Читать онлайн «Новый ум короля: О компьютерах, мышлении и законах физики». Страница 147

С одним из вариантов жесткого детерминизма мы сталкиваемся в квантово-механической концепции «множественности миров» (см. главу 6, «Различные точки зрения на существующую квантовую теорию»). В соответствии с ней, вышеупомянутая точная математическая схема определяла бы не единственную отдельную историю вселенной, а всю совокупность из мириадов мириадов «возможных» историй вселенной. Несмотря на малопривлекательный характер (по крайней мере для меня) такой схемы и множество проблем и несоответствий, которые она в себе несет, мы все же не имеем права сбрасывать ее со счетов как потенциально возможную.

Мне кажется, что, если принять жесткий детерминизм, но без множественности миров, то математическая схема, которая управляет структурой вселенной, вероятно, должна быть неалгоритмической[223]. Ибо в противном случае можно было бы, в принципе, просчитать свои будущие действия, а затем вдруг «решить» сделать нечто совершенно другое — получаем очевидное противоречие между «свободой воли» и жестким детерминизмом нашей теории. Вводя невычислимость, можно избежать этого противоречия, хотя должен признаться, что я не вполне уверен в адекватности решения такого типа и предвижу в будущем гораздо более тонкое описание «реально действующих» (неалгоритмических) правил, которым подчиняется наш мир!

Насколько важно сознание для вселенной в целом? Могла бы вообще вселенная существовать без населяющих ее сознательных существ? Намеренно ли законы физики задумывались такими, чтобы обеспечить существование сознательной жизни? Является ли наше место во вселенной — как в пространстве, так и во времени — каким-то особенным? Вот вопросы, которые ставит перед нами научная гипотеза, известная как «антропный принцип».

Этот принцип может принимать различные формы (см. Барроу, Типлер [1986]). Наиболее приемлемая из них затрагивает только вопрос пространственно-временно́го расположения сознательной (или «разумной») жизни во вселенной. Это — «мягкий» антропный принцип. Он может использоваться для объяснения того, почему условия оказались именно такими, что в современную эпоху стала возможна жизнь на Земле. Ответ прост: ведь если бы не было подходящих условий, то мы должны были бы находиться где-то в другом месте, и в иное (благоприятное) время. Этот принцип был очень эффективно использован Брэндоном Картером и Робертом Диком, чтобы разрешить вопрос, остававшийся для физиков загадкой на протяжение многих лет. Вопрос касается существования определенных числовых соотношений между физическими константами (гравитационная постоянная, масса протона, возраст вселенной и т. д.). Интригующим в этих закономерностях был тот факт, что некоторые из них сложились только в настоящую эпоху истории Земли, тем самым указывая на некую — быть может, случайную — исключительность нашего положения во времени (с точностью до нескольких миллионов лет, разумеется!). Впоследствии Картер и Дик нашли этому следующее объяснение: предположили, что эта эпоха совпадает с временем жизни так называемых звезд главной последовательности, одной из которых является наше Солнце. В любую другую эпоху, согласно их утверждениям, нигде и близко не было бы разумной жизни, чтобы измерить те самые физические константы — так что совпадение должно было иметь место просто потому, что разумная жизнь возникла бы только в то время, когда есть подобное совпадение!

«Жесткий» антропоцентрический принцип идет еще дальше. В этом случае мы рассматриваем наше уникальное положение в пространстве-времени не только этой вселенной, но и бесконечного множества других возможных вселенных. Исходя их этого, мы можем сделать ряд предположений относительно того, почему физические константы — или, в более широком смысле, законы физики — как будто специально были спроектированы так, чтобы разумная жизнь вообще могла существовать. Допустим, что константы (или законы) отличались бы от наблюдаемых — тогда мы просто не могли бы появиться в этой вселенной и должны были бы оказаться в некоторой другой! По моему мнению, достоинства «жесткого» антропоцентрического принципа несколько сомнительны, и теоретики прибегают к нему всякий раз, когда не находят адекватной теории для объяснения наблюдаемых фактов (в первую очередь, это касается теорий физики частиц, где за отсутствием разумного объяснения массам частиц, предполагается, что если бы их значения отличались от настоящих, то жизнь, вероятнее всего, была бы вообще невозможна, и т. д.). С другой стороны, «мягкий» антропный принцип представляется мне безупречным при условии, что им пользуются крайне осмотрительно.

Взяв на вооружение антропный принцип — либо в «жесткой», либо в «мягкой» формах, — можно попытаться показать, что зарождение сознания было неизбежно благодаря тому факту, что сознательные существа, то есть «мы», должны были присутствовать, чтобы наблюдать этот мир — так что нет необходимости предполагать, как это делал я, будто способность осознавать дает какое-то преимущество в процессе естественного отбора! По моему мнению, этот довод технически корректен, и доказательство, опирающееся на «мягкий» антропный принцип (по крайней мере), могло бы указать на причину, по которой сознание существует в нашем мире независимо от благоволения к нему естественного отбора. С другой стороны, я не могу поверить в то, что антропный принцип и есть та настоящая (или единственная) причина, которая обеспечивает эволюцию сознания. Существует достаточно много самых разнообразных свидетельств, способных утвердить меня во мнении, что сознание на самом деле является сильным преимуществом в процессе естественного отбора, и что, следовательно, совсем необязательно апеллировать к антропному принципу.

Теперь я отойду от масштабных обсуждений последних нескольких разделов и сосредоточусь на обсуждении вопросов, которые, хотя и являются до некоторой степени дискуссионными, все же гораздо более научны и «осязаемы». Возможно, вначале эти рассуждения покажутся отклонением от темы, однако, их важность для нас станет очевидной уже в следующем разделе.

Вспомним примеры «плиточных» замощений, изображенные на рис. 4.12 (гл.4 «Некоторые примеры нерекурсивной математики»). Эти образцы интересны потому, что они «почти» нарушают общепринятую математическую теорему о кристаллических решетках, которая утверждает, что для кристаллических решеток возможны только симметрии с осью второго, третьего, четвертого и шестого порядков. Под кристаллической решеткой я подразумеваю дискретную систему точек, которая обладает трансляционной симметрией. Это означает, что можно определенным образом перемещать решетку без вращения так, чтобы она переходила сама в себя (иными словами, в результате такого сдвига она не изменяется) — а, значит, у такой решетки будет существовать параллелограмм периодов (см. рис. 4.8). Примеры «плиточных» замощений с этими разрешенными теорией типами вращательной симметрии показаны на рис. 10.2.

Рис. 10.2. Периодические плиточные замощения с разными типами симметрии (где в каждом случае центр симметрии совпадает с центром плитки): 1) с осью второго порядка; 2) с осью третьего порядка; 3) с осью четвертого порядка; 4) с осью шестого порядка

С другой стороны, покрытия на рис. 4.12, как и изображенные на рис. 10.3

Рис. 10.3. Квазипериодическая плиточная структура (следует заметить, что она образована посредством объединения образцов с рис. 4.11) с кристаллографически «невозможной» квазисимметрией с осью пятого порядка

(которые, в сущности, представляют собой замощения, образованные соединением решеток, изображенных на рис. 4.11 (гл.4 «Некоторые примеры нерекурсивной математики»), почти имеют трансляционную симметрию и почти обладают симметрией вращения с осью пятого порядка, где «почти» означает, что можно найти такие движения решеток (соответственно, трансляционные и вращательные), при которых решетка переходит сама в себя с любой наперед заданной точностью (кроме 100 %-ной). Не стоит углубляться, что точно означает это утверждение. Единственное, что нам здесь важно — это если в нашем распоряжении есть вещество, в котором все атомы расположены в узлах кристаллической решетки с подобной структурой, то оно будет выглядеть, как кристалл, обладая при этом запрещенной симметрией с осью пятого порядка!

В декабре 1984 году израильский физик Дэни Шехтман, работавший вместе с коллегами в Национальном бюро стандартов в США, в Вашингтоне, объявил об открытии фазы алюминиево-марганцевого сплава, который был похож на кристаллоподобное вещество — теперь называемое квазикристаллом — с осью пятого порядка. На самом деле, у этого квазикристаллического вещества наблюдалась симметрия не только на плоскости, но и в трех измерениях — так что в итоге получалась запрещенная икосаэдральная симметрия (Шехтман и др. [1984]). (Икосаэдральный трехмерный аналог моей плоской «плиточной» структуры с осью пятого порядка был открыт Робертом Амманном в 1975 году; см. Гарднер [1989].) Сплавы Шехтмана образовывали только крошечные микроскопические квазикристаллы, достигавшие примерно 10 -3 мм в поперечном сечении, но позднее были найдены другие квазикристаллические вещества, в частности — алюминиево-литиево-медный сплав, у которого икосаэдрально симметричные образования могут вырастать до размеров порядка миллиметра, т. е. становятся вполне различимы невооруженным глазом (рис. 10.4).