Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ хронология библСйских событий». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 11

Автор Анатолий Π€ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΊΠΎ

ΠžΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° вопрос ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΎΠΉ.

Рассмотрим n Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ (Ρ†Π°Ρ€Π΅ΠΉ) Π² истории ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Ρ‚ΠΎ государства. Условно Π½Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‘ΠΌ эту ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ династиСй. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ Π΅Ρ‘ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· М. Под династиСй ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ фактичСских ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ страны Π±Π΅Π·ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊ ΠΈΡ… Ρ‚ΠΈΡ‚ΡƒΠ»Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΈ родствСнным связям. Из-Π·Π° наличия соправитСлСй ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ трудности Π² располоТСнии Ρ†Π°Ρ€Π΅ΠΉ Π² ряд.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ упорядочивания-ΠΏΠΎ сСрСдинам ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉ ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ всСх Ρ†Π°Ρ€Π΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ страны Π½Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‘ΠΌ династичСским ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ. Π•Ρ‘ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ отбрасываниСм Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… соправитСлСй, Π½Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‘ΠΌ династичСскими струями. ΠžΡ‚ династичСской струи Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Π»Π° вСсь ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ нас историчСский ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ (Π±Π΅Π· Π»Π°ΠΊΡƒΠ½). Π’ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ситуациях ΠΏΠΎ понятным ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌ эти трСбования ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ слСгка Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½Ρ‹. Π˜Ρ… рассказа лСтописца ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠ°ΡΡ‚ΡŒ Π³ΠΎΠ΄ мСТдуцарствия ΠΈ Ρ‚. ΠΏ.

ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ лСтописСц, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ‚ΠΈΡŽ, ΠΏΠΎ-своСму вычисляСт Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ А_i правлСния ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ царя с Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ i. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ чисСл a=(A_1,…A_n), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΡ‹ условно Π½Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‘ΠΌ числовой династиСй. Π•Ρ‘ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ a Π² Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ пространствС R^n. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ лСтописСц, описывая Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ‚ΠΈΡŽ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ слСгка ΠΏΠΎ-Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ†Π°Ρ€Π΅ΠΉ. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚, Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ говоря, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ‚ΠΈΡŽ b=(B_1,…,B_n). ΠŸΡ€ΠΈ этом ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ ΠΈΠ³Ρ€Π°ΡŽΡ‚ ошибки ΠΈ трудности, ΠΏΡ€Π΅ΠΏΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉ ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ.

Но основС Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° большого числа Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… лСтописСй ΠΈ хронологичСских Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†, Π½Π°ΠΌ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ основныС Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ошибок лСтописцСв [Π½Ρ…-1].

1) ΠΠ΅Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° правлСния царя. Иногда лСтописцам Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ – ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π³ΠΎΠ΄Ρ‹ правлСния царя. НапримСр, ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈ ΠΈΡ… ΠΎΡ‚ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° фактичСского ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄Π° ΠΊ власти, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ коронования. НапримСр, для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° правлСния Π€Ρ€ΠΈΠ΄Ρ€ΠΈΡ…Π° II Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°Ρ… приводятся Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹: 1196, 1212, 1215, 1220 Π³Π³. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ нас ΠΊ нСобходимости «раздвоСния» царя (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΊ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΅Π³ΠΎ Π² большСм числС Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²). ВсС эти Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Π² ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ династичСский ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ. ΠŸΡ€ΠΈ этом Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° струя Π½Π΅ содСрТала Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ правитСля.

ПослС Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ всС Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·-Π·Π° этого династичСскиС струи. ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ с ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠΌ правлСния царя ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ трудностСй Π½Π΅Ρ‚ – Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго это Π³ΠΎΠ΄ смСрти царя.

2) ΠΠ΅Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² вычислСнии самой Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ правлСния царя. Если ΠΎΠ½ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ нСсколько Π»Π΅Ρ‚, Ρ‚ΠΎ лСтописСц ошибался довольно Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ.

Но Ссли Ρ†Π°Ρ€ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ, Ρ‚ΠΎ лСтописСц ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π» ΡΠ±ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ со счёта. И Ρ‡Π΅ΠΌ большС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» Ρ†Π°Ρ€ΡŒ, Ρ‚Π΅ΠΌ большС ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ошибка Π² вычислСниях лСтописца.

3) Π˜Π½ΠΎΠ³Π΄Π° лСтописцы пСрСставляли (ΠΏΡƒΡ‚Π°Π»ΠΈ) Π΄Π²ΡƒΡ… сосСдних Ρ†Π°Ρ€Π΅ΠΉ.

НапримСр, Ссли сосСдниС Ρ†Π°Ρ€ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅) ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°.

4) Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… (довольно Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΈΡ…) случаях лСтописцы замСняли Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ†Π°Ρ€Π΅ΠΉ – ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Ρ†Π°Ρ€Ρ‘ΠΌ, приписывая Π΅ΠΌΡƒ ΡΡƒΠΌΠΌΠ°Ρ€Π½ΡƒΡŽ Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ правлСния всСх этих Β«ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΅Π³ΠΎ Ρ†Π°Ρ€Π΅ΠΉΒ».

ΠŸΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ: Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌΡ‘Π½ сосСдних Ρ†Π°Ρ€Π΅ΠΉ, ΠΏΡƒΡ‚Π°Π½ΠΈΡ†Π° Π² Π΄Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΡ… Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ….

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, каТдая Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ династия, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‡ΠΈ описана нСсколькими лСтописцами, Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ говоря, Β«Ρ€Π°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π»Π°ΡΡŒΒ» Π² нСсколько числовых династий. Π”Π΅Π»ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· лСтописцСв ΠΌΠΎΠ³ ΠΎΡˆΠΈΠ±Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ-своСму, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ получая ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ чисСл (Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉ ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ) Π½Π΅ Ρ‚Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ лСтописца. Π§Π΅ΠΌ большС Π±Ρ‹Π»ΠΎ лСтописцСв, Ρ‚Π΅ΠΌ большС числовых династий Β«ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π»ΠΎΡΡŒΒ» ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ династии.

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ процСсс «размноТСния династии» ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒΡΠΌΠΈ лСтописцСв ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСски. Для этого Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ‚ΠΈΡŽ ΠΈ, примСняя ΠΊ Π½Π΅ΠΉ описанныС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π²ΠΎΠ·ΠΌΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· Π½Π΅Ρ‘ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… числовых династий. Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠΌ всС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠ΅ΡΡ числовыС династии Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ пространствС R^n.

Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ каТдая Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ династия M ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ мноТСством V(M) Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ (Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²) Π² R^n. Π‘Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ «размытости» этого мноТСства ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ – насколько Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ ошибки, Π΄ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ лСтописцами ΠΏΡ€ΠΈ описании династии. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ΅ ошибки приводят ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ мноТСства V(M) разбросаны Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Если ошибки Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ, Ρ‚ΠΎ V(M) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. Насколько ошибались лСтописцы ΠΏΡ€ΠΈ описании династий? ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ это Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ.

Π‘ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ династии сущСствСнно Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ссли число Ρ†Π°Ρ€Π΅ΠΉ, входящих ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊ ΠΎΠ±Π΅ династии, Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ числа n/2, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ‹ числа Ρ†Π°Ρ€Π΅ΠΉ Π² династии. Π”Π²Π΅ Π½Π°ΡƒΠ³Π°Π΄ взятыС Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ династии ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… Ρ†Π°Ρ€Π΅ΠΉ (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ).

Назовём Π΄Π²Π΅ числовыС династии зависимыми, Ссли ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ династии. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ просто ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ двумя Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ описания (Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ лСтописцами) ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ династии. Напротив, Π½Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‘ΠΌ Π΄Π²Π΅ числовыС династии нСзависимыми, Ссли ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ Π΄Π²Π΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, Π½ΠΎ сущСствСнно Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ династии.

Наряду с зависимыми ΠΈ нСзависимыми числовыми династиями ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΈ Β«ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅Β» ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ династий, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… число ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ n/2. Ясно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ число рассматриваСмых династий Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ, Ρ‚ΠΎ количСство ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€ династий ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎ. И основноС Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ зависимым ΠΈ нСзависиым ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌ династий.

ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… искаТСний Π·Π²ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ [Π½Ρ…-1]. Если Π΄Π²Π΅ числовыС династии «достаточно ΠΌΠ°Π»ΠΎΒ» ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ зависимы, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ‚ΠΈΡŽ Ρ†Π°Ρ€Π΅ΠΉ. Напротив, Ссли Π΄Π²Π΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ династии сущСствСнно Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹, Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ числовыС династии «достаточно сильно ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡΒ», Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°.

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ (статистичСская модСль, Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π°) ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Β«Π² срСднСм» лСтописцы ΠΎΡˆΠΈΠ±Π°ΡŽΡ‚ΡΡ всё-Ρ‚Π°ΠΊΠΈ Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Β«Π½Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ сильно». Π£Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ сСбС ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… искаТСний Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ… мноТСств Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ V(M) ΠΈ V(H). Для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ династии М мноТСство ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΅Ρ‘ числовых династий являСтся Β«ΡˆΠ°Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ скоплСниСм» (рис. 1.9). Если сформулированная Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ статистичСская Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π° Π²Π΅Ρ€Π½Π°, Ρ‚ΠΎ Β«ΡˆΠ°Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ скоплСния» V(M) ΠΈ V(H), ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ нСзависимым, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ династиям M ΠΈ H, Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ, располоТСны достаточно Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° (рис. 1.9). ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… искаТСний нуТдаСтся Π² ΡΡΠΊΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ΅. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ: ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ СстСствСнный числовой коэффициСнт c(M,H), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ позволяСт ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ зависимыС ΠΈ Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ нСзависимыС ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ числовых династий.

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, число c(M,H) Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Β«ΠΌΠ°Π»ΠΎΒ» Π² случаС Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ зависимых числовых династий M ΠΈ H, ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ «большим» для Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ нСзависимых династий M ΠΈ H. Π’ частности, ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ список Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ зависимых ΠΈ Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ нСзависимых династий ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ достовСрной эпохи XIVβ€”XX Π²Π΅ΠΊΠΎΠ². Π‘ΠΌ. подробности Π² [Π½Ρ…-1]. Π”Π°Π»Π΅Π΅, Π½Π° мноТСствС всСх ΠΏΠ°Ρ€ династий Π±Ρ‹Π»Π° Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° СстСствСнная ΠΌΠ΅Ρ€Π° близости c(M,H), описаниС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π°Π½ΠΎ Π² [Π½Ρ…-1]. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΎΠ±ΡˆΠΈΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ экспСримСнта оказалось, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эта ΠΌΠ΅Ρ€Π° удовлСтворяСт Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΌ условиям: числовой коэффициСнт c(M,H) ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ зависимыС ΠΈ Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ нСзависимыС династии. Для Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ зависимых числовых династий (содСрТащих ΠΎΡ‚ 15 Π΄ΠΎ 20 ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ) ΠΈΠ· эпохи XIVβ€”XX Π²Π΅ΠΊΠΎΠ² коэффициСнт c(M,H) оказался Π½Π΅ прСвосходящим Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ 10^(-8). Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΎΠ½ колСбался Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ ΠΎΡ‚ 10^(-12) Π΄ΠΎ 10^(-8). А для Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ нСзависимых числовых династий ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ эпохи, коэффициСнт оказался Π½Π΅ мСньшС Ρ‡Π΅ΠΌ 10^(-3) ΠΈ колСбался Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ ΠΎΡ‚ 10^(-3) Π΄ΠΎ 1. ВсС Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ описаны Π² [Π½Ρ…-1].

ПослС ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ эффСктивности ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ Π½Π° Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ достовСрном ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π΅, ΠΎΠ½Π° Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π° ΠΈ ΠΊ Β«Π΄Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΠΌΒ» династиям. И Ρ‚ΡƒΡ‚ стали ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ интСрСсныС Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹.

9. Π—Π°Π³Π°Π΄ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ династии-Π΄ΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚Ρ‹ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Β«Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° Π‘ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ³Π΅Ρ€Π°-ΠŸΠ΅Ρ‚Π°Π²ΠΈΡƒΡΠ°Β»

ΠœΡ‹ составили списки всСх ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ ΠΎΡ‚ 4000 Π³. Π΄ΠΎ Π½. Ρ. Π΄ΠΎ 1800 Π³. Π½. Ρ. для Π•Π²Ρ€ΠΎΠΏΡ‹, Азии, Π•Π³ΠΈΠΏΡ‚Π°. Использовались хронологичСскиС Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Π–. Π‘Π»Π΅Ρ€Π° [90] ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅. Π”Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ см. Π² [Π½Ρ…-1].

К этому Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρƒ династий (каТдая ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… состоит ΠΈΠ· 15 Ρ†Π°Ρ€Π΅ΠΉ) Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° распознавания зависимых династий. ЭкспСримСнт Π½Π΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ» особыС ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ династий М ΠΈ H, ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ нСзависимыми (Π²ΠΎ всСх смыслах), Π½ΠΎ для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… коэффициСнт близости с(М,H) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ порядок, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ для Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ зависимых династий, Ρ‚. Π΅. колСблСтся ΠΎΡ‚ 1/(10 Π² стСпСни 12) Π΄ΠΎ 1/(10 Π² стСпСни 8).