Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Β«ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚Π²Π°, Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π°, симмСтрии. Воспоминания ΠΈ мысли Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Β». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 90

Автор Борис Π ΠΎΠ·Π΅Π½Ρ„Π΅Π»ΡŒΠ΄

ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ 11-ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Ρ‚Π°Π»ΠΎΠ³Π° рукописСй Ρ‚Π°ΡˆΠΊΠ΅Π½Ρ‚ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π˜Π½ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡƒΡ‚Π° ВостоковСдСния, я ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ» сообщСниС ΠΎ пСрсидской рукописи, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΊΠ°Ρ‚Π°Π»ΠΎΠ³Π΅ "Π’Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ‚ ΠΎΠ± исслСдовании частСй Ρ‚Π΅Π»". Π’ описании рукописи ΠΎΠ½Π° Π±Ρ‹Π»Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π° "Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ частСй Ρ‚Π΅Π»". ΠŸΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΊΠ°Ρ‚Π°Π»ΠΎΠ³Π΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ рукописи, я понял, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ рукописи "Рисала-ΠΉΠΈ Ρ‚Π°Ρ…ΠΊΠΈΠΊ-ΠΈ Π°Π΄ΠΆΠ·Π°'-ΠΈ дТисм "слСдуСт ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ "Π’Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ‚ ΠΎΠ± исслСдовании частиц Ρ‚Π΅Π»Π°". Π’ рукописи упоминался Π°Π»-Π”ΠΆΡƒΠ±Π±Π°ΠΈ ΠΈ рассматривался вопрос ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΈΠ· ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… частиц, Ρ‚.Π΅. Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² пространства, состоит наимСньшСС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ. Π’Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ‚ Π±Ρ‹Π» написан Π² Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Азии Π² XVIII Π²Π΅ΠΊΠ΅, это ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ матСматичСского Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΈΠ·ΠΌΠ° Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΆΠΈΠ²Ρ‹ ΠΈ Π² XVIII Π²Π΅ΠΊΠ΅.Π― ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» тСкст, русский ΠΈ английский ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ этой ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ арабской Ρ‚Π°ΡˆΠΊΠ΅Π½Ρ‚ΡΠΊΠΎΠΉ рукописи Π² 1993 Π³. Π² МосквС ΠΈ Нью Π”Π΅Π»ΠΈ.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΈΠ·ΠΌ развивался Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π΅Π»ΠΈΠ³ΠΈΠΎΠ·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ философами, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΠΌΠΈ Π² области СстСствСнных Π½Π°ΡƒΠΊ. К Π½ΠΈΠΌ относился Абу Π‘Π°ΠΊΡ€ Π°Ρ€-Π Π°Π·ΠΈ (865- 925) Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Ρ‹Ρ… мСдицинских Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² "ΠœΠ°Π½ΡΡƒΡ€ΠΎΠ²Π° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°" ΠΈ "Π’ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ»ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°" ΠΈ алхимичСских Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² "Книга Ρ‚Π°ΠΉΠ½" ΠΈ "Книга Ρ‚Π°ΠΉΠ½Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΉΠ½".

Ар-Π Π°Π·ΠΈ Π±Ρ‹Π» извСстСн Π² Π—Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ Π•Π²Ρ€ΠΎΠΏΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Rhases.

Ал-Π‘ΠΈΡ€ΡƒΠ½ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ считал сСбя ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ Π°Π»-Π Π°Π·ΠΈ, составил список Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ². Π’ этом спискС Π°Π»-Π‘ΠΈΡ€ΡƒΠ½ΠΈ ΡƒΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ сочинСния Π°Π»-Π Π°Π·ΠΈ "Книга ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ пространствС", "Π’Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ‚ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ [Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ] диагональ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° нСсоизмСрима с Π΅Π³ΠΎ стороной, Π½Π΅ относится ΠΊ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ" ΠΈ "Π§Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΎ мСсто ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Абу'Π»-Касимом Π°Π»-Ка'Π±ΠΈ [ΠΏΠΎ вопросу] ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ". Π’ послСднСм Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ‚Π΅, ΠΏΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡƒ, Π°Ρ€-Π Π°Π·ΠΈ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‰Π°Π» дСмокритовский матСматичСский Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΈΠ·ΠΌ. БовмСстно с Н.К.ΠœΠ°Ρ€ΡƒΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΌΡ‹ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠ΅ΡΡ свСдСния ΠΎ физичСских Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ‚Π°Ρ… Π°Ρ€-Π Π°Π·ΠΈ.

Π°Π»-Π€Π°Ρ€Π°Π±ΠΈ ΠΈ Π°Π»-Π‘ΡƒΠ·Π΄ΠΆΠ°Π½ΠΈ

ΠšΡ€ΡƒΠΏΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΉ арабский философ, ΡƒΡ€ΠΎΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ† Π€Π°Ρ€Π°Π±Π° Π½Π° Π‘Ρ‹Ρ€Π΄Π°Ρ€ΡŒΠ΅, Π°Π»- Π€Π°Ρ€Π°Π±ΠΈ (ΠΎΠΊ.870 - 950) Π±Ρ‹Π» Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… матСматичСских ΠΈ астрономичСских Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ². Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π€Π°Ρ€Π°Π± находился Π½Π° Ρ‚Π΅Ρ€Ρ€ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π½Ρ‹Π½Π΅ΡˆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠšΠ°Π·Π°Ρ…ΡΡ‚Π°Π½Π°, Π° сам Π°Π»-Π€Π°Ρ€Π°Π±ΠΈ происходил ΠΈΠ· Ρ‚ΡŽΡ€ΠΊΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ аристократии, ΠΊΠ°Π·Π°Ρ…ΠΈ относят Π΅Π³ΠΎ ΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΊΠ°ΠΌ своСго Π½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π°. ОсобСнно Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π» творчСстно Π°Π»-Π€Π°Ρ€Π°Π±ΠΈ ΠΌΠΎΠΉ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ ΠΊΠ°Π·Π°Ρ… АуданбСк ΠšΡƒΠ±Π΅ΡΠΎΠ².

Ал-Π€Π°Ρ€Π°Π±ΠΈ Π±Ρ‹Π» Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ энциклопСдичСского Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π° "Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅" ("ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ" ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π»Π°ΡΡŒ "ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ философия" АристотСля), самого Π°Π»-Π€Π°Ρ€Π°Π±ΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ "Π’Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ".

"Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅" состояло ΠΈΠ· излоТСния Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ, Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, астрономии, ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ("боТСствСнной Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ"). Π‘ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ логичСская, астрономичСская ΠΈ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ части этого Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°.

ΠœΡ‹ с ΠšΡƒΠ±Π΅ΡΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ·Π΄Π°Π»ΠΈ русскиС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ матСматичСских Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π°Π»-Π€Π°Ρ€Π°Π±ΠΈ, ваТнСйшиС ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… - Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ ΠΊ Π•Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Ρƒ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ‚ ΠΎ гСомСтричСских построСниях, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π°ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ энциклопСдии - ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ ΠΊ "АлмагСсту" ΠŸΡ‚ΠΎΠ»Π΅ΠΌΠ΅Ρ. Π’ Алма-АтС ΠΈ Π’Π°ΡˆΠΊΠ΅Π½Ρ‚Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ русскиС ΠΈ казахскиС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π°Π»-Π€Π°Ρ€Π°Π±ΠΈ.

Π’Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ‚ Π°Π»-Π€Π°Ρ€Π°Π±ΠΈ ΠΎ гСомСтричСских построСниях Π±Ρ‹Π» Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ багдадским ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ астрономом Абу'Π»-Π’Π°Ρ„ΠΎΠΉ Π°Π»-Π‘ΡƒΠ·Π΄ΠΆΠ°Π½ΠΈ (940Β­998) ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ° Π‘Π°Π±ΠΈΡ‚Π° ΠΈΠ±Π½ ΠšΠΎΡ€Ρ€Ρ‹.Π’Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ‚ Π°Π»-Π‘ΡƒΠ·Π΄ΠΆΠ°Π½ΠΈ ΠΎ гСомСтричСских построСниях Π±Ρ‹Π» ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ Π² русском ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΠΎΠ΅ΠΉ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ†Ρ‹ Π‘.А.ΠšΡ€Π°ΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ. Π•Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ впослСдствии Π±Ρ‹Π» использован ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠšΡƒΠ±Π΅ΡΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ‚Π° Π°Π»-Π€Π°Ρ€Π°Π±ΠΈ.

Π’ Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ‚Π°Ρ… Π°Π»-Π€Π°Ρ€Π°Π±ΠΈ ΠΈ Π°Π»-Π‘ΡƒΠ·Π΄ΠΆΠ°Π½ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Π° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π»Π°ΡΡŒ +"Π·Π°ΠΆΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π·Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π»ΠΎΠΌ", Π° фокус ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹ -"Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ заТигания". Из Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² этих Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ‚Π°Ρ…, ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΎ построСнии ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ³ΠΎ суммС n Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ², Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ построСния Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ n-ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡƒΠ±Π°, Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ сторонС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ².

Ал-Π‘ΡƒΠ·Π΄ΠΆΠ°Π½ΠΈ Π±Ρ‹Π» Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ арифмСтичСского Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ‚Π°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ СдинствСнный Ρ€Π°Π· Π² извСстной Π½Π°ΠΌ срСднСвСковой арабской Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа. БлСдуя ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΉΡ†Π°ΠΌ, ΠΎΠ½ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ -20 "Π΄ΠΎΠ»Π³ 20", этот Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ Π±Ρ‹Π» извСстСн ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°ΠΌ срСднСвСковой Π•Π²Ρ€ΠΎΠΏΡ‹, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π²ΡˆΠΈΠΌ "Π΄ΠΎΠ»Π³" debitum.

Π’Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² истории астрономии сыграла ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π°Π»-Π‘ΡƒΠ·Π΄ΠΆΠ°Π½ΠΈ "АлмагСста" ΠŸΡ‚ΠΎΠ»Π΅ΠΌΠ΅Ρ.

Π°Π»-Π₯Π°Π·ΠΈΠ½

Π’ VI Ρ‚ΠΎΠΌΠ΅ "Научного наслСдства" я ΠΈΠ·Π΄Π°Π» свой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ‚Π° ΠΎ ΠΏΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠΊΠ°Ρ… чисСл Абу Π”ΠΆΠ°Ρ„Π°Ρ€Π° Π°Π»-Π₯Π°Π·ΠΈΠ½Π° (ΡƒΠΌ. ΠΎΠΊ.965), сабия, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π²ΡˆΠ΅Π³ΠΎ Π² Π₯орасанС. ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠΊΠ°Ρ… чисСл a, b, c, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… a2+b2=c2. Π’ этом Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ

( Ρ…2+Ρƒ2) ( u2+v2) = (xu-yv)2 + (xv+yu)2, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ умноТСния комплСксных чисСл x+iy ΠΈ u + iv.

Ал-Π₯Π°Π·ΠΈΠ½ Π±Ρ‹Π» Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠ΅Π² ΠΊ "Началам" Π•Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π° ΠΈ астрономичСского Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ‚Π°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ рассматривал Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π°, Π›ΡƒΠ½Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚ Π² массивных сфСрах.

Π‘Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡ чистоты

Π’ Π₯ Π²Π΅ΠΊΠ΅ Π² БасрС ΠΈ Π‘Π°Π³Π΄Π°Π΄Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»Π° Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…, писавшая Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ псСвдонимом "Π‘Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡ чистоты ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡ вСрности". ВсСго эти "Π‘ΡƒΡ€Π±Π°ΠΊΠΈ Π₯ Π²Π΅ΠΊΠ°" написали 51 Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ‚. Π­Ρ‚ΠΈ Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ всС Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ - матСматичСскиС Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ, Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡƒ, Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΡƒ, гСологию, биологию, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Ρƒ, Ρ„ΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡ„ΠΈΡŽ, ΠΏΡΠΈΡ…ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡŽ ΠΈ "Π±ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π½Π°ΡƒΠΊΡƒ". Π’ матСматичСскиС Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€ΠΈΠ²ΠΈΡƒΠΌΠ° Ρ‚.Π΅. Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ чисСл, Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, астрономии ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ тСория ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ гСография. Π’ логичСских Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ‚Π°Ρ… излагались "ΠžΡ€Π³Π°Π½ΠΎΠ½" АристотСля ΠΈ "Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅" ΠŸΠΎΡ€Ρ„ΠΈΡ€ΠΈΡ ΠΊ "ΠšΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΡΠΌ" АристотСля.

Π― ΠΈ ΠΌΠΎΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ особСнно Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π»ΠΈ гСомСтричСский Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ‚ Π‘Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΠ΅Π² чистоты. Π’ этом Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ: чувствСнная - Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ постигаСтся Π·Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ осязаниСм - ΠΈ умствСнная - Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ постигаСтся Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠΎΠΌ. ЧувствСнной Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠ΅ΠΉ Π‘Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡ чистоты Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ, умствСнной Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ "Начал" Π•Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°. Π§ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ Π‘Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΠ΅Π² чистоты ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠ΅ΠΉ "ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠΈ" Π•Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°.

Π°Π»-ΠšΡƒΡ…ΠΈ ΠΈ Π°Π»-Π‘ΠΈΠ΄ΠΆΠ·ΠΈ

Π’ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ… ΠΌΠΎΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π»ΠΈΡΡŒ Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ иранских ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ² X -XI Π²Π². Абу Π‘Π°Ρ…Π»Π° Π°Π»-ΠšΡƒΡ…ΠΈ ΠΈ Абу Π‘Π°ΠΈΠ΄Π° ас-Π‘ΠΈΠ΄ΠΆΠ·ΠΈ.

Π’ диссСртации Π‘.А.ΠšΡ€Π°ΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ описан "ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†ΠΈΡ€ΠΊΡƒΠ»ΡŒ" Π°Π»-ΠšΡƒΡ…ΠΈ для вычСрчивания коничСских сСчСний.

Π .Π‘Π°Ρ„Π°Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Π» Π½Π° русский язык ΠΈ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» Π² ИМИ Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ‚ Π°Π»- Π‘ΠΈΠ΄ΠΆΠ·ΠΈ "Книга ΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡˆΠ°Ρ€ΠΎΠ² ΡˆΠ°Ρ€Π°ΠΌΠΈ", посвящСнный Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ гСомСтричСской Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅. Π’ этом Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ‚Π΅ рассматриваСтся Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡƒΠ±Π° с Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎΠΌ a+b Π½Π° ΠΊΡƒΠ±Ρ‹ a3 ΠΈ b3 ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° объСмом (a+b)ab ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡˆΠ°Ρ€Π°, ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ АрхимСда ΠΎΠ± Π°Ρ€Π±Π΅Π»ΠΎΠ½Π΅.

Ибн Бина

ЭнциклопСдичСский Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ‚ Π°Π»-Π€Π°Ρ€Π°Π±ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» дальнСйшСС Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ Π² "КнигС исцСлСния" ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ… ΡΡ€Π΅Π΄Π½Π΅Π²Π΅ΠΊΠΎΠ²ΡŒΡ Абу Али Ибн Π‘ΠΈΠ½Ρ‹ (980-1037), извСстного Π² Π•Π²Ρ€ΠΎΠΏΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ АвицСнны. Π’ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΈ этого Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ‚Π° имСлось Π² Π²ΠΈΠ΄Ρƒ "исцСлСниС Π΄ΡƒΡˆΠΈ ΠΎΡ‚ нСвСТСства".