Читать онлайн «Новый ум короля: О компьютерах, мышлении и законах физики». Страница 146

В главах 5 и 6 мы видели, насколько хорошо реальный физический мир согласуется с некоторыми исключительно точными математическими теориями (ПРЕВОСХОДНЫЕ теории, см. гл.5 «Состояние физической теории»). И эта поразительная точность неоднократно подчеркивалась многими исследователями (см., в частности, Вигнер [I960]). Мне трудно поверить — хотя многие считают это неоспоримым — в справедливость утверждения о том, что ПРЕВОСХОДНЫЕ теории могли возникнуть просто в результате случайного естественного отбора идей, при котором «выживают» только лучшие. В это трудно поверить потому, что уж слишком они хороши для того, чтобы оказаться среди идей, возникших случайным образом. На самом деле должна быть какая-то фундаментальная взаимосвязь между математикой и физикой, т. е. между миром Платона и физическим миром.

Говоря о «мире Платона», мы приписываем ему некоторый вид реальности, которая определенным образом сравнима с реальностью физического мира. С другой стороны, сама реальность физического мира кажется уже менее очевидной, чем она представлялась до появления теорий относительности и квантовой механики (относящихся к ПРЕВОСХОДНЫМ теориям) (см. гл.5 «Состояние физической теории» и, в особенности, гл.6 «„Парадокс“ Эйнштейна, Подольского и Розена» и «Эксперименты с фотонами:…»). Сама точность этих теорий обеспечивает почти математический абстрактный уровень существованию нашей физической реальности. Не является ли это своего рода парадоксом? Как может конкретная реальность превратиться в абстрактную, да еще и математическую? Возможно, это оборотная сторона вопроса о том, как абстрактные математические понятия могут становиться почти ощутимо реальными в мире Платона. Возможно, в каком-то смысле, эти два мира, на самом деле — один и тот же мир? (См. Вигнер [1960], Пенроуз [1979а], Барроу [1988], а также Эткинс [1987].)

Хотя я с большой симпатией отношусь к идее такого отождествления двух миров, вопрос этим далеко не исчерпывается. Как я уже упоминал в главе 3, и выше в этой главе, некоторые математические истины в мире Платона кажутся «более реальными» («более глубокими», «более интересными», «более многообещающими»?), чем остальные. Такими должны быть все те истины, которые наиболее тесно связаны с явлениями физической реальности. (Примером здесь может служить система комплексных чисел (см. главу 3), которая является основной составляющей квантовой механики, ибо амплитуды вероятности выражаются через комплексные числа.) Если принимать в расчет возможность такого отождествления, то становится более понятным, как «разум» мог бы играть роль таинственного связующего звена между физическим миром и математическим миром Платона. Вспомним также (см. главу 4), что есть много областей математического мира — более того, наиболее глубоких и интересных его областей — которым присущ неалгоритмический характер. Поэтому было бы разумным, основываясь на той точке зрения, которую я здесь излагаю, предположить, что неалгоритмические процессы должны играть в физическом мире весьма существенную роль. И я склоняюсь к тому, что эта роль тесно связана с самим понятием «разума».

До сих пор было мало сказано о вопросе «свободы воли», который обычно считается неотъемлемым при рассмотрении активной составляющей проблемы «ум — тело». Вместо этого, я уделил основное внимание предположению о наличии существенно неалгоритмической составляющей в той роли, которую играет осознанное действие. Обычно тема свободы воли обсуждается в связи с детерминизмом в физике. Вспомним, что в большинстве существующих ПРЕВОСХОДНЫХ теорий типа существует явно выраженный детерминизм: если известно состояние системы в определенный момент времени[221], то оно полностью определяется в любой более поздний (или ранний) момент из уравнений теории. Таким образом, по-видимому, для «свободы воли» не остается места, поскольку будущее поведение системы кажется полностью обусловленным физическими законами. Даже U-часть квантовой механики имеет такой же полностью детерминистский характер. Однако R-часть, связанная с «квантовым скачком», не является детерминистской, внося элемент случайности в эволюцию системы во времени. Был момент, когда исследователи старались найти именно здесь свободу воли, полагая, что действие сознания может непосредственно влиять на «скачок» отдельной квантовой системы. Но если R-часть действительно случайна, то это тоже нам не слишком поможет, если мы хотим конструктивное применение нашей свободе воле.

Моя собственная точка зрения (правда, не очень четко сформулированная в этом случае) заключается в том, что должен быть применен некий новый подход (ПКТГ; см. главу 8), который работал бы на границе между квантовой и классической физикой, интерполируя между U и R (каждая из которых теперь рассматривается как аппроксимация); и этот подход должен содержать существенно неалгоритмический элемент. А это подразумевает, что будушее не будет вычислимым на основе настоящего, даже если оно им и определяется. Я пытался по возможности наиболее ясно определить смысловые различия терминов «вычислимость» и «детерминизм» в главе 5. Мне кажется, что ПКТГ может быть детерминистской, но невычислимой теорией[222]. (Вспомним невычислимую «игрушечную модель», которую я описал в главе 5, «Вычислима ли жизнь в бильярдном мире?».)

Многие при этом считают, что даже классический (или U-квантовый) детерминизм не является детерминизмом в полном смысле этого слова, поскольку исходные условия в принципе не могут быть известны с такой точностью, которая действительно позволила бы просчитать будущее. Иногда совсем небольшие изменения исходных условий могут привести к очень значительным различиям в конечном результате. Именно так возникает «хаос» в (классической) детерминистской системе — явление, приводящее, например, к неопределенностям в прогнозе погоды. Однако очень трудно поверить, что этот вид классической неопределенности может позволить нам сохранять (иллюзорную?) веру в существование свободы воли. Будущее поведение все равно будет детерминированным в каждый момент времени, начиная с Большого взрыва, даже если мы окажемся не в состоянии его вычислить (см. гл.5 «Гамильтонова механика»).

То же самое возражение может быть выдвинуто и против моей идеи о том, что невычислимость связана скорее с особенностями законов динамики — которые в этом случае считаются исходно неалгоритмическими — чем с нехваткой информации о начальных условиях. Невычислимое будущее, согласно этой точке зрения, все равно будет полностью обусловлено прошлым — вплоть до момента Большого взрыва. На самом деле я не настолько привержен догмам, чтобы настаивать на том, что методы ПКТГ должны быть по сути детерминистскими, но невычислимыми. Я полагаю, что искомая теория должна иметь более тонкий характер, вследствие чего подобное грубое описание будет к ней просто неприменимо. Единственное, на чем я настаиваю — так это на необходимости присутствия в ней существенно неалгоритмических элементов.

Завершая этот раздел, я хотел бы упомянуть еще об одном представлении о природе детерминизма, причем из числа весьма радикальных. Я называю его жестким детерминизмом (Пенроуз [19876]). Согласно этой теории, не просто будущее предопределяется прошлым — вся история вселенной оказывается раз и навсегда определенной в соответствии с некоторой точной математической схемой. Такая концепция могла бы привлечь тех, кто склонен каким-нибудь образом отождествлять мир Платона с физическим миром — ибо застывший навеки мир Платона с его однозначной определенностью не оставляет в этом случае вселенной никаких «альтернативных возможностей»! (Я иногда задаю себе вопрос: мог ли Эйнштейн иметь в виду подобную схему, когда он писал: «Что меня собственно интересует, это следующее: мог ли Бог сотворить мир другим, оставляет ли какую-то свободу требование логической простоты» (письмо Эрнсту Штрауссу; см. Кузнецов [1980], с. 363).)

С одним из вариантов жесткого детерминизма мы сталкиваемся в квантово-механической концепции «множественности миров» (см. главу 6, «Различные точки зрения на существующую квантовую теорию»). В соответствии с ней, вышеупомянутая точная математическая схема определяла бы не единственную отдельную историю вселенной, а всю совокупность из мириадов мириадов «возможных» историй вселенной. Несмотря на малопривлекательный характер (по крайней мере для меня) такой схемы и множество проблем и несоответствий, которые она в себе несет, мы все же не имеем права сбрасывать ее со счетов как потенциально возможную.