Π― Π½Π΅ Ρ ΠΎΡΡ Π²Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°ΒΠ½ΠΈΠ·ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠΌΠΊΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΡΡΠ° ΡΠ°ΡΠ°Π½Π°, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π», ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΡ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΈΡ , Π½ΠΎ ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΊΠΈΡ Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΡ Ρ ΠΏΡΡΡΠΎΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ Ρ Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠΊΠΎΠΌΠΊΠ°Π΅ΠΌ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ Π½ΠΈΡΠΈ Π΄Π΅ΒΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ, ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠΆΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΆΠ΅ ΠΌΡ ΠΎΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌ Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ Π½ΠΈΡΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π΅ΒΠ»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ, ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π·Π°ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅Π΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° Π΅Π΅ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ. Π‘ΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ, ΠΊΠΎΠΌΠΊΠ°Ρ Π»ΠΈΡΡ, Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ», ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½ΠΈΡΡΠΌΠΈ. Π‘ΠΊΠΎΠΌΠΊΠ°ΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ, Π° Π²ΠΎΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΎΠ½ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄ΒΠ»Π΅Π½Π½Π΅Π΅. ΠΠ΅ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ , ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ , Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ . ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π½Π°Π³ΡΠ΅Ρ, ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅ Π² Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ: ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ (ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ) ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ».
Π₯ΠΎΡΡ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΠΊΠ°, Π½ΠΎ, ΠΏΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π½Π°ΡΡΒΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΡ , Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΒΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°. Π£ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΒΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» q. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠΊΠ°, ΡΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ q. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ³Π»Π°. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π’ΡΠΉΠ»ΠΎΡΠ° ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ:
U(q)=U(0)+U'(0)q +1/2Uββ(0)q2+1/6 U'''(q)q3+ -.. . (39.40)
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ t ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ U ΠΏΠΎ ΡΠ³Π»Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
t(q)=U'(0)+U"(0) q+1/2Uβββ(0)q2 + ... . (39.41)
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ q ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΠ³Π»Π°Ρ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Ρ q2. [ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π² Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ t(q)=-t(-q); ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Ρ q2 ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΡΠ»Π΅ΠΌ, Π° ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Ρ q3. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ.] ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΈ,β ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΠΊΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅Π½Ρ Π²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°.
Β§ 5. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΡ,β ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π». ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π° ΡΠΈΠΏΠ° Ρ Π»ΠΎΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΈΡ. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ΒΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°. ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΒΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΡΠ΄Π° ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π°ΡΠΎΠΌ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, Π°ΡΠΎΠΌΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΡΠΎ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΒΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°, Π²ΡΠ΅-ΡΠ°ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π° Π±ΡΠ΄ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ.
Π£ΠΏΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΒΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π½Π°Π»ΠΈΒΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠΎΠΉ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΡΠΎ Π΄Π°ΡΡ Π½Π°ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΒΡΠΈΡΠ½Π° ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΌ. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ, Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (39.13), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΒΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Cijkl.
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ: ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π²Π° ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ°. ΠΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ Π² ΠΈΠΎΠ½ΒΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°, ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΡ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅. (ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ, ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈ ΠΊ Π±ΠΎΒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΡ; Π½ΠΎ Π½Π°ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈ ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΡ.) ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΡ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ° Ρ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠΌ ΠΊ Π½Π΅ΒΠΌΡ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ±Π»ΠΈΒΠ·ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΌΠΈ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΒΠ΄Ρ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ° ΡΠΈΠ³. 39.10,Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠΈΒΠ»Ρ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ. Π‘Π»Π΅ΒΠ΄ΡΠ΅Ρ Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΒΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΒΡΡΡ yz ΠΈ zx.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΒΡΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΒΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΒΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΌ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠΎΠΉ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ.
Π€ΠΈΠ³. 39.10. ΠΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π½Π°ΠΌΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ (Π°) ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π°ΡΠΎΠΌΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ (Π±).
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ° Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π° Β«Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉΒ» ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΊΠΎΠΉ (ΡΠΈΠ³. 39.10, Π±). ΠΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°ΡΡΠΈΡ ΠΈ Ρ Π»ΠΎΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΏΡΡΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ k1. ΠΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°ΡΡΠΈΡ ΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ Ρ Π»ΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅, Π½ΠΎ Ρ Ρ ΠΎΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π±ΡΠ΄Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· k2. (ΠΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΉΠ΄ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²Ρ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ Π½Π°Π·Π°Π΄ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ.)
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π» Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠΎΠΌ eij. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Ρ , Ρ ΠΈ z, Π½ΠΎ ΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΒΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ: Π΅Ρ Ρ , Π΅xyΠΈ Π΅yy . ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ° Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠΏΠ° (39.9):
ΠΠ°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ Π°ΡΠΎΠΌ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ =Ρ=0 Β«Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠΌ 1Β», Π° Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΠ³. 39.11.
Π€ΠΈΠ³,39.11. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ±Π»ΠΈΒΠ·ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π΅ΠΉ Π°ΡΠΎΠΌΠ° 1. (ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π± ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½.)
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π°, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Ρ - ΠΈ y-ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ux, uy , Π²ΡΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π±Π». 39.1.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 39.1 Β· ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ’Π« ΠΠΠ ΠΠΠΠ©ΠΠΠΠ― ux, uΡ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΊΠ°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ k2/2 Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊ, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ 1 ΠΈ 2 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π°
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° y-ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΠ° 2 Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ 1 ΠΈ 2. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΊΠΈ, ΡΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΊ Π°ΡΠΎΠΌΡ 3, Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΒΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·-Π·Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ»Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΊΡΠ±Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ° 3 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ uΡ ΠΈ uv Π² Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ uΡ ΠΈ uy. ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΒΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΎΠΊ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ Ρ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΡΠΈΠΏΠ° (39.43) ΠΈ (39.44). ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Ρ ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· U0, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ