Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Β«ΠŸΡƒΠ°Π½ΠΊΠ°Ρ€Π΅Β». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 107

Автор Вяпкин А.

Π’Π΅ΡΡŒΠΌΠ° ΠΏΠΎΡ€Π°Π·ΠΈΠ» соврСмСнников, Π΄Π° ΠΈ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ соврСмСнников, Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊ вопросу ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, какая ΠΈΠ· Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΉ соотвСтствуСт Π½Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ ΠΌΠΈΡ€Ρƒ. ИмСнно здСсь особСнно ярко ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½ΠΎ проявился Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΌ ΠŸΡƒΠ°Π½ΠΊΠ°Ρ€Π΅. Казалось Π±Ρ‹, ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° этот вопрос Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹ с физичСскими ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ, слуТащими Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ гСомСтричСских понятий Π² пространствС. Однако всС оказалось Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ слоТнСС ΠΈ ΡΠ΅Ρ€ΡŒΠ΅Π·Π½Π΅Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ это ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΈ. ИмСнно ΠŸΡƒΠ°Π½ΠΊΠ°Ρ€Π΅ вскрыл ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ½Π½ΡƒΡŽ ΡΡƒΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹. По Π΅Π³ΠΎ утвСрТдСниям, гСомСтрия Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ пространства Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅ Π½Π΅ допускаСт ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ. АргумСнтируСт ΠΎΠ½ это Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π΅ нСльзя ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡ΠΈΡΡ‚ΡƒΡŽ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ "гСомСтрия плюс Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°" Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ. Допустим, наблюдСния ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ Π² пространствС Π»ΡƒΡ‡ свСта искривляСтся. ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ этот Ρ„Π°ΠΊΡ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: Π»ΠΈΠ±ΠΎ прСдполагая пространство Π½Π΅Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ прСдполагая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ пространствС какая-Ρ‚ΠΎ сила искривляСт свСтовой Π»ΡƒΡ‡. Один ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ совмСщаСтся с ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ гСомСтриями, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…. Но физичСскиС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ для этих Π΄Π²ΡƒΡ… гСомСтричСских ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. Π¦Π΅Π½ΠΎΠΉ измСнСния, ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ пространства для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ наблюдаСмого Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π°. ГСомСтрия ΠΈ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° β€” Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ² основной Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΠŸΡƒΠ°Π½ΠΊΠ°Ρ€Π΅. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ "никакая гСомСтрия Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ истинна, Ρ‡Π΅ΠΌ другая; ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ лишь Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ". Вопрос ΠΎ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π΅ гСомСтричСского описания Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π° свСлся для ΠŸΡƒΠ°Π½ΠΊΠ°Ρ€Π΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊ соглашСнию. Но ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Π° гСомСтрия ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ наибольшСй простотой ΠΈ удобством, Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ мнСнию, всСгда Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ свою ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ. "ГСомСтрия Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ условноС соглашСниС, β€” ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ½, β€” своСго Ρ€ΠΎΠ΄Π° компромисс ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ нашСй любовью ΠΊ простотС ΠΈ нашим ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ слишком Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΡƒΠ΄Π°Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ наши инструмСнты".

ΠšΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ «удобства», Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠŸΡƒΠ°Π½ΠΊΠ°Ρ€Π΅ для Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, стал ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π½Π΅Π΄ΠΎΡ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠŸΡƒΠ°Π½ΠΊΠ°Ρ€Π΅ Π½Π΅ объяснил смысл, Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΈΠΌ Π² этот явно Π½Π΅ΡƒΠ΄Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½. Π’ своих ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… выступлСниях ΠΎΠ½ лишь Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΠΆΠ°Π» ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΈΡΡ‚ΡΠΊΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. Однако Π² 1887 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ "Об основных Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π°Ρ… Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ", Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ поставив вопрос ΠΎ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ для описания физичСских явлСний, ΠŸΡƒΠ°Π½ΠΊΠ°Ρ€Π΅ поясняСт: "ΠœΡ‹ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ всСми Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ физичСскиС явлСния, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ систСму Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… осСй, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ физичСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹. Π§Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΎ наш Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€? Π­Ρ‚ΠΎ, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, простота Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹; Π½ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ основаниС: Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Π»Π°, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΈ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ Π½Π°ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ связь Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ этих Ρ‚Π΅Π» выраТаСтся со Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒΡŽ приблиТСния Ρ‚Π΅ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ самыми ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹". ΠŸΡƒΠ°Π½ΠΊΠ°Ρ€Π΅ прямо ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ опрСдСляСтся соотвСтствиСм ΠΈΡ… двиТСнию Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π». Он ошибался лишь Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ€Π΅ΠΊΠ°Π» Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Π•Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°. Π’ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя ΠŸΡƒΠ°Π½ΠΊΠ°Ρ€Π΅ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΠ²ΡƒΡŽ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ.

Π­Ρ‚ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ сообраТСния ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ физичСскими описаниями явлСний Π½Π° основС Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΉ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… дСсятилСтий ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅, Π½Π΅ принимая гСомСтричСский ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΌ ΠŸΡƒΠ°Π½ΠΊΠ°Ρ€Π΅, ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ-Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΡŒ. НСкоторыС ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…, поддавшись силС Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚Π° А. Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π°, впослСдствии Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π²Ρ‹ΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΠ²ΡˆΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, считали, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅ΠΌΡƒ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π³Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ‹ французского Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. И лишь ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ, Π² ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ‚Ρ‹Π΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ‹, ряд совСтских ΠΈ Π·Π°Ρ€ΡƒΠ±Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠ² строго Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ описания ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ… ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΆΠ΅ явлСний с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΉ пространства ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. НынС это ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ сомнСний.

Π’ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ ΡƒΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΉ, вовсС Π½Π΅ снимаСт вопроса ΠΎΠ± истинной гСомСтричСской структурС пространства β€” Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС прСдставлСния ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ… ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΆΠ΅ физичСских явлСний Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ условности Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ пространствСнно-Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… свойств Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π°, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ± этом Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† измСрСния физичСских Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… систСм ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π˜ΡΡ‚ΠΈΠ½Π½Π°Ρ гСомСтрия Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ пространства β€” Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π°, ΠΈ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ удобством использования, Π° Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎ отраТая с Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ физичСскиС явлСния, ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅ Π² Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя обходятся Π±Π΅Π· Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ услоТнСния физичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ физичСскиС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Π½ΠΈΡ… Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сил, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ тСорСтичСскоС описаниС с ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. Π­Ρ‚ΠΈ ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ силы, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ дСйствуя Π½Π° всС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π½Π° Π»ΡƒΡ‡ΠΈ свСта, Π½Π° космичСскиС частицы, Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ особСнности ΠΈΡ… двиТСния силовым воздСйствиСм, Π° Π½Π΅ искривлСниСм пространства. Π’Π΅ΠΌ самым физичСскиС Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ силы, Π±Π΅Ρ€ΡƒΡ‚ Π½Π° сСбя Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ "гСомСтричСской Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ". Π˜Ρ… уравнСния фактичСски ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС свойства ΠΌΠΈΡ€Π°.

Π›ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ†ΠΈΠΈ

Π•Ρ‰Π΅ Π² 1894 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· своих статСй ΠŸΡƒΠ°Π½ΠΊΠ°Ρ€Π΅ Π·Π°Ρ‚Ρ€ΠΎΠ½ΡƒΠ» вопрос, обсуТдСниС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹Π»ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π½ΡŽΡŽ Π΄ΠΈΡΠΊΡƒΡΡΠΈΡŽ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… стран ΠΈ школ. Π‘ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡƒΠ³Ρ€ΠΎΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°Π»Π°ΡΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ снСТный ΠΊΠΎΠΌ, вовлСкая всС Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΈ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… участников. ΠžΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС вопросы Π²ΠΎΠ·Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π»ΠΈΡΡŒ Π² спорС Π΄ΠΎ уровня ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… мСтодологичСских установок. АргумСнтам ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ»ΠΈΡΡŒ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π΅ матСматичСскиС Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ‹, Π° сообраТСния ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ порядка ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ простая ΡƒΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. И Π΄Π°ΠΆΠ΅ сама ΠΌΠ°Π½Π΅Ρ€Π° Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² полСмичСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ… Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ΠΎΡˆΠ»Π° ΠΎΡ‚ строго матСматичСской.

ΠΠ°Ρ‡Π°Π²ΡˆΠΈΡΡŒ с рассмотрСния ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ матСматичСской ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡ‚Π²ΠΎΡ€Π½ΠΎ примСняСмого Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, дискуссия пСрСросла Π² обсуТдСниС вСсьма ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ вопроса: ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€ΠΏΠ°Π΅Ρ‚ своС основноС содСрТаниС? Ряд ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ… катСгоричСски ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ матСматичСскоС Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ выводится чисто логичСским ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ. Π’ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ XIX β€” Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ XX Π²Π΅ΠΊΠ° складываСтся ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ†ΠΈΠ·ΠΌΠ°, сводившСС всю ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΊ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅. Π˜Ρ‚Π°Π»ΡŒΡΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ ПСано Π² пяти Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ… своСго "ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ формуляра" Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π½Π° языкС логичСских дСйствий с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠΌ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ для понятий Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² матСматичСских рассуТдСниях. Π’ этом ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΌΠ΅Ρ†ΠΊΠΈΠ΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅ Π€Ρ€Π΅Π³Π΅ ΠΈ Π”Π΅Π΄Π΅ΠΊΠΈΠ½Π΄, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π°Π½Π³Π»ΠΈΡ‡Π°Π½Π΅ РассСл ΠΈ Π£Π°ΠΉΡ‚Ρ…Π΅Π΄.