Π ΠΈΡ. 18. ΠΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡ. ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΊΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ.
Π ΠΈΡ. 19. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π±ΡΠΌΠ°ΠΆΠ½Π°Ρ Π»Π΅Π½ΡΠ° Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π·Π°ΠΊΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ.
Π ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ? ΠΡΡΡΡ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π±ΡΠΌΠ°ΠΆΠ½ΡΡ Π»Π΅Π½ΡΡ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 19). ΠΠ°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Π»Π΅Π½ΡΡ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΊΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π»Π΅Π½ΡΡ. Π£ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π»Π΅Π½ΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΊΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Π·ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡ.18 ΠΈ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π΅Π΅ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΡΠΊΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½Π°, Π½ΠΎ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠ΅Π½Π°. Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ (Ρ.Π΅. Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Β«ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎΒ» ΡΠΏΠΈΠ½Π°). ΠΡΠΎ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ ΠΈΡΠΊΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, ΡΠΎ Π² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ 20).
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½-ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ°, ΠΠΈΡΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ.Π΅. Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ΅. ΠΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ Π°Π½ΡΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΏΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ (Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ) ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ³ΠΎ.
Π ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 20). ΠΡΠΎΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ.
Π ΠΈΡ. 20. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ. I - ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, I + II - ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ; I + II + III - ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ°.
Π ΠΈΡ. 21. Π’ΡΠΈΠΏΠ»Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ°. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. V1 - Π±ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ - Π»ΡΠΊΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ; V2 - ΡΠ°Ρ ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ° Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΠΏΠ»Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ½ - ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΡΠΊΡΠΎΠ½ - ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Ρ ΠΈΠΎΠ½ - ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 21).
ΠΠ· ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Ρ ΠΈΠΎΠ½Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ: m = iΠc2. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ.
ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ . ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ: Π = - mc2, a ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π²ΡΠΏΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ³ΠΎ).
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΠ°ΠΉΡΠ΅Π½Π±Π΅ΠΊΠ°-ΠΠ΅ΠΉΠ»Ρ, ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 14). Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ 15 ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Ρ:
Π°) ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΡΠ°Π½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ;
Π±) ΠΏΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΠ°ΠΉΡΠ΅Π½Π±Π΅ΠΊΠ°-ΠΠ΅ΠΉΠ»Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ΅ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ - ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΠ· Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² Π½Π΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°.
2.5. Π§ΡΠΎ ΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ°?
ΠΠ° ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊ. ΠΠ· Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ° ΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ Π°Π½ΡΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½. Π ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ° ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ°. ΠΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ»ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΏΠΈΠ½Ρ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 16), Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΡΠ΅ ΠΈ Π»Π΅Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΡ, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Ρ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m+ ΠΈ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m-. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡ:
m+ + m- = 0.
ΠΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ°, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 22.
Π ΠΈΡ. 22. ΠΠ»Π°ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ°: Π°) Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ m + ; Π±) Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ m- ; Π²) Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ m + 0 ; Π³) Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ m- 0 ; Π΄) Ρ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ im+ ; Π΅) Ρ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ im-.
ΠΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π/Ρ - Ρ (ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ-ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ), ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ Π² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ°.
1. Π§Π°ΡΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ (ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡ)
m+ > 0, E > 0.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ Ρ.Π΄.
2. Π§Π°ΡΡΠΈΡΡ Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ (Π»Π΅Π²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡ)
m - < 0, E < 0.
Π Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ Π°Π½ΡΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ - ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½Ρ, Π°Π½ΡΠΈΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ Ρ.Π΄.
3. Π§Π°ΡΡΠΈΡΡ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ (ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡ)
m+ = 0, E > 0.
Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΎΠ½.
4. Π§Π°ΡΡΠΈΡΡ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ (Π»Π΅Π²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡ)
m - = 0, E < 0.
ΠΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ.
5. Π§Π°ΡΡΠΈΡΡ Ρ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ (ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡ)
m+ = im, E = ie.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ - ΡΠ°Ρ ΠΈΠΎΠ½.
6. Π§Π°ΡΡΠΈΡΡ Ρ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ (Π»Π΅Π²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡ)
m - = -im, E = -ie.
Π’ΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Ρ ΠΈΠΎΠ½Π° (ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° 5) ΠΈΠ· Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ° - Π°Π½ΡΠΈΡΠ°Ρ ΠΈΠΎΠ½.
Π ΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ Π―.Π. Π’Π΅ΡΠ»Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ - Π½Π΅Π³Π°ΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ, ΠΌΠ°ΡΡΠ°, Π·Π°ΡΡΠ΄, ΡΠΏΠΈΠ½ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ° Π½Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠΈΠ³Π°ΠΌΠΈ (ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠΈΠ³ΠΈ Π’Π΅ΡΠ»Π΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ° ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ +1p+ ΠΈ Π΅- ), ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½-ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ ( -1p- ΠΈ Π΅+) ΠΈΠ»ΠΈ
0 = +1p+ ΠΈ Π΅- + -1p- ΠΈ Π΅+
Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ: ΠΌΠ°ΡΡΡ, Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΡΠΏΠΈΠ½Π°, Π±Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° (ΡΠ»Π΅Π²Π° Π²Π½ΠΈΠ·Ρ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Ρ), Π»Π΅ΠΏΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ) ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.