ΠΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΎΠΉ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ n Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ) Π² ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠΎ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π°. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π½Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π. ΠΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΡΠ°Π½Ρ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ»Π°ΡΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌ. ΠΠ·-Π·Π° Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΡΠ΄.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ-ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½Ρ Π½Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠΌ. ΠΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π½Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΡΡΡΠΌΠΈ. ΠΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²Π°Π»Π° Π²Π΅ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π°Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ (Π±Π΅Π· Π»Π°ΠΊΡΠ½). Π ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ ΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π³ΠΊΠ° Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Ρ. ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·Π° Π»Π΅ΡΠΎΠΏΠΈΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠ°ΡΡΡ Π³ΠΎΠ΄ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΡΠ°ΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ Ρ. ΠΏ.
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π»Π΅ΡΠΎΠΏΠΈΡΠ΅Ρ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΡ, ΠΏΠΎ-ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π_i ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡ Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ i. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» a=(A_1,β¦A_n), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π½Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ a Π² Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ R^n. ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π»Π΅ΡΠΎΠΏΠΈΡΠ΅Ρ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π³ΠΊΠ° ΠΏΠΎ-Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ, Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΡ b=(B_1,β¦,B_n). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»Π΅ΡΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Ρ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ, Π½Π°ΠΌ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π»Π΅ΡΠΎΠΏΠΈΡΡΠ΅Π² [Π½Ρ -1].
1) ΠΠ΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡ. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π»Π΅ΡΠΎΠΏΠΈΡΡΠ°ΠΌ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ β ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π»ΠΈ ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ Π²Π»Π°ΡΡΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π€ΡΠΈΠ΄ΡΠΈΡ Π° II Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ: 1196, 1212, 1215, 1220 Π³Π³. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Β«ΡΠ°Π·Π΄Π²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡΒ» ΡΠ°ΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ²). ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π»Π° Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΈ. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅Ρ β ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ΄ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡ.
2) ΠΠ΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»Π΅Ρ, ΡΠΎ Π»Π΅ΡΠΎΠΏΠΈΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΈΠ±Π°Π»ΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ.
ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ, ΡΠΎ Π»Π΅ΡΠΎΠΏΠΈΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π» ΡΠ±ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΡΡΠ°. Π ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΡΠ°ΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π² Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ Π»Π΅ΡΠΎΠΏΠΈΡΡΠ°.
3) ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π»Π΅ΡΠΎΠΏΠΈΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΈ (ΠΏΡΡΠ°Π»ΠΈ) Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅) ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°.
4) Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ (Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΈΡ ) ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π»Π΅ΡΠΎΠΏΠΈΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ β ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌ, ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π΅ΠΌΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡ Β«ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΠ΅ΠΉΒ».
ΠΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π±ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ: Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΡΠ½ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° Π² Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ .
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΡ, Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π»Π΅ΡΠΎΠΏΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Β«ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π»Π°ΡΡΒ» Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΉ. ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π»Π΅ΡΠΎΠΏΠΈΡΡΠ΅Π² ΠΌΠΎΠ³ ΠΎΡΠΈΠ±Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ-ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» (Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ) Π½Π΅ ΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅ΡΠΎΠΏΠΈΡΡΠ°. Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π»Π΅ΡΠΎΠΏΠΈΡΡΠ΅Π², ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΉ Β«ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡΒ» ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Β«ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΈΒ» ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΡΡΠΌΠΈ Π»Π΅ΡΠΎΠΏΠΈΡΡΠ΅Π² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΡ ΠΈ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΠ° Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· Π½Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΉ. ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ R^n.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΡ M ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ V(M) ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ (Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²) Π² R^n. Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Β«ΡΠ°Π·ΠΌΡΡΠΎΡΡΠΈΒ» ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ β Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π»Π΅ΡΠΎΠΏΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° V(M) ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡΠ°Π½Ρ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΎ V(M) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±Π°Π»ΠΈΡΡ Π»Π΅ΡΠΎΠΏΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΉ? ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ.
ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊ ΠΎΠ±Π΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΈ, Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° n/2, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ²Π΅ Π½Π°ΡΠ³Π°Π΄ Π²Π·ΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ).
ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΈ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ (ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π»Π΅ΡΠΎΠΏΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ) ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ², Π½Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅, Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π΅ΡΡ ΠΈ Β«ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅Β» ΠΏΠ°ΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ n/2. Π―ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ, ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎ. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΉ.
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π²ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ [Π½Ρ -1]. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΈ Β«Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΒ» ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ², Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ, ΡΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΈ Β«Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡΒ», Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΈ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°.
ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ (ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π°) ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Β«Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΒ» Π»Π΅ΡΠΎΠΏΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΡ-ΡΠ°ΠΊΠΈ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Β«Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΒ». Π£Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ V(M) ΠΈ V(H). ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΈ Π ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Β«ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌΒ» (ΡΠΈΡ. 1.9). ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° Π²Π΅ΡΠ½Π°, ΡΠΎ Β«ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡΒ» V(M) ΠΈ V(H), ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΡΠΌ M ΠΈ H, Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° (ΡΠΈΡ. 1.9). ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠΊΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ: ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ c(M,H), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΈ Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΉ.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ c(M,H) Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Β«ΠΌΠ°Π»ΠΎΒ» Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΉ M ΠΈ H, ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Β«Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΒ» Π΄Π»Ρ Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΉ M ΠΈ H. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΈ Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡ ΠΈ XIVβXX Π²Π΅ΠΊΠΎΠ². Π‘ΠΌ. ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² [Π½Ρ -1]. ΠΠ°Π»Π΅Π΅, Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΉ Π±ΡΠ»Π° Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ° Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ c(M,H), ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π°Π½ΠΎ Π² [Π½Ρ -1]. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ: ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ c(M,H) ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°Π΅Ρ Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΈ Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΉ (ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΡ 15 Π΄ΠΎ 20 ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ) ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡ ΠΈ XIVβXX Π²Π΅ΠΊΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ c(M,H) ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ 10^(-8). ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΎΠ½ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π»ΡΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΠΎΡ 10^(-12) Π΄ΠΎ 10^(-8). Π Π΄Π»Ρ Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΎΡ ΠΈ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ 10^(-3) ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π»ΡΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΠΎΡ 10^(-3) Π΄ΠΎ 1. ΠΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π² [Π½Ρ -1].
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ Π½Π° Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π΅, ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π° ΠΈ ΠΊ Β«Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΈΠΌΒ» Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΡΠΌ. Π ΡΡΡ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΡ.
9. ΠΠ°Π³Π°Π΄ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΈ-Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Β«Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° Π‘ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ³Π΅ΡΠ°-ΠΠ΅ΡΠ°Π²ΠΈΡΡΠ°Β»
ΠΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΠΎΡ 4000 Π³. Π΄ΠΎ Π½. Ρ. Π΄ΠΎ 1800 Π³. Π½. Ρ. Π΄Π»Ρ ΠΠ²ΡΠΎΠΏΡ, ΠΠ·ΠΈΠΈ, ΠΠ³ΠΈΠΏΡΠ°. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Ρ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π. ΠΠ»Π΅ΡΠ° [90] ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅. ΠΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠΌ. Π² [Π½Ρ -1].
Π ΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΉ (ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· 15 ΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ) Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΉ. ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ» ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΉ Π ΠΈ H, ΡΡΠΈΡΠ°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ (Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ»Π°Ρ ), Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ Ρ(Π,H) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΉ, Ρ. Π΅. ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ 1/(10 Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ 12) Π΄ΠΎ 1/(10 Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ 8).