ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ, Π½Π΅ Π·Π½Π°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ, Ρ. Π΅. Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ , ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ², ΡΡΠΎΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ. ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π² ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Π Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° A, ΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π.
Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, Ρ. Π΅. ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π, Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ Π, Ρ. Π΅. Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π» Π Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ; Π² ΡΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΅ΠΌΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ, Ρ. Π΅. Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΡΡΠΎ Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π, Π° Π½Π΅ Π ΠΎΡ B; Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠ°ΠΊΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Ρ. Π΅. Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΈΠΌΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π» ΠΈΠ· Π; Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΡΠΈΡΠΈΠΊ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π±Π΅ Π ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π» ΠΌΠΎΡΠΈΠ²Ρ, ΠΏΠΎΠ±ΡΠ΄ΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ Π, ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π» ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π.
Π‘ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ: ΡΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΌ; ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Π² ΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌ, ΠΎΠ½ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΌ; ΡΠΎ ΠΆΠ΅, ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΈ ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.[426]
Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π‘ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅.
ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π, Π ΠΈ Π‘ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
A = a 1 + a 2 + a 3β¦ + a n
B = a 1 + b 1 + a 2 + b 2β¦ + b n
C = a 1 + c 1 + a 3 + c 2 + a 4 + c 3β¦ + c n.
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ A, Π ΠΈ Π‘ Π² ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° β Π° ΠΈΠ»ΠΈ b ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΈ Ρ. ΠΏ. β Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π°, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° (a + b) ΠΈΠ»ΠΈ (Π° + Ρ) ΠΈ Ρ. ΠΏ., ΠΈ ΡΡΠΎ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π ΠΈΠ»ΠΈ Π‘; Π ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π²Π° ΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠ΄ΠΎΠ² (a 1 + a 2 + β¦) ΠΈ (b 1 + b 2 + β¦ + b n) ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡ; Π‘ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (a 1 + c 1 + a 3 + c 2 + a 4 + c 3β¦ + c n) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ β Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π ΠΈ Π‘ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ² Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΡ , ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΠΎ-ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ A, Ρ. Π΅. ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ» Π, Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π‘ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π» A; Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π² B ΠΈ Π‘ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² B ΠΈ Π‘, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² Π, ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π ΠΈ Π‘ ΠΈ Ρ. ΠΏ. ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡ ΠΎΡ Π, Π²ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π ΠΎΡ Π ΠΈΠ»ΠΈ Π‘ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π ΠΈ ΠΎΡ B, ΠΈ ΠΎΡ Π‘; ΠΏΡΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΠ½ΠΎ Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ. Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π β ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π ΠΈΠ»ΠΈ Π‘, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π» ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ Π ΠΈΠ»ΠΈ Π‘, Π° Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ Π΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ» ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ (a 1 + a 2 + a 3β¦ + a n); Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½Π°: Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π ΠΈΠ· Π ΠΈΠ»ΠΈ Π‘ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΠ» Π±Ρ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (a 1 + a 2 + a 3β¦ + a n), ΡΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Π, Π° ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π² Π‘; Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π» Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ (a 1 + a 2 + a 3β¦ + a n), Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ Π ΠΈΠ»ΠΈ C, ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π Π½Π΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ» Π±Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΡΡΠ»ΠΈ ΠΈ Π½Π΅ Π²Π½Π΅Ρ Π±Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ, Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΡΠ»Π°Π±ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΡ (a 1 + a 2 + a 3β¦ + a n), Ρ. Π΅. ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π²Π·ΡΠ» Π±Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΠΈΠ΄Π° Π°' x, Π° Π½Π΅ Π°Ρ ΠΈΠ· Π ΠΈΠ»ΠΈ Π‘, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠΈΠ» Π±Ρ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ b ΠΈΠ»ΠΈ Ρ Π²ΠΈΠ΄Π° b x, c x ΠΈ Ρ. ΠΏ.; ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΡΠ°, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π ΠΈΠ»ΠΈ Π‘. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π΅ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡ B, ΠΈ ΠΎΡ Π‘, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΠ» Π±Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ B ΠΈ C, Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΎ Π±Ρ ΡΠΌΡΡΠ»Π°, ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² β Π ΠΈΠ»ΠΈ Π‘ β Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΆΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅, Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΡΡ Π±Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΎΡ Π. Π ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΈ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π°, ΡΡΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π, Π ΠΈ Π‘ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π β ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ, Π° Π ΠΈ Π‘ β Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ, Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½Π°, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π°, ΡΡΠΎ Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ Π‘ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΎΡ Π ΠΈ ΠΎΡ Π‘. ΠΡΠ»ΠΈ, ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΎ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅, Π° Π² ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π ΠΈ Π‘, ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½ΡΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° B ΠΈ Π‘; Π° Π·Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π, Π ΠΈ Π‘ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ Π² Π½ΠΈΡ ΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ Π β ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ, Π° Π ΠΈ Π‘ β Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, Π° Π½Π΅ Π΄Π²ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π°, ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ, Π½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ΄Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ.[427]
Π’Π΅ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ A = a 1 + a 2 + a 3β¦ + a n ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅Ρ Π² Π‘ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ», a 2 ΠΈ Ρ. ΠΏ.), Π° Π‘ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅Ρ Π² B (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, a k ΠΈ Ρ. ΠΏ.), ΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π ΠΈ Π‘, ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π² ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ , Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°; ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π°, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΡ ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π» ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ» Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΆΠ΅ Π΄Π°Π½Ρ Π² Π; Π½ΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π ΠΈ Π‘, ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π½Ρ Π²ΡΡΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΈ ΠΊ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π΅, ΡΡΠΎ Π‘ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π ΠΏΠΎ Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ b ΠΈΠ»ΠΈ Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π‘ ΠΏΠΎ Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ; Π΅ΡΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π‘ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π·Π°ΠΈΠΌΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ Π, ΡΠΎ Π‘ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π ΠΏΠΎ Π°; Π΅ΡΠ»ΠΈ Π‘ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π·Π°ΠΈΠΌΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π‘ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π ΠΏΠΎ b ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π·Π°ΠΈΠΌΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π‘ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π‘ ΠΏΠΎ Ρ, ΠΈ Ρ. ΠΏ.