Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Β«Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ°Ρ БовСтская энциклопСдия (Π“Π•)Β». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 125

Автор Π‘Π‘Π­ Π‘Π‘Π­

  Π›ΠΈΡ‚.: Апухтин А., ΠžΡ‡Π΅Ρ€ΠΊ истории ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Π°Π½Ρ‚ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ института с 1779 ΠΏΠΎ 1879 Π³Π³., Π‘ΠŸΠ‘. 1879: ΠšΡ€Π°ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Π€., О постановкС Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅Π³ΠΎ гСодСзичСского образования, «ГСодСзист», М., 1930, β„– 6; Мазмишвили А. И., Π’Ρ‹ΡΡˆΠ°Ρ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΎ-гСодСзичСская школа Π² Π‘Π‘Π‘Π , Π² сборникС: XX Π»Π΅Ρ‚ совСтской Π³Π΅ΠΎΠ΄Π΅Π·ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ. 1919β€”1939, [Ρ‚.] 1, М., 1939; Π—Π°ΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΠ² П. Π‘., ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅Π³ΠΎ гСодСзичСского образования Π² Π‘Π‘Π‘Π , Β«Π’Ρ€. Московского института ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€ΠΎΠ² Π³Π΅ΠΎΠ΄Π΅Π·ΠΈΠΈ, Π°ΡΡ€ΠΎΡ„ΠΎΡ‚ΠΎΡΡŠΠ΅ΠΌΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈΒ», 1959, Π². 31, с. 15β€”21; Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ°ΠΊΠΎΠ² Π’. Π”., Π’Ρ‹ΡΡˆΠ΅Π΅ гСодСзичСскоС ΠΈ картографичСскоС ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π‘Π‘Π‘Π , Π² ΠΊΠ½.: 50 Π»Π΅Ρ‚ совСтской Π³Π΅ΠΎΠ΄Π΅Π·ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ, М., 1967; ΠžΠ²Ρ‡ΠΈΠ½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π›. Π’., ΠŸΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊΠ°Π΄Ρ€ΠΎΠ² Π² топографичСских Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΡƒΠΌΠ°Ρ…, Ρ‚Π°ΠΌ ΠΆΠ΅; ΠœΠΎΠ΄Ρ€ΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ Н. И., Π’Ρ‹ΡΡˆΠ΅Π΅ гСодСзичСскоС ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Польской Народной РСспубликС, «Изв. Π²Ρ‹ΡΡˆΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠœΠΈΠ½ΠΈΡΡ‚Π΅Ρ€ΡΡ‚Π²Π° Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ срСднСго ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ образования Π‘Π‘Π‘Π Β», Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» «ГСодСзия ΠΈ Π°ΡΡ€ΠΎΡ„ΠΎΡ‚ΠΎΡΡŠΠ΅ΠΌΠΊΠ°Β», 1958, Π². 6.

  П. Π‘. Π—Π°ΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΠ².

ГСодСзия

ГСодСзия (Π³Ρ€Π΅Ρ‡. geōdaisΓ­a, ΠΎΡ‚ gΔ“ β€” ЗСмля ΠΈ dΓ‘iō β€” дСлю, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽ), Π½Π°ΡƒΠΊΠ° ΠΎΠ± ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈ ΠΎΠ± измСрСниях Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ повСрхности для отобраТСния Π΅Ρ‘ Π½Π° ΠΏΠ»Π°Π½Π°Ρ… ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π°Ρ…, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ для провСдСния Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎ-хозяйствСнных мСроприятий. НазваниС «гСодСзия» (Β«Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅Β») ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° Ρ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ практичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ обусловили Π΅Ρ‘ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ Π½Π΅ раскрываСт Π΅Ρ‘ соврСмСнных Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΈ практичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, связанных с Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ потрСбностями чСловСчСской Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

  ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠ΄Π΅Π·ΠΈΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π² Π“. исходят ΠΈΠ· понятия ΠΎΠ± ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… повСрхностях Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, Ρ‚. Π΅. ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… повСрхностях, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» силы тяТСсти ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΡΡŽΠ΄Ρƒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ постоянноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ направлСния отвСсной Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ прямым ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ. НаправлСниС отвСсной Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² Π“. ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Π·Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Ρ‚. ΠΊ. ΠΎΠ½ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ построСно ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ уровня ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠ΅Π³ΠΎ отвСса.

  ΠŸΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π² ΠΎΠΊΠ΅Π°Π½Π°Ρ… ΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ с Π½ΠΈΠΌΠΈ морях Π² состоянии ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ покоя ΠΈ равновСсия являлась Π±Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… повСрхностСй Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ. Π­Ρ‚Ρƒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, мыслСнно ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½Π° Π²Π΅Π·Π΄Π΅ пСрСсСкала Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ отвСсной Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ прямым ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ, Π² Π“. ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Π·Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡƒΡŽ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ (рис. 1). Π€ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ ΠΆΠ΅ этой ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ повСрхности Π² Π“. ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Π·Π° ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π³Π΅ΠΎΠΈΠ΄ΠΎΠΌ.

ВСория Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ астрономичСских ΠΈ гСодСзичСских ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° Π³Π΅ΠΎΠΈΠ΄Π° Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ эллипсоиду вращСния. Эллипсоид, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎ своим Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌ ΠΈ полоТСнию Π² Ρ‚Π΅Π»Π΅ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ прСдставляСт Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ Π³Π΅ΠΎΠΈΠ΄Π° Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ Π·Π΅ΠΌΠ½Ρ‹ΠΌ эллипсоидом. Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ эллипсоида ΠΈ Π΅Π³ΠΎ полоТСния Π² Ρ‚Π΅Π»Π΅ самой Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ отступлСний Π³Π΅ΠΎΠΈΠ΄Π° ΠΎΡ‚ этого эллипсоида. Если ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ высоты Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ повСрхности ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΈΠ΄Π°, Ρ‚. Π΅. Π½Π°Π΄ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ моря, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌ самым Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π° ΠΈ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° физичСской повСрхности Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ эллипсоида ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ‚Π΅Π»Π΅ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡƒΡ‚Ρ‘ΠΌ опрСдСлСния Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ отвСсных Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π² ΠΈΠ·Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ повСрхности ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ полоТСния этих Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π² извСстной систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. НаправлСниС отвСсной Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ характСризуСтся Π΅Ρ‘ астрономичСской ΡˆΠΈΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ выводятся ΠΈΠ· астрономичСских наблюдСний. Π’Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ повСрхности опрСдСляСтся ΠΈΡ… гСодСзичСскими ΡˆΠΈΡ€ΠΎΡ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡ‚Π°ΠΌΠΈ (см. ГСодСзичСскиС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ направлСния Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»Π΅ΠΉ Π² этих Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… ΠΊ повСрхности Ρ‚. Π½. Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†-эллипсоида. Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ отвСсной Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΡŽ ΠΊ повСрхности Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†-эллипсоида Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ отвСса ΠΈ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ повСрхности Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ повСрхности Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†-эллипсоида Π² этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅. По Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Ρ‘Π½Π½Ρ‹ΠΌ отклонСниям отвСса Π² ΠΈΠ·Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ эллипсоида, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ высоты Π³Π΅ΠΎΠΈΠ΄Π° (см. Астрономо-гравимСтричСскоС Π½ΠΈΠ²Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅), Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ астрономичСских ΠΈ гСодСзичСских ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, носит Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ градусных ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ гСомСтричСским ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ этой ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹. Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈ физичСскиС, ΠΈΠ»ΠΈ динамичСскиС, ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ изучСния Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ. Они основаны Π½Π° измСрСниях ускорСния силы тяТСсти ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ… Π·Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ искусствСнных спутников Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈ космичСских Π»Π΅Ρ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ². Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ силы тяТСсти ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ с ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ тСорСтичСскими Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, рассчитанными для извСстной эллипсоидальной ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ повСрхности. Разности Ρ‚Π΅Ρ… ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ силы тяТСсти Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ аномалиями силы тяТСсти ΠΈ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ отклонСния ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… повСрхностСй Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚ повСрхности эллипсоида. Они ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ сТатиС Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈ отступлСния Π³Π΅ΠΎΠΈΠ΄Π° ΠΎΡ‚ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ эллипсоида. ΠžΡ‚ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠ°Ρ€ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΈ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ возмущСния ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚ искусствСнных космичСских ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ². Зная ΠΆΠ΅ возмущСния ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚ искусствСнных космичСских Ρ‚Π΅Π», Π½Π° основании наблюдСний ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ ΠΈ внСшнСС Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ. совмСстно ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ гСомСтричСских ΠΈ динамичСских ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² позволяСт ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρ‹.

  ΠžΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ отвСса ΠΈ Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΈ силы тяТСсти ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ особСнности Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ строСния Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для выяснСния вопросов ΠΎ распрСдСлСнии масс Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈ особСнно для изучСния строСния Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡ€Ρ‹. Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π΅, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… ΠΈ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ большоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для установлСния ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½Ρ‹Ρ… расстояний ΠΈ масс нСбСсных Ρ‚Π΅Π». Они ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ для ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΎ-матСматичСских расчётов, связанных с запуском космичСских Π»Π΅Ρ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ с ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ космичСского пространства Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π“. состоят Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… измСрСниях Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ повСрхности для отобраТСния Π΅Ρ‘ Π½Π° ΠΏΠ»Π°Π½Π°Ρ… ΠΈ топографичСских ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π°Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ большоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π° ΠΈ Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π΅ обходится Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎ-хозяйствСнноС ΠΈ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½ΠΎ-тСхничСскоС мСроприятиС. ГСодСзичСскиС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ производятся с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ изыскания, проСктирования ΠΈ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° гидротСхничСских сооруТСний ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… прСдприятий, ΠΈΡ€Ρ€ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ судоходных ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ², Π½Π°Π·Π΅ΠΌΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π·Π΅ΠΌΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΉ сообщСния ΠΈ Ρ‚. ΠΏ. ГСодСзичСскиС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΈ топографичСскиС ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ слуТат основой ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ насСлённых ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΎΠ², Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΡƒΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π»Π΅ΡΠΎΡƒΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… мСроприятий, поиска ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Ρ… ископаСмых ΠΈ освоСния ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… богатств ΠΈ Ρ‚. Π΄. Иногда приходится ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° ΠΈ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ зСмная ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΠ΅Π²Π°ΡŽΡ‚ измСнСния, обусловлСнныС Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ внСшними ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π­Ρ‚ΠΈ измСнСния ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… астрономичСских наблюдСний, гСодСзичСских ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ гравимСтричСских ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ астрономичСскими опрСдСлСниями полоТСния ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ повСрхности. ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ гСодСзичСскиС опрСдСлСния Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ полоТСния ΠΈ высот Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ повСрхности Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· извСстныС ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡ€Ρ‹.

  Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹ Π³Π΅ΠΎΠ΄Π΅Π·ΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ гСодСзичСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚. ΠžΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ гСодСзичСских Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ дСлится Π½Π° Π²Ρ‹ΡΡˆΡƒΡŽ гСодСзию ΠΈ гСодСзию, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ сами ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹. Основной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΉ Π“. являСтся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π΅Ρ‘ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΉ Π“. Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² основных гСодСзичСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚, слуТащих для построСния ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ гСодСзичСской сСти ΠΈ Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ практичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π“. ГСодСзичСская ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ прСдставляСт систСму Π½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰Π΅ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ повСрхности Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ гСодСзичСскими ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½Ρ‹Π΅ полоТСния ΠΈ высоты ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ Π² принятой систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΈ счёта высот. ПолоТСния ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… гСодСзичСских ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ прСимущСствСнно ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ триангуляции, Π² основС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ тригономСтричСский ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ измСрСния расстояний. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ триангуляции состоит Π² построСнии Π½Π° мСстности рядов ΠΈ сСтСй Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ связанных ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌΠΈ сторонами. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠ² Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² (рис. 2) ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сторону, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ базисом ΠΈΠ»ΠΈ базисной стороной, ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 2 ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ², Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ сторон всСх Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΡƒΡ‚Ρ‘ΠΌ тригономСтричСских вычислСний. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ всС 3 ΡƒΠ³Π»Π°, Π° Π² любой триангуляции, ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅Ρ€Ρ€ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ большоС количСство базисов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΌ расстоянии Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Для построСния гСодСзичСской сСти примСняСтся ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ состоит Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° мСстности Π΄Π»ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ связанных ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… полигономСтричСский Ρ…ΠΎΠ΄, ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Зная ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ связанной с Π½ΠΈΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ полигономСтричСского Ρ…ΠΎΠ΄Π°, ΠΏΡƒΡ‚Ρ‘ΠΌ вычислСний ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ всСх ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π² принятой систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Иногда ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… гСодСзичСских ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Ρ‚Ρ€ΠΈΠ»Π°Ρ‚Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, измСряя всС Ρ‚Ρ€ΠΈ стороны всСх Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π³Π΅ΠΎΠ΄Π΅Π·ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ.