π³Π»Π°Π²Π°ΠΌ-ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ 47-50;
ΡΠΊΠΎΠ±Ρ (98-235) β Π³Π»Π°Π²Π°ΠΌ-ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ 51-59;
ΡΠΊΠΎΠ±Ρ (235β305) β Π³Π»Π°Π²Π°ΠΌ-ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ 60-62;
ΡΠΊΠΎΠ±Ρ (305β493) β Π³Π»Π°Π²Π°ΠΌ-ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ 63-73;
ΡΠΊΠΎΠ±Ρ (493β552) β Π³Π»Π°Π²Π°ΠΌ-ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ 74-78;
ΡΠΊΠΎΠ±Ρ (552β715) β Π³Π»Π°Π²Π°ΠΌ-ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ 79-88;
ΡΠΊΠΎΠ±Ρ (715β901) β Π³Π»Π°Π²Π°ΠΌ-ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ 89-97;
ΡΠΊΠΎΠ±Ρ (901β1002) β Π³Π»Π°Π²Π°ΠΌ-ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ 98-102, 141, 142;
ΡΠΊΠΎΠ±Ρ (1002β1054) β Π³Π»Π°Π²Π°ΠΌ-ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ 143β147;
ΡΠΊΠΎΠ±Ρ (1054β1250) β Π³Π»Π°Π²Π°ΠΌ-ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ 148β162;
ΡΠΊΠΎΠ±Ρ (1250β1268) β Π³Π»Π°Π²Π΅-ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ 163;
ΡΠΊΠΎΠ±Ρ (1268β1300) β Π³Π»Π°Π²Π°ΠΌ-ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ 164β167.
Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π³Π»Π°Π²Ρ-ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ 141β167 Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΡΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Ρ-ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ 103β137. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΡ Π²Π²Π΅Π»ΠΈ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ :
Π ΠΈΠΌ ΠΈ ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ?Ρ ΡΠΊΠ°Π»Ρ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ» ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°Π½ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ 19 ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ². ΠΠ±ΡΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π±ΡΠ» ΡΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΠ½, Ρ. Π΅. ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ½ Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ (Π² ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ ) ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠ±ΡΡΠΌ Π³Π»Π°Π²-ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ 2-14, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ N 1, ΡΠ°Π²Π΅Π½ 59 ΡΡΠΈΡ Π°ΠΌ, Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° β 13 ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ. Π΅. ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° (Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅) ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 59/13 = 4,54. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΌ. Π½Π° ΡΠΈΡ. 9.5. Π§ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΡ (Π²ΡΠΏΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ) ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ°.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ . ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΡ-ΡΠΏΠΎΡ ΠΈ (Π’), ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡ. 9.5 ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠΏΠ»Π΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° Π³Π»Π°Π²-ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ 1-137 Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΈ.
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 9.5 Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π²ΡΠΏΠ»Π΅ΡΠΊΠΎΠ² Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ°. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠΏΠΎΡ ΠΈ-Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ (Π’) ΡΡΠ°Π·Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π³Π»Π°Π²-ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΈ ΡΠΆΠ΅ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΈ, Π²ΡΠΏΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ. ΠΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ (Π’) β Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π³Π»Π°Π²Ρ-ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΈ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ΅ [Π½Ρ -1] Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Ρ(Π₯,Y), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π²ΡΠΏΠ»Π΅ΡΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ², Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ 1, 2,β¦,19. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Ρ(Π₯,Y) = 1,4/(10 Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ 4), ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ (Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΡ) ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² Π ΠΈΠΌ ΠΈ ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΡ (Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠ², ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ 8). ΠΡΠ° Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π² Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (ΡΠΌ. Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ Π² [Π½Ρ -1]) ΠΎΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠ², ΡΠ΅ΠΊΡΡΡ Π ΠΈΠΌ ΠΈ ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Β«ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡΒ». Π§ΡΠΎ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄Ρ Π½Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΈΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡ .
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ Π ΠΈΠΌ ΠΈ Π² ΠΠ΅ΡΡ ΠΎΠΌ Π·Π°Π²Π΅ΡΠ΅, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΡΠ°ΠΈΠ»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΈΡΠ΄Π΅ΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠ² (ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π² 1-4 Π¦Π°ΡΡΡΠ² ΠΈ 1-2 ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ½) ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ Π½Π° Π‘Π²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π ΠΈΠΌΡΠΊΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ΅ΡΠΈΡ 962β1300 Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½. Ρ. ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΠΈΠΌΠΏΠ΅ΡΠΈΡ ΠΠ°Π±ΡΠ±ΡΡΠ³ΠΎΠ² XIVβXVI Π²Π΅ΠΊΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π² [Π½Ρ -1] Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΉ-Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π° Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π»ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Ρ(Π,Π), ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ (ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΡ) Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΉ [Π½Ρ -1].
ΠΡΡ ΡΠ°Π· Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Ρ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΎΡΡΠ½ΠΈΠΌ-ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ-Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΠ»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π₯ΡΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΠ°ΡΡΠ΅.
ΠΠΈΠ±Π» =
(Π’) β Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Π° ΠΎΠ± ΠΠ΄Π°ΠΌΠ΅ ΠΈ ΠΠ²Π΅;
(Π) β ΠΠ°ΠΈΠ½ ΠΈ ΠΠ²Π΅Π»Ρ, ΠΠ½ΠΎΡ , ΠΡΠ°Π΄, ΠΠ΅Ρ ΠΈΠ°Π΅Π»Ρ, ΠΠ°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ», ΠΠ°ΠΌΠ΅Ρ , Π‘ΠΈΡ, ΠΠ½ΠΎΡ, ΠΠ°ΠΈΠ½Π°Π½, ΠΠ°Π»Π΅Π»Π΅ΠΈΠ», ΠΠ°ΡΠ΅Π΄;
(Π’) β ΠΠΎΠΉ, Β«ΠΏΠΎΡΠΎΠΏΒ», Π³ΠΈΠ±Π΅Π»Ρ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°;
(Π) β Π‘ΠΈΠΌ, Π₯Π°ΠΌ, ΠΠ°ΡΠ΅Ρ, Β«ΡΡΠ½Ρ ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠ°Β»;
(Π’) β Β«Π²Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠΎΠ»ΠΏΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β», ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²;
(Π) β ΠΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π΄, Π‘Π°Π»Π°, ΠΠ²Π΅Ρ, Π€Π°Π»Π΅ΠΊ, Π Π°Π³Π°Π², Π‘Π΅ΡΡΡ , ΠΠ°Ρ ΠΎΡ, Π€Π°ΡΡΠ°, ΠΠ²ΡΠ°;
(Π’) β ΠΠ±ΡΠ°ΠΌ, Π‘Π°ΡΠ°, Β«Π±ΠΎΡΡΠ±Π°Β» Ρ ΡΠ°ΡΠ°ΠΎΠ½ΠΎΠΌ;
(Π) β ΠΠ±ΡΠ°ΠΌ, ΠΡΠ°Π½, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» Π½Π° Π΄Π²Π° ΡΠ°ΡΡΡΠ²Π°, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π±ΠΈΠ±Π»Π΅ΠΉΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ°ΡΡ ΠΈ-ΠΡΠ°Π°ΠΊ, ΠΡΠ°Π², ΠΠ°ΠΊΠΎΠ², ΠΡΠ΄Π°, ΠΠΎΡΠΈΡ;
(Π’) β ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠΎΡΠΈΡΠ° Π² ΠΠ³ΠΈΠΏΡΠ΅, ΡΠ»ΡΠΆΠ±Π° Ρ ΡΠ°ΡΠ°ΠΎΠ½Π°, Β«Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Π° ΠΎ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Π΅Β»;
(Π’) β ΠΠΎΠΈΡΠ΅ΠΉ, Π²ΠΎΠΉΠ½Π° Ρ ΡΠ°ΡΠ°ΠΎΠ½ΠΎΠΌ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· ΠΠ³ΠΈΠΏΡΠ°, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΠΎΠΈΡΠ΅Ρ;
(Π/Π/Π ) β ΡΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΠΎΠΈΡΠ΅Ρ, ΠΠΈΡΡΡ ΠΠ°Π²ΠΈΠ½, Π²ΠΎΠΉΠ½Π° ΠΈ Π·Π°Π²ΠΎΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Β«Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉΒ», ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ Β«ΡΡΠ΄Π΅ΠΉΒ»;
(Π’) β ΡΡΠ½Ρ ΠΠ΅Π½ΠΈΠ°ΠΌΠΈΠ½Π°, Π²ΠΎΠΉΠ½Π°;
(Π’) β Π ΡΡΡ, Π‘Π°ΡΠ», Π‘Π°ΠΌΡΠΈΠ», ΠΠ°Π²ΠΈΠ΄;
(Π ) β ΠΈΠ·ΡΠ°ΠΈΠ»ΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΈΡΠ΄Π΅ΠΉΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠ²Π°;
(Π’) β Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ Ρ ΡΠ°ΡΠ°ΠΎΠ½ΠΎΠΌ, ΠΠ°Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠ΄Π΅ΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠ²Π°, Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π²Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ (Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎ Β«Π°Π²ΠΈΠ½ΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΠΏΒ»), ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΡΡΡΠ°Π»ΠΈΠΌΠ°;