Читать онлайн «Медицинская физика». Страница 10

Уравнение устанавливает связь плотности стационарного потока ионов с тремя величинами:

1) проникаемостью мембран для данного иона, которая характеризует взаимодействие мембранных структур с ионом;

2) электрическим полем;

3) концентрацией ионов в водном растворе, окружающем мембрану.

Явления переноса относятся к пассивному транспорту: диффузия молекул и ионов происходит в направлении меньшей их концентрации, перемещение ионов – в соответствии с направлением силы, действующей на них со стороны электрического поля.

Пассивный транспорт не связан с затратой химической энергии, он осуществляется в результате перемещения частиц в сторону меньшего электрохимического потенциала.

Простая диффузия через липидный слой в живой клетке обеспечивает прохождение кислорода и углекислого газа. Ряд лекарственных веществ и ядов также проникает через липидный слой. Однако простая диффузия протекает достаточно медленно и не может снабдить клетку в нужном количестве питательными веществами. Поэтому имеются другие механизмы пассивного переноса вещества в мембране, к ним относится диффузия и облегченная диффузия (в комплексе с переносчиком).

Порой, или каналом, называют участок мембраны, включающий белковые молекулы и липиды, который образует в мембране проход. Этот проход допускает проникновение через мембрану не только малых молекул, например молекул воды, но и более крупных ионов. Каналы могут проявлять избирательность по отношению к разным ионам. Облегчает диффузию перенос ионов специальными молекулами-переносчиками.

Потенциал покоя. Поверхностная мембрана клетки неодинаково проницаема для разных ионов. Кроме того, концентрация каких-либо определенных ионов различна по разные стороны мембраны, внутри клетки поддерживается наиболее благоприятный состав ионов. Эти факторы приводят к появлению в нормально функционирующей клетке разности потенциалов между цитоплазмой и окружающей средой (потенциал покоя).

Основной вклад в создание и поддержание потенциала покоя вносят ионы Na+, K+, Cl-. Суммарная

плотность потока этих электронов с учетом их знаков равна:

J = JNA + JK + JCI—.

В стационарном состоянии суммарная плотность потока равна нулю, т. е. число разных ионов, проходящих в единицу времени через мембрану внутрь клетки, равно числу выходящих из клетки через мембрану:

J = 0.

Уравнение Гольдмана-Ходжкина-Катца (безразмерный потенциал возвращается к электрическому):

Различные концентрации ионов внутри и вне клетки созданы ионными насосами – системами активного транспорта. Основой вклад в потенциал покоя вносят только ионы K+ и Cl-.

Потенциал действия и его распространения

При возбуждении разность потенциалов между клеткой и окружающей средой изменяется, возникает потенциал действия.

В нервных волокнах происходит распространение потенциала действия. Распространение потенциала действия по нервному волокну происходит в форме автоволны. Активной средой являются возбудимые клетки: скорость распространения возбуждения по гладким немиелинизированным нервным волокнам примерно пропорциональна квадратному корню из их

радиуса (υ≈√r).

Электрические и магнитные явления связаны с особой формой существования материи – электрическими и магнитными полями и их воздействием. Эти поля в общем случае настолько взаимосвязаны, что принято говорить о едином электрическом поле.

Электромагнитные явления имеют три направления медико-биологических приложений. Первое из них – понимание электрических процессов, происходящих в организме, а также знание электрических и магнитных свойств биологических сред.

Второе направление связано с пониманием механизма воздействия электромагнитных полей на организм.

Третье направление – приборное, аппаратурное. Электродинамика является теоретической основой электроники и в частности медицинской электроники.

Энергетическое поле есть разновидность материи, посредством которой осуществляется силовое воздействие на электрические заряды, находящиеся в этом поле. Характеристики электрического поля, которое генерируется биологическими структурами, являются источником информации о состоянии организма.

Напряженность и потенциал – характеристики электрического поля. Силовой характеристикой электрического поля является напряженность, равная отношению силы, действующей в данной точке поля на точечный заряд, к этому заряду:

E = F/q

Напряженность – вектор, направление которого совпадает с направлением силы, действующей в дан32б ной точке поля на положительный заряд. Напряженность электрического поля выражается тремя уравнениями:

Ex = f1 (x, y, z);

Ey = f2 (x, y, z);

Ez = f3(x, y, z),

где Ех, Еу и Еz – проекции вектора напряженности на соответствующие координатные оси, введенные для описания поля. Энергетической характеристикой электрического поля служит потенциал. Разностью потенциалов между двумя точками поля называют отношение работы, совершаемой силами поля при перемещении точечного положительного заряда из одной точки поля в другую, к этому заряду:

где Ф1 и Ф2 – потенциалы в точках 1 и 2 электрического поля. Разность потенциалов между двумя точками зависит от напряженности электрического поля. Наряду с разностью потенциалов в качестве характеристики электрического поля используют понятие потенциала. Потенциалы в различных точках можно представить в виде поверхностей одинакового потенциала (эквипотенциальных поверхностей). Существующие электроизмерительные приборы рассчитаны на измерение разности потенциалов, а не напряженности.

Электрическим диполем называют систему, состоящую из двух равных, но противоположных по знаку точечных электрических зарядов, расположенных на некотором расстоянии друг от друга (плечо диполя). Основной характеристикой диполя является его электрический (или дипольный) момент – вектор, равный произведению заряда на плечо диполя, направленный от отрицательного заряда к положительному:

p = dl.

Единицей электрического момента диполя является кулон-метр.

На диполь в однородном электрическом поле действует вращающий момент, зависящий от электрического момента, ориентации диполя в поле и напряженности поля. На диполь действует сила, зависящая от его электрического момента и степени неоднородности поля

dE/dx

Если диполь ориентирован в неоднородном электрическом поле не вдоль силовой линии, то на него дополнительно действует еще и вращающий момент. Свободный диполь практически всегда втягивается в область больших значений напряженности поля.

Диполь является частным случаем системы электрических зарядов, обладающих определенной симметрией. Общее название подобных распределений зарядов – электрические мультиполя (I = 0, 1, 2 и т. д.), число зарядов мультиполя определяется выражением 21.

Так, мультиполем нулевого порядка (20 = 1) является одиночный точечный заряд, мультиполем первого порядка (21 = 2) – диполь, мультиполем второго порядка (22 = 4) – квадруполь, мультиполем третьего порядка (23 = 8) – октуполь и т. д. Потенциал поля мультиполя убывает на значительных расстояниях от него (R > d, где d – размеры мультиполя)

пропорционально I/R1+1. Если заряд распределен в некоторой области пространства, то потенциал электрического поля вне системы зарядов можно представить в виде некоторого приближенного ряда:

Здесь R – расстояние от системы зарядов до точки А с потенциалом Ф;

f1, f2, f3…. – некоторые функции, зависящие от вида мультиполя, его заряда и от направления на точку А.

Первое слагаемое соответствует монополю, второе – диполю, третье – квадруполю и т. д. В случае нейтральной системы зарядов первое слагаемое равно нулю.

Дипольный электрический генератор (токовый диполь) В вакууме или в идеальном изоляторе электрический диполь может сохраняться сколь угодно долго. Однако в реальной ситуации (электропроводной среде) под действием электрического поля диполя возникает движение свободных зарядов, и диполь нейтра-лизуется. Сила тока во внешней цепи будет оставаться почти постоянной, она почти не зависит от свойств среды. Такая двухполюсная система, состоящая из истока и стока тока, называется дипольным электрическим генератором, или токовым диполем.

Живые ткани являются источником электрических потенциалов (биопотенциалов).

Регистрация биопотенциалов тканей и органов с диагностической целью получила название электрографии. Такой общий термин употребляется сравнительно редко, более распространены конкретные названия соответствующих диагностических методов: электрокардиография (ЭКГ) – регистрация биопотенциалов, возникающих в сердечной мышце при ее возбуждении, электромиография (ЭМГ) – метод регистрации биоэлектрической активности мышц, электроэнцефалография (ЭЭГ) – метод регистрации биоэлектрической активности головного мозга и др.