Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΠΏΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π°Π³Π΅Π½ΡΠ° (ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΡΠΏΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»Π΅Π½ ΠΊ ΡΠΈΡΠΊΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±).
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΏΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π½, ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΠΈ Π°Π³Π΅Π½ΡΠ° Vha ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΡΠΏΡΠ°, (Ξ³ β W *)/(1 β Ξ΄), Ρ. Π΅. Vha+ (Ξ³ β W *)/(1 β Ξ΄).
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΊΡΠΏΠ΅Ρ ΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π³Π΅Π½ΡΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΡΠ³, ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π°Π³Π΅Π½ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ° ΠΎΡ ΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π° ΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Vca. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Ρ β W *, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΏΡΠΎΠΌ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄, ΠΏΠ»ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡΠ°Π²ΡΠΈΠΌ ΠΊΡΠΏΡΠΎΠΌ, Vcm. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, ΡΠ°Π²Π½Π° Π° + Ξ³ β W * + Vcm + Vca.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΡΠΏΠ΅Ρ Π±ΡΠ» ΡΠ΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π³Π΅Π½ΡΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΡΠ³, ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°, Ρ. Π΅. Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Vha + (Ξ³ β W*)/(1 β Ξ΄) > Ξ± + Ξ³ β W* + Vcm + Vca. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π°Π³Π΅Π½ΡΠ°, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ: Vhaβ₯ Ξ± + Vca.
ΠΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π½Π°ΠΉΠΌΠ°. ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΡ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊΡΠΏΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡΠ°Π» Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΌ, ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π°Π³Π΅Π½ΡΠ° ΠΎΡ ΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² Π΄Π΅Π»Π°Ρ Ρ Π½ΠΈΠΌ, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΊΡΠΏΡΠ° ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡΠ°Π΅Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π°Π³Π΅Π½ΡΠ°, Ρ. Π΅. (Ξ³ β W*)/(1 β Ξ΄) > Ξ³ β W* + Vcm. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π³Π΅Π½ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Vhaβ₯ Ξ± + Vca, ΠΈ ΠΊΡΠΏΠ΅Ρ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΏΡΠ° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π°Π³Π΅Π½ΡΠ°.
Π Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΡ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊΡΠΏΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡΠ°Π΅Ρ Π² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π³Π΅Π½ΡΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΡΠ³, Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ Π°Π³Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, Ρ. Π΅. (Ξ³ β W*)/(1 β Ξ΄) = Ξ³ β W* + Vcm. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΊΡΠΏΠ΅Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΏΡΠ°.
Π ΡΡΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΏΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π°Π³Π΅Π½ΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΏΡΠ° β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΏΡΠΎΠ² Π² ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»Ρ, ΠΎΠ½Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΉΠΌΡ ΠΊΡΠΏΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΡ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈΡ Π½Π°ΠΉΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΡ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΡΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΏΡΠΎΠ² Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»Ρ, ΠΎΠ½Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡ, ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΠΊΡΠΏΡΠΎΠ² ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡ Π½Π°ΠΉΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΡ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΏΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈΡ Π½Π°ΠΉΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΡ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ (Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΡ ). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΡ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΡ , ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΡ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΡ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ .
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ ΠΌΠ°Π³ΡΠΈΠ±ΡΠ΅Π² ΠΈ Π³Π΅Π½ΡΡΠ·ΡΠ΅Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ. ΠΠ°Π³ΡΠΈΠ±ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΊΡΠΏΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π³Π΅Π½ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ» Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΊΡΠΏΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΡ Π°Π³Π΅Π½ΡΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π°Π³Π΅Π½ΡΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³Π°ΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅Π². ΠΡΠ΅Π΄Π»ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ Π°Π³Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ , ΠΊΡΠΎ ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π», ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ; Π±ΠΎΠ³Π°ΡΡΠ΅ ΠΊΡΠΏΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ»ΠΈΡΡ Π°Π³Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π΅Π΄Π½ΡΡ , ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ.
Π’ΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Π»ΠΈ ΠΊ ΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ². Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΌΠ°Π³ΡΠΈΠ±ΡΠ΅Π² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ, ΠΈΠ·ΡΡΠΈΠ² ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π°Π³Π΅Π½ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π°Π³Π΅Π½ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π³Π΅Π½Ρ, ΠΊ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡΠΏΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π³Π΅Π½Ρ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡΠΏΠ΅Ρ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π΅Ρ Π±ΡΠ» ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠΌ, Π½ΡΠ»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π±ΡΠ» ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΡΠΏΡΠΎΠΌ, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ-ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π±ΡΠ» ΠΈ ΠΊΡΠΏΡΠΎΠΌ, ΠΈ Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠΌ. Π 175 ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΌΠ°Π³ΡΠΈΠ±ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅Π², Π³Π΄Π΅ Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ 652 ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π°Π³Π΅Π½ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, 119 ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅Π² ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π°, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈ 70 % ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π°Π³Π΅Π½ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΡΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ. Π§Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π΅Ρ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ , ΡΠ΅ΠΌ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π°Π³Π΅Π½ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ[278].
ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΌΠ°Π³ΡΠΈΠ±ΡΠ΅Π² ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²ΡΡ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΉ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π°Π³Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΠ½Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ Β«ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΡΠΆΠ±Π°Β». ΠΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠ½Π΅ΡΡΡΠ²Π΅ Π΄Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅Π² ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΠΈ ΡΡΡΠ΄ Π² ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°. ΠΡΠΈ Β«ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠΆΠ±Π΅Β» Π΄Π²Π° ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠ°, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π²ΡΠΈΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ , ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ Π°Π³Π΅Π½ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈ Π±Π΅Π· Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½Π°Π³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ[279].
ΠΠ°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ², Π°Π³Π΅Π½ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π³Π΅Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅Π² Π±ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ³Π°ΡΡΠ΅ ΠΊΡΠΏΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ² (ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π°Π³Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ), Π½Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±Π΅Π΄Π½ΡΡ Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΡΠΏΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π±ΡΠ²Π°Π»ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΠΈ [de Roover, 1965, p. 51]. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π³Π΅Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π³Π΅Π½ΡΡ XII Π². Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Β«Π±ΠΎΠ³Π°ΡΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π»ΡΠ΄ΡΠΌΠΈΒ» [Byrne, 1916β1917, p. 159]. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 21 % 190 ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉ, ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΡΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΠΆΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΈ Π‘ΠΊΡΠΈΠ±Ρ (1154β1164), ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π°Π³Π΅Π½ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΡΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π° Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅Π² ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ 11 % ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»ΠΈ.
ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π³Π΅Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²ΡΡ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΉ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π°Π³Π΅Π½ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° XII Π². Π³Π΅Π½ΡΡΠ·ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Π΄Ρ (commenda), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»Π° ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π», Π° Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ β ΡΡΡΠ΄ (Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°)[280]. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²ΡΡ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΉ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ. Π§Π»Π΅Π½Ρ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ Π±ΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΠΏΠΎΠ², ΠΈ Π½ΠΈΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ²ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΈΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ [Krueger, 1962][281].
Π Π°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ³Π°ΡΡΡΠ²Π°. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠΌΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² (Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ). ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΡ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π°Π³Π΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠ³Π°ΡΡΡΠ²Ρ, Π½Π΅ΠΈΠΌΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡ (ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ), Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ Π°Π³Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ. Π Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π΅ΠΈΠΌΡΡΠΈΠ΅ Π°Π³Π΅Π½ΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΡ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ Π±ΠΎΠ³Π°ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π°.
ΠΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ³Π°ΡΡΡΠ² ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΌΠ°Π³ΡΠΈΠ±ΡΠ΅Π², ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π³Π΅Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ³Π°ΡΡΡΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡΠΌ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ Π±ΠΎΠ³Π°ΡΡΡΠ² ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ Π² ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ ΠΈ Π² ΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ»ΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΡΡΡΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΠΆΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΈ Π‘ΠΊΡΠΈΠ±Ρ (1154β1164) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»Ρ Π±ΡΠ»Π° ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π² ΡΡΠΊΠ°Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 10 % ΠΊΡΠΏΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ 70 % Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°. ΠΠ°ΡΡΡΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΠ±Π΅ΡΡΡΡΠ° Π‘ΠΊΡΠΈΠ±Ρ (1186) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΈΠ»Π΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ 10 % ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 60 % ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°. Π 1376 Π³. ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ»ΡΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΠ², ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»ΠΈΠ½Ρ Π² ΠΠ΅Π½ΡΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅Π² ΠΈΠ· Π·Π½Π°ΡΠΈ (295 ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² 279), ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π° Π΄ΠΎΠ»Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ 64 % ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ [Kedar, 1976, p. 51β52][282].