46 = 33 + 13 β Π·Π»Π°Ρ ΡΡΠ΄ΡΠ±Π° (13) ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π±ΡΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡ (33) Π·Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΊ ΠΌΡΠ΄ΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΡ.
Π‘ΠΠ ΠΠ Π‘ΠΠΠ¬ β ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ; ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ; ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ; ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°, Π»ΠΎΠ·Π°, ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ.
ΠΠΠΠΠΠΠ’ΠΠ ΠΠ.
47 = 46 + 1 β Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ: ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΈΡΠΎΠ², ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ΄ΡΠ±Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°Π³ΠΎΠ², ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΌΡ β ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΊΡΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅, ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π³, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π²ΠΎΡΡΠΌΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π΅Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ»ΠΈΡΡ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π»ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎ Π½Π° Π΄Π΅Π²ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΌΠ°Π³ Π±Π΅ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ; Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ β Π° ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅, Π±Π΅Π· ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π°, Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π±Π΅ΡΡΠΈΠ»ΡΠ½Ρ, Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π±Π΅ΡΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ.
Π ΡΠΈΡΠ»Ρ (Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ) ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΡΡΡΠΊΠ° (ΠΏΠ΅ΡΠΎ), Π±ΡΠΌΠ°Π³Π°, ΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠ»Π°, Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»Π°, ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ, Π³Π΅ΡΠ±ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡ, ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠΊ, ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊ, ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΊΠΎΠΏ, ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½, (ΠΊΠΎΠ²Π΅Ρ-ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅Ρ, Π²Π΅Π½ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΌΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π΅Π΄ΡΠΎ, Π±ΡΠΎΠ½Π΅ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Ρ, Π»Π°Π·Π΅Ρ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ, Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΡΠΎΠ½, Π°ΡΠΎΠΌΠ½Π°Ρ Π±ΠΎΠΌΠ±Π° ΠΈ Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Π±Π½Π°Ρ ΠΏΠ°Π»ΠΎΡΠΊΠ°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΌΠ°Π³ ΡΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ; ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ, Π²ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΌ, ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π΄Π°Π²Π°Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π»Π°ΡΡΠΈ Π½Π°Π΄ ΠΌΠΈΡΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΡΡΠ²ΡΡΠ²Π° ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°-Π΄Π΅Π»ΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΎΡΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΠΎΡΠ΄ΠΎΠΌ-Π₯ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΠ΅ΡΠ°ΡΠΈ; ΠΎΠ±ΡΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΡΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅-ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ΅ Π² Π³ΠΎΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ»Π΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° Π½Π΅ΠΌ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ, Π² Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Π±Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Ρ; ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π° ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π·Π° ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ; Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ Π½ΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΡΠΈΠΏΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠ°Π½ΡΠ°, ΠΈ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ Π½Π°ΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅Ρ Π² ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΈΠ½Ρ Π΄Π΅ΠΊΠΈ, Ρ ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ, Π½Π΅ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ΅ Π·Π²ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ; ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ²ΠΎ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠ»ΡΠΆΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠΊΡΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΊΡΠ΅ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π»Π°ΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉΡΡ Ρ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΠ»Π°.
ΠΠ»Ρ ΠΌΠ°Π³Π° ΡΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ (ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½ΠΈ Π½Π° ΡΡΠΈ, Π½ΠΈ Π½Π° ΠΏΡΡΡ), ΠΎΠ½ ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ, Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π·Π°Π΄ΡΠΌΡΠ²Π°ΡΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠ΅-ΡΠ°ΠΊΠΈ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΆΠΈΠ²ΡΠ΅ β ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΡΠΊΡΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅, Π² ΠΏΡΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡΠΈ, ΠΏΡΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°Ρ , ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΌΠΈ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΎΠ½ ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ, Π·Π°Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π°, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°. ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠ±ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ; ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ β ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΡΠΎΡΠΎΠΏΠΈΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΡΠ΄Π°.
47 = 35 + 12 β ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ.
47 = 34 + 13 β ΡΠΈΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΈΠΊ (34), Π·Π»ΠΎΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π²Π»Π°ΡΡΡΡ, Π½Π΅ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ (13) Π²ΡΠ½ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ Π² ΠΏΡΠΈΠΊΠ°Π·Π΅ (47).
47 = 21 + 26 β ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΈΡΡΡ (47) ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΠΎΡΡΠ±Ρ Ρ ΡΠΎΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΉ (26) ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², Π΄ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ ΠΈ Π΄ΡΡ ΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΡ (21).
Π‘ΠΠ ΠΠ ΠΠΠ‘ΠΠΠ¬ β ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°; ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ; ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π°ΡΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ; ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ; ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ.
ΠΠΠΠΠΠΠ’ΠΠ ΠΠ.
48 = 47 + 1 β ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΌΠΈ, ΡΠΎΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ , Π½ΠΎ Π·Π°ΡΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π»ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠ΅, Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ (Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²) ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ Π Π°Π·ΡΠΌΡ (48 = 16Ρ 3) β ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° Π±ΡΠΌΠ°Π³Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠΌΡ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ (Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ β Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π» Π² Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅); ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π³-Π°ΡΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ, Π΄ΠΎΠΌΠ° ΠΈ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° (ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·ΡΠ΅Π²Π°ΡΡ, Π½ΠΎ, Π½Π΅ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΎΡΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ-ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π°ΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π°ΡΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³Π°, ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ Π² Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°Π», Π° ΡΠ²ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡ β ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΊΠΈ Π² Π»Π°Π±ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΄Π΅Π±).
48 = 12Ρ 4 β Π² ΡΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π»ΡΠ΄ΠΈ, ΠΆΠΈΠ²ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ (Ρ.Π΅. ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΈΠ΄ΡΠ°ΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈ); ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΌΠ°Π³ΠΈ ΡΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π² ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°Π±Π»ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π³Π΅Π½ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π Π°Π·ΡΠΌΠ° ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ·ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ ΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² (ΠΡΠ°Π°ΠΊ ΠΡΡΡΠΎΠ½, ΠΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½, ΠΡΠ²ΠΈΠ½ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅Ρ). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π Π°Π·ΡΠΌ (ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΊΠΎΠΏ, Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ Ρ.Π΄.) ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ (ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈ) ΠΈ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ (Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡ). ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Ρ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΆΠ°Π΅Ρ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ, Ρ.Π΅. ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π΄ΡΡ ΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ (Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π°). Π Π°ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΎΠ½Π°, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΠΎΠ³Π° Π² ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π‘ΠΈΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠ°Π»Π»Π°ΡΠΎΠΌ Π½Π΅Π±Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π·Π°ΡΠ²ΠΈΠ»: Β«Π ΡΡΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π΅ Ρ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ΄Π°Π»ΡΡΒ». ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈ (Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ), ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΠΌ (Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° Π΄ΡΠΆΠΈΠ½Ρ). ΠΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π Π°Π·ΡΠΌΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ (Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ) Π² ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ³ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΌ, ΠΈ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΏΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π°Π» Π² Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΡ , Π΄ΡΡ ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , Π½Π΅ Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π° Π½ΠΈ ΠΏΡΡΡ, Π½ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ, Π½ΠΈ Π½Π° Π΄Π΅ΡΡΡΡ, Π½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΌΡΡΠ°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π°Π΄Π΅ΠΏΡΠΎΠ². Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Β«Π²ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎΒ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠΈΠΌΠ°, ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½-Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π³ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄, ΠΊ ΡΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π΅Π²ΡΡΠΈ, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ (ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡΡ).
48 = 6Ρ 8 β ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ (8) ΡΡΡΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠΌ (6) β ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ.
48 = 31 + 17 β ΠΌΠ°Π³ ΡΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π³ΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏ (48) ΠΈ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·Π΅Π» (ΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ»Π΄ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅Ρ, 31) ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π² Π΄ΠΎΠ±ΡΡΠΉ ΡΠ°Ρ (17 β ΡΠ»ΡΠ±ΠΊΠ° Π€ΠΎΡΡΡΠ½Ρ) ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»Π° ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΡΡΠ΄ΡΠ±Π°.
Π‘ΠΠ ΠΠ ΠΠΠΠ―Π’Π¬ β Π΄ΡΡ ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄ΡΡ ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ, ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ, ΠΈΠ΅ΡΠΎΡΠ°Π½Ρ (ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ), ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ; ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΠΠΠΠΠ’ΠΠ ΠΠ.
Π ΡΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π΅Π²ΡΡΠΈ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΡΡΠ³ΡΠ±ΠΎ Π΄ΡΡ ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ (49 = 72) Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ΅; Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ (49 = 48 + 1) ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π΄ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠΎΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈ, ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π»ΠΈΡΠΎΠΌ Π΄ΡΡ ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡ ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ². Π ΡΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π΅Π²ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ (ΡΠΌ. ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 1 ΠΈ 3) ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° (ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ) ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡ: ΠΌΡΠ»Π°Π΄Ρ Π°ΡΠ°, ΡΠ²Π°Π΄Ρ ΠΈΡΡΡ Π°Π½Π°, ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΡΠ°, Π°Π½Π°Ρ Π°ΡΠ°, Π²ΠΈΡΡΠ΄Ρ Π°, Π°Π΄ΠΆΠ½Π°, ΡΠ°Ρ Π°ΡΡΠ°ΡΠ°. ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ΅, Π³Π΄Π΅, ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅Ρ (ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠ΅); ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΆΠ΅, Π² ΡΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π΅Π²ΡΡΠΈ, ΠΎΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ: Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΡ. ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡ ΡΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΠ΅Ρ (= 73), Π³Π΄Π΅ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²; Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΡΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π΅Π²ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠΈΠΌΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ.