ΠΠ° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π½ΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠ² Π² ΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠ² (ΠΠΠ) ΠΈ Π΅Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π½Π° Π»Π΅Π½ΡΠ΅ ΠΠ’ (ΡΠ°Π±Π». 3.3).
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΡ 3.3
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠ² Π½Π° Π»Π΅Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π’ΡΡΡΠΈΠ½Π³Π°
ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° β ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΠΠ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Β«;Β».
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΠΠ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ 6 ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ Π½Π° Π»Π΅Π½ΡΠ΅, ΡΠ΅Π΄ΡΠΌΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Β«;Β». ΠΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π»Π΅Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅: Β«;Β», Β«;Β», Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π² Π΄Π²Π΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ.
ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ β Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠ° Π½Π° Π»Π΅Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π±Π». 3.3 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π°Π΄ΡΠ΅Ρ: 7n + 1, Π³Π΄Π΅ n = 0, 1, 2, β¦ N β ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΠΠ. Π―ΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° ΠΠΠ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π°Π΄ΡΠ΅Ρ: 7n + 2. Π―ΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π°Π΄ΡΠ΅Ρ: 7n + 3. Π―ΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ { ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π°Π΄ΡΠ΅Ρ 7n + 4. Π―ΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π°Π΄ΡΠ΅Ρ: 7n + 5.
Π―ΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ } ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π°Π΄ΡΠ΅Ρ: 7n + 6. Π―ΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΠΠ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π°Π΄ΡΠ΅Ρ: 7n + 7.
ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠ², ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠ°. Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ β ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ° Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΠΠ Πi Π½Π° ΠΠ’.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠ² (ΠΠΠ) Π½Π° Π»Π΅Π½ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
Π³Π΄Π΅ ΠΠ β ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ° Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠ°, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΠΠ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π (tp) Π½Π° Π»Π΅Π½ΡΡ ΠΠ’, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² M Π³Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ°; Π β Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΠ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ.
ΠΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΠΠ ΠΈ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈ Π² Π€ΠΠΠ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΠΠ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠ²; Π β ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡ Π ΠΈ Π. Π Π°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΠΠ, ΠΠΠΠ, ΠΠΠ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π€ΠΠΠ Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π (tp); Π β Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΠ Π½Π° Π»Π΅Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ; n β ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΠΠ.
ΠΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΠΠ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ:
Π³Π΄Π΅ SPR1 spr(ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ) β ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΠ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ;
spr(ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠ°);
spr(Name Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΠ»-Π²ΠΎ) β ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠ², ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ. Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠ² ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠ²;
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΠ΄ΡΠΈ ΠΎΡ ΠΠΠ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ Π² ΠΠΠ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π° Π»Π΅Π½ΡΠ΅ ΠΠ’ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈΠ΄ΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡ Π ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΊ ΠΠΠ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π°ΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅ ΠΠ’ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ.
3.7. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΡΡ. ΠΠ± ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΈΡΠ°Π» Π. Π. ΠΠ΅ΠΎΠ½ΡΡΠ΅Π² Π² [14].
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ:
1. ΠΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅;
2. Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (Π€ΠΠΠ) Π²Π΅Π΄Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, Π½ΠΎ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π€ΠΠΠ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°. ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π½Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π€ΠΠΠ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π°Π³ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅;
3. Π Π€ΠΠΠ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π±Π΅ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΊ Π€ΠΠΠ;
4. ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π² Π€ΠΠΠ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π€ΠΠΠ Π½Π° ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°;
Π Π€ΠΠΠ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ°Ρ Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠ², ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π° ΠΠΠ. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π€ΠΠΠ Π½Π΅ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΅ ΡΡΠ΄Π° Π·Π°Π½ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π·Π° ΡΠΈΠΊΠ» ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π²Π΅ΡΡΠΈ Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°Ρ ΠΠΠ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.
ΠΠ»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΡΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΎΠ², Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f ΠΈΠ· Ξ©n (E) Π² Ξ© (B) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ U = {ΠΠ , E, A, B, n}, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ f = fU; U Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ f [65], Π³Π΄Π΅ ΠΠ β ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ; Π β Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡ; Π β Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡ; Π β ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π ΠΈ Π; n β ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΠΠ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ
ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· 8 ΡΠ»ΠΎΠ² β Π΅Π³ΠΎ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° Ξ©n (E), Π³Π΄Π΅ n β ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΠΠ Π²ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅.