Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Β«Π”Π΅Ρ‚ΠΈ, Π² ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρƒ ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ. ПособиС для ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΎΠ² ΠΈ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉΒ». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 27

Автор И. Π‘ΡƒΡ€Π»Π°ΠΊΠΎΠ²Π°

Π”Π°Π»Π΅Π΅ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Ρ€Π°ΡΡΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅: ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‚, с ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ элСмСнта ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅ (свСрху, снизу, слСва ΠΈ Ρ‚. ΠΏ.), ΠΊΡƒΠ΄Π° вСсти линию (Π²Π½ΠΈΠ·, Π²Π»Π΅Π²ΠΎ, Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΠΈ Ρ‚. ΠΏ.). Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° доскС, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρƒ. НапримСр, Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρƒ А Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ элСмСнта – прямой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, которая проводится свСрху Π²Π½ΠΈΠ·, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ пСчатаСтся Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ элСмСнт – наклонная линия, которая проводится свСрху Π²Π½ΠΈΠ·, ΠΈ Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† пСчатаСтся Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ элСмСнт – ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰Π°Ρ посСрСдинС Π΄Π²Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… элСмСнта.

ΠšΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ†ΠΈΡ ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π±ΡƒΠΊΠ² являСтся ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠ΅Π΄Π΅Π²Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΏΠΈΡΡŒΠΌΡƒ. Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π½Π΅ ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚, Π° ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Π΅Ρ‚. Он усваиваСт Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π² ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ пространствС (строкС), учится ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ свСрху Π²Π½ΠΈΠ·, слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ.

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° максимально ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ возрастныС особСнности Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ дошкольного возраста ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ способности, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ каллиграфичСскиС умСния. И, самоС Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, эта ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π·Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΡŒΠ΅ΡΠ±Π΅Ρ€Π΅Π³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ эффСктом.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ шаги Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

Π’ этом Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ матСматичСском, Π²Π΅Ρ€Π½Π΅Π΅, прСдматСматичСском ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ дошкольников, Ρ€Π°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, с Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ, Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ аспСкты обучСния, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ для умствСнного развития Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ, ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ занятия интСрСсными ΠΈ ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ.

Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ взрослых (Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ спСциалистами Π² области дошкольного обучСния) Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ стрСмятся Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. Они Ρ€Π°Π΄ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ считаСт Π΄ΠΎ пятидСсяти, Π΄ΠΎ ста, Π΄ΠΎ тысячи, складываСт ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅Ρ‚ числа Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… Π΄Π²Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΠΈ ΠΈ Ρ‚. Π΄.

Однако ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ дошкольники Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго просто Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π½Π° слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Знания, ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ способом, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ для Π½ΠΈΡ… Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ слов, ΠΊΠ°ΠΊ любая дСтская считалочка. Часто Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°ΠΆΠ΅ нСбольшой Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ соотносят Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ с Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ), Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, Ссли Π½Π°Π΄ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, находящиСся Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠ°Ρ…).

Π‘ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΆΠ΅ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ?

Π‘Ρ‡Π΅Ρ‚ – это лишь ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· сторон матСматичСского развития. БоврСмСнная Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ° (ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ Ρ‚. Π΄.) ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ счСтныС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Π° Π²ΠΎΡ‚ ΠΌΡ‹ΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π° Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, логичСски Ρ€Π°ΡΡΡƒΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, Π²ΡΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ скрытыС для нСпосрСдствСнного восприятия матСматичСскиС взаимосвязи ΠΈ взаимозависимости Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° машина.

ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ счСту ΠΈ натаскиваниС Π² счСтных опСрациях Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΠΎ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π² матСматичСском Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, Ρ‚Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ дошкольника.

Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ возрастС Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ³Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ стороны развития Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ½ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ чувствитСлСн ΠΈ восприимчив. Π’Π΅Π΄ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΎ Π² дСтствС, нСвосполнимо.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ познания дошкольников являСтся чувствСнный ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚. Начиная занятия с Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π»Π΅Ρ‚Π½ΠΈΠΌΠΈ Π΄Π΅Ρ‚ΡŒΠΌΠΈ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π² этом возрастС – ΠΎΠ±ΠΎΠ³Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π° ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΉ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ для ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡ†Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ восприятия ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π°, знакомство с общСпринятыми ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Π°ΠΌΠΈ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… свойств ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² (сСмью Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ спСктра, ΠΏΡΡ‚ΡŒΡŽ гСомСтричСскими Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, трСмя градациями Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹), прСдставлСниС ΠΎΠ± ΠΈΡ… разновидностях ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ этими прСдставлСниями для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ выдСлСния свойств Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ситуациях.

ΠŸΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π² дальнСйшСм Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для развития матСматичСских прСдставлСний.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ° являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· основных свойств ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ². Π­Ρ‚Π°Π»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π΅Π΅ принято ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… опрСдСляСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ… частСй.

Знакомство с гСомСтричСскими Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ Π² процСссС развития восприятия отличаСтся ΠΎΡ‚ ΠΈΡ… изучСния ΠΏΡ€ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… матСматичСских прСдставлСний. Однако Π±Π΅Π· чувствСнного восприятия Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊ Π΅Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρƒ.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, сначала Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ с эталонами Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹: ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΠΌ; Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ…. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ слСдуСт ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ гСомСтричСских Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ².

Занятия с Π΄Π΅Ρ‚ΡŒΠΌΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. НапримСр, знакомя с эталонами Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, схСматичСски нарисуйтС Π½Π° плоскостных гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ… Π»ΠΈΡ†Π° – получатся Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΊΠΈ-Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅Ρ‡ΠΊΠΈ, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ°ΠΌ ΡƒΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π² свою Β«ΠΊΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΊΡƒΒ» (Β«ΠΊΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΊΠ°Β» – ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠ²Π°Π»Π° Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ½Π΅). КаТдая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΊΠ°-Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅Ρ‡Π΅ΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ свою ΠΊΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΊΡƒ (рис. 66).

Рис. 66

Π˜Π³Ρ€Π°Ρ, Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·Ρ€Π΅Π²Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ способы обслСдования ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², сопоставлСниС эталонов ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой.

На Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ занятии Ρ€Π°Π·Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ°ΠΌ чистыС листы Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΈ скаТитС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π±Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅Ρ‡ΠΊΡƒ ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ. Для этого Π½Π° лист Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ Π½Π°Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»Π΅ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. НаклСивая Π½Π° Π±Π΅Π»Ρ‹Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· пяти Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΎΠΊ ΠΈ выбирая, ΠΊΠΎΠΌΡƒ этот ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ снова ΡΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ эталоны ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой (рис. 67).

Рис. 67

МоТно ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ, гСроями ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΊΠΈ-Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅Ρ‡ΠΊΠΈ. НапримСр: Β«Π£ всСх Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΎΠΊ-Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅Ρ‡ΠΊΠΎΠ² Π±Ρ‹Π»ΠΈ свои Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ: Ρƒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ² – ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ, Ρƒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² – Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, Ρƒ ΠΊΡ€ΡƒΠΆΠΊΠΎΠ² – ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹ΠΉ (листы Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ с ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ изобраТСниями Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ€Π°ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Ρƒ). ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π²Π΅Ρ‡Π΅Ρ€ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΊΠΈ-Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅Ρ‡ΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π² свои Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ. Они Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π·Π½Π°Π»ΠΈ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Ρƒ ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΏΡƒΡ‚Π°Π»ΠΈ, ΠΊΡ‚ΠΎ Π³Π΄Π΅ ΠΆΠΈΠ²Π΅Ρ‚. Но Π²ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ Π½Π°Π»Π΅Ρ‚Π΅Π» ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΡƒΡ‚Π°Π» всС Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ. Π’Π΅Ρ‡Π΅Ρ€ΠΎΠΌ, Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡΡΡŒ Π΄ΠΎΠΌΠΎΠΉ, Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΊΠΈ-Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅Ρ‡ΠΊΠΈ Π½Π΅ смогли ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΡ‚ΡŒ Π² свои Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈΒ». ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅ рСбят ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π±Π΅Π΄Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅Ρ‡ΠΊΠ°ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ свои Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ (рис. 68).

Рис. 68

Раскладывая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎ своим мСстам, Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ с ΠΎΡ‚Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°.

Познакомившись с эталонами Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, ΠΈΡ… названиями, дСйствиСм ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρƒ, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π»Π΅Ρ‚Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ смогут Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС задания. НапримСр, ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρƒ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠΈ ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ (рис. 69).

Рис. 69

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΌΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ†, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° столС ΠΈΠ»ΠΈ листС чистой Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ.

Знакомство с Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны, ΠΎΠ±ΠΎΠ³Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ чувствСнный ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°, с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ – являСтся Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ условиСм развития матСматичСских прСдставлСний. ИмСнно ΠΎΡ‚ практичСского сравнСния Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ начинаСтся ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΊ познанию количСствСнных ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: «большС – мСньшС», «равСнство – нСравСнство», Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ для матСматичСского развития дошкольника.

ΠœΡ‹ считаСм нСцСлСсообразным Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ дошкольников с мСтричСской систСмой ΠΌΠ΅Ρ€. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° для Π½ΠΈΡ… опрСдСляСтся мСстом, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π² ряду Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², ΠΈ обозначаСтся словами «большой», «помСньшС», «малСнький».

Развивая прСдставлСния Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅, постСпСнно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚ сравнСния 2–3 ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΊ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ пяти ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ряд ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½. На этом ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅ построСны ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ дидактичСскиС ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠΊΠΈ: ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€Π΅ΡˆΠΊΠΈ, ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄ΠΊΠΈ, ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠΊΠΈ-Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹ΡˆΠΈ. МоТно самим ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ сСриационныС ряды ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈΡ… построСния: Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ большСго ΠΈΠ· ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ количСства ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ².

НапримСр, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° стол Π΄Π²Π° мяча: ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ малСнький, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ побольшС. Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠΈΡ‚Π΅ малСнький мяч ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ: Β«Π£ ΠΊΠΎΠ³ΠΎ мяч большС?Β» Β«Π£ мСня», β€“ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρˆ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° быстро ΡƒΠ±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ свой мяч ΠΏΠΎΠ΄ стул ΠΈ Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π½ΡŒΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚Ρ‚ΡƒΠ΄Π° мяч больший, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°: «НСт, Ρƒ мСня большой мяч, Π° Ρƒ тСбя малСнький». Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ мячи. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΡƒ Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π³Π»Π°Π·Π°, Π·Π°Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ мяч ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π½ΠΈΠΌ самый большой мяч. ΠœΠ°Π»Ρ‹Ρˆ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π³Π»Π°Π·Π° ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ мяч большС. ПослС этого Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π½ΡŒΡ‚Π΅ всС мячи. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ мяч срСднСй Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны ΠΎΡ‚ этого мяча ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ мяч побольшС, Π° с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ – мяч помСньшС. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡΡ ряд: большой, срСдний, малСнький мячи (рис. 70).

Рис. 70

ДСтям интСрСсно ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ башни, располагая ΠΊΡƒΠ±Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ башня Π±Ρ‹Π»Π° устойчивой: Π²Π½ΠΈΠ·Ρƒ самый большой ΠΊΡƒΠ±, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ помСньшС, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Π΅Ρ‰Π΅ мСньшС ΠΈ Ρ‚. Π΄.

МоТно ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ со Π·Π²Π΅Ρ€ΡŽΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ, раздавая ΠΈΠΌ мисочки: самому Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΌΡƒ Π·Π²Π΅Ρ€ΡŽ – ΡΠ°ΠΌΡƒΡŽ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ миску, Π·Π²Π΅Ρ€ΡŽ помСньшС – мисочку помСньшС ΠΈ Ρ‚. Π΄.

Π”Π΅Ρ‚ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ прСдставлСниС ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅, ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ высотС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ². Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ – Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° нСпростая. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ситуации (ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅, практичСскиС), Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡΠΎΠ±ΡƒΡŽ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ.