Π‘Π°ΠΌΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΡ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ, Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ·Π½Ρ: Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ , ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ Π² ΠΠ°Π·Π΅Π»Π΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠΌ, ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Ρ, ΠΎΠ·Π°Π³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Β«Quaestio Alberti de Saxonia de quadratura circuliΒ», Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π°Π³Π»Π°Π²ΠΈΠ΅ΠΌ Β«Item alia quaestio de proportione dyametri quadrati ad costam ejusdemΒ». Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΉ, ΠΈΠ·Π΄Π°Π²ΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡΡ Π‘Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠΌΡ, Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π½Π° ΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π°Π²ΡΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡΡ Π‘Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠΌΡ, ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π½ΠΈΠΌ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄Π° Π½Π° Π½Π΅ΡΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ³Π½ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΡ , ΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β«est dareΒ»; Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β«est dareΒ» Π½ΠΈΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ ΡΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π· ΠΌΡΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡΠ° Π‘Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ; ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΡ XIV Π². ΠΈ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Ρ Ρ Π·Π°Π³Π»Π°Π²ΠΈΠ΅ΠΌ Β«Item alia quaestioΒ» ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡΠ° Π‘Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ.[424]
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΠ² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΊ, Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ.
ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°, Π° ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ β ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, Β«ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π³Π΅Π½Π΅Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΒ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Ρ. ΠΏ.
ΠΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ; ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π², ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅, ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΡ ; Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, ΠΎΠ½ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡ, ΠΈ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π²Π»ΠΈΡΠ» Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, Ρ. Π΅. Π²ΡΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ ΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ.
Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠΆΠ΅ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡ[425]; Ρ ΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ; ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡ, Ρ. Π΅. ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°Ρ , ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ, ΡΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ; Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΊ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Π² Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ .
ΠΡΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ M ΠΈ N, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² S, ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π°Π²ΡΠΎΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² M ΠΈ N (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Π ΠΈ Π) ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ S ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ± ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠ°Ρ m, n, ΠΎ, p, q,β¦ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½Π΅Ρ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² S ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, m, n, ΠΎ, p, q,β¦, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ» Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π, ΠΌΠ°Π»Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡ , Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΌΡΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ° S, ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² m, n, ΠΎ, p, q,β¦, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π±Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»Π° Π² ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅. ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ N Ρ Π ΠΈΠ»ΠΈ Π Ρ N ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ; ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ N ΠΎΡ Π ΠΈΠ»ΠΈ Π ΠΎΡ N. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π² ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π² ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°Ρ , ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ) ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡ ΡΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π°, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Π·Π°ΠΈΠΌΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ; Π΅ΡΠ»ΠΈ Π ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π» Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° N ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π Π² ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Π, ΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π Π·Π°ΠΈΠΌΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π» ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΈΠ· Π ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ Π Π·Π°ΠΈΠΌΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π» ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΈΠ· N, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ A ΠΈ Π ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°. Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΡΠΌ Π² ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌ.
ΠΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π²Π·ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π΅; Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Π²ΡΠΎΠ΄Π΅ Β«datumΒ» ΠΈ Β«actumΒ» Π² Π³ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Β«obIItΒ» Π² Π»Π΅ΡΠΎΠΏΠΈΡΡΡ ) Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π΅ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ; ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ; Π²Π΅Π΄Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π² ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π΅ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ; Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΊΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ, ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΊ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ , ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°Ρ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Ρ. Π΅. ΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡ. Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΊ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎ Π½Π΅ΠΌ, Π²ΡΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ; ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Β«ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Β» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡ, ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΊ-ΠΊΡΠΈΡΠΈΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ, Π½Π΅ Π·Π½Π°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ, Ρ. Π΅. Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ , ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ², ΡΡΠΎΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ. ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π² ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Π Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° A, ΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π.
Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, Ρ. Π΅. ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π, Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ Π, Ρ. Π΅. Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π» Π Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ; Π² ΡΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΅ΠΌΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ, Ρ. Π΅. Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΡΡΠΎ Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π, Π° Π½Π΅ Π ΠΎΡ B; Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠ°ΠΊΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Ρ. Π΅. Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΈΠΌΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π» ΠΈΠ· Π; Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΡΠΈΡΠΈΠΊ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π±Π΅ Π ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π» ΠΌΠΎΡΠΈΠ²Ρ, ΠΏΠΎΠ±ΡΠ΄ΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ Π, ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π» ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π.