Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
Π.ΠΠΆ.Β ΠΡΠ΄
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½Ρ. Π ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ°Π»Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ.
Π 1857 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ» ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π 1858 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π ΠΈΠΌΠ°Π½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΡΡΠ°ΡΡΡ Π² ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ½Π³Π΅Π½ΡΠΊΡΡ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π» ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΊ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, Ρ.Π΅. ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ°.
Π 1885 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΠ°Π»ΡΠΌΠ΅Ρ Π΄Π°Π» ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π°. Π 1913 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ»Π° ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½Π° ΠΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ Π² 1926 Π³ΠΎΠ΄Ρ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ β ΠΠΈΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΠ°ΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ.
Π 1747 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΠΆ.Β ΠΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π»Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ° Π΄ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ. ΠΡΠΊΡΡΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ Π£ΡΠ°Π½ ΠΈ Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΈΠ΄Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠ΅ΠΏΡΡΠ½Π° ΠΈ ΠΠ»ΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ Π½Π΅Ρ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ Β«ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Β» ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π°. ΠΠ°ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ an β ΠΊΡΠ± n -Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠ΅ΡΡΠ΅Π»Ρ In , ΡΠΎ
an = In + n ,
ΡΡΠΎ Ρ ΠΏΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅.
ΠΠ°ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°Π½ΠΎ Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅: Β«The Scientists SpeculatesΒ».