Читать онлайн «Физики продолжают шутить». Страница 10

В данной работе нами был рассмотрен кристалл с гексагональной решеткой. Как известно, при абсолютном нуле температуры в системе происходит вымораживание всех степеней свободы, то есть прекращаются полностью все внутренние колебания. Однако для электрона, движущегося по боровской орбите, это обстоятельство не имеет места. Каждый такой электрон, согласно Эддингтону, обладает 1/a степенями свободы, где a – введенная Зоммерфельдом постоянная тонкой структуры. Поскольку рассматриваемый нами кристалл состоит также из протонов, которые по теории Дирака можно рассматривать как дырки в электронном газе, то к 1/a степеням свободы электрона следует добавить столько же степеней свободы протона. Таким образом, чтобы достичь абсолютного нуля температуры, мы должны отнять у нашей нейтральной системы (кристалл должен быть электрически нейтральным), состоящей из одного электрона и протона (в расчете на один нейтрон), – (2/a – 1) степеней свободы (Freiheitsgrade). Единицу мы вычли, чтобы не учитывать вращательного движения.

Следовательно, для температуры абсолютного нуля находим

Т 0 = – (2/a – 1) градусов (Grade). Подставив сюда T 0 = –273, находим, что a = 1/137. Это значение в пределах ошибок эксперимента находится в замечательном согласии с ранее известным значением. Легко показать, что этот результат не зависит от выбора структуры кристаллической решетки.