Читать онлайн «Медицинская физика». Страница 12

1Вб = 1Тлм2.

Тл – единица магнитной индукции (Тесла). Из формулы видно, что поток может быть как положительным, так и отрицательным.

Закон Ампера. Энергия контура с током в магнитном поле. Одним из главных проявлений магнитного поля является его силовое действие на движущиеся электрические заряды и токи. А. М. Ампером был установлен закон, определяющий это силовое воздействие.

В проводнике, находящемся в магнитном поле, выделим достаточно малый участок dI, который рассматривается как вектор, направленный в сторону тока. Произведение IdI называют элементом тока. Сила, действующая со стороны магнитного поля на элемент тока, равна:

dF = kIB sinb × dl,

где k – коэффициент пропорциональности; или в векторной форме

dF = ldl × B.

Эти соотношения выражают закон Ампера.

Сила, действующая согласно закону Ампера на проводник с током в магнитном поле, есть результат его воздействия на движущиеся электрические заряды, создающие этот ток. Сила, действующая на отдельный движущийся заряд, определяется отношением силы F, приложенной к проводнику с током, к общему числу N носителей тока в нем:

fЛ = F / N(i)

Сила тока равна:

I = jS,

F = jSBL sinb,

где j – плотность тока. Получаем:

F = jSBL sin b = qnvSBL sinb2,

где n =N/ SI – концентрация частиц.

Подставляя последнее выражение к первому, получаем выражение для силы, действующей со стороны магнитного поля на отдельный движущийся электрический заряд и называемой силой Лоренца:

Направление силы Лоренца можно определить из векторной записи уравнения

fn = qvB.

Напряженность магнитного поля зависит от свойства среды, а определяется только силой тока, протекающего по контуру. Напряженность магнитного поля, созданного постоянным током, слагается из напряженности полей, создаваемых его отдельными элементами (Закон Био-Савара-Лапласа):

(dH – напряженность, k – коэффициент пропорциональности, di и r – векторы). Интегрируя, находим напряженность магнитного поля, созданного контуром с током или частью этого контура:

Круговым называется ток, протекающий по проводнику в форме окружности. Этому току соответствует также вращающийся по окружности электрический заряд. Зная напряженность магнитного поля и относительную магнитную проницаемость среды, можно найти магнитную индукцию:

B = M + M0H = mNf(2r).

Магнитные свойства вещества

Нет таких веществ, состояние которых не изменялось бы при помещении их в магнитное поле. Более того, находясь в магнитном поле, вещества сами становятся источниками такого поля. В этом смысле все вещества принято называть магнетиками. Так как макроскопические различия магнетиков обусловлены их 38б строением, то целесообразно рассмотреть магнитные характеристики электронов, ядер, атомов и молекул, а также поведение этих частиц в магнитном поле.

Отношение магнитного момента частицы к моменту ее импульса называют магнитомеханическим. Соотношения показывают, что между магнитным и механическим (момент импульса) моментами существует вполне определенная «жесткая» связь; эта связь проявляется в магнитомеханических явлениях. Магнитомеханиче-ские явления позволяют определять магнитомехани-ческие отношения и на основании этого делать выводы о роли орбитальных или спиновых магнитных моментов в процессах намагничивания. Так, например, опыты Эйнштейна показали, что за намагниченность ферромагнитных (железомагнитных) материалов ответственны спиновые магнитные моменты электронов.

Ядра, атомы и молекулы также имеют магнитный момент. Магнитный момент молекулы является векторной суммой магнитных моментов атомов, из которых она состоит. Магнитное поле воздействует на ориентацию частиц, имеющих магнитные моменты, в результате чего вещество намагничивается. Степень намагничивания вещества характеризуется намагниченностью. Среднее значение вектора намагниченности равно отношению суммарного магнитного момента Spmi всех частиц, расположенных в объеме магнетика, к этому объему:

Таким образом, намагниченность является средним магнитным моментом единицы объема магнетика. Единицей намагниченности служит ампер на метр (А/м).

Молекулы парамагнетиков имеют отличные от нуля магнитные моменты. При отсутствии магнитного поля эти моменты расположены хаотически и их намагниченность равна нулю. Степень упорядоченности магнитных моментов зависит от двух противоположных факторов – магнитного поля и молекулярно-хаотиче-ского движения, поэтому намагниченность зависит как от магнитной индукции, так и от температуры.

В неоднородном магнитном поле в вакууме частицы парамагнитного вещества перемещаются в сторону большего значения магнитной индукции, как говорят, втягиваются в поле. К парамагнетикам относят алюминий, кислород, молибден и т. д.

Диамагнетизм присущ всем веществам. В парамагнетиках диамагнетизм перекрывается более сильным парамагнетизмом.

Если магнитный момент молекул равен нулю или настолько мал, что диамагнетизм преобладает над парамагнетизмом, то вещества, состоящие из таких молекул, относят к диамагнетикам. Намагниченность диамагнетиков направлена противоположно магнитной индукции, ее значение растет с возрастанием индукции. Частицы диамагнетика в вакууме в неоднородном магнитном поле будут выталкиваться из поля.

Ферромагнетики, подобно парамагнетикам, создают намагниченность, направленную на индукцию поля; их относительная магнитная проницаемость много больше единицы. Ферромагнитные свойства присущи не отдельным атомами или молекулам, а лишь некоторым веществам, находящимся в кристаллическом состоянии. К ферромагнетикам относят кристаллическое железо, никель, кобальт, многие сплавы этих элементов между собой и с другими неферромагнитными соединениями, а также сплавы и соединения хрома и марганца с неферромагнитными элементами. Намагниченность ферромагнетиков зависит не только от магнитной индукции, но и от их предыдущего состояния, от времени нахождения образца в магнитном поле. Хотя ферромагнетиков и не очень много в природе, в основном именно их используют как магнитные материалы в технике.

Ткани организма в значительной степени диамагнитны, подобно воде. Однако в организме имеются и парамагнитные вещества, молекулы и ионы. Ферромагнитных частиц в организме нет. Биотоки, возникающие в организме, являются источником слабых магнитных полей. В некоторых случаях индукцию таких полей удается измерить. Так, например, на основании регистрации временной зависимости индукции магнитного поля сердца (биотоков сердца) создан диагностический метод – магнитокардиография. Так как магнитная индукция пропорциональна силе тока, а сила тока (биоток) согласно закону Ома пропорциональна напряжению (биопотенциал), то в общем магнито-кардиограмма аналогична электрокардиограмме. Однако магнитокардиография в отличие от электрокардиографии является бесконтактным методом, ибо магнитное поле может регистрироваться и на некотором расстоянии от биологического объекта – источника поля.

Суть электромагнитной индукции – переменное магнитное поле порождает электрическое поле (открыто М. Фарадеем в 1831 г.). Основной закон электромагнитной индукции При всяком изменении магнитного потока в нем возникают электродвижущие силы электромагнитной индукции.

где e – электродвижущие силы;

dt – промежуток времени;

dФ – изменение магнитного потока. Это основной закон электромагнитной индукции, или закон Фарадея.

При изменении магнитного потока, пронизывающего контур (изменении магнитного поля со временем, приближении или удалении магнита, изменении силы тока в соседнем или дальнем контуре и т. п.), в контуре всегда возникает электродвижущая сила электромагнитной индукции, пропорциональная скорости изменения магнитного потока. Изменение магнитного поля вызывает электрическое поле. Так как ток есть производная от заряда по времени, то можно записать:

Отсюда следует, что заряд, протекающий в проводнике вследствие электромагнитной индукции, зависит от изменения магнитного потока, пронизывающе40б го контур, и его сопротивления. Эту зависимость используют для измерения магнитного потока приборами, регистрирующими электрический заряд, индуцируемый в контуре.

Одним из проявлений электромагнитной индукции является возникновение замкнутых индукционных токов (вихревых токов, или токов Фуко) в сплошных проводящих телах, таких как металлические детали, растворы электролитов, биологические органы и т. п. Вихревые токи образуются при перемещении проводящего тела в магнитном поле, при изменении со временем индукции поля, а также при совокупном действии обоих факторов. Интенсивность вихревых токов зависит от электрического сопротивления тела и, следовательно, от удельного сопротивления и размеров, а также от скорости изменения магнитного по-тока. В физиотерапии разогревание отдельных частей тела человека вихревыми токами назначается как лечебная процедура, называемая индуктотермией.