Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Β«Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ°Ρ БовСтская ЭнциклопСдия (РА)Β». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 185

Автор Π‘Π‘Π­ Π‘Π‘Π­

  УспСх Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π . ΠΎ. зависит Π² Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, насколько ΡƒΠ΄Π°Ρ‡Π½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ Π₯. Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ характСристик часто Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ большим. Π’ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ основано Π½Π° использовании нСбольшого числа ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… для отличСния ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π° ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. Π’Π°ΠΊ, Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… мСдицинской диагностики Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ симптомы ΠΈ ΠΈΡ… сочСтания (синдромы) слСдуСт ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ постановкС Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ заболСвания. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² β€” ваТная составная Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ Π . ΠΎ.

  ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π . ΠΎ. тСсно связана с Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ классификации, ΠΈΠ»ΠΈ таксономиСй.

  Π’ основной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ Π . o. ΠΎ построСнии Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ D ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ характСристиками Π₯ ΠΈ S, ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Π½Π° ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ΅, ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ прСдполоТСния, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρ‹: характСристики Π₯ для Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ² ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой случайныС Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ ΠΈΠ· Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… совокупностСй с Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ распрСдСлСниСм (см. Π½ΠΈΠΆΠ΅ β€” Π . ΠΎ. Π² матСматичСской статистикС); Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π° располоТСны Β«ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡ‚Π½ΠΎΒ» (Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ смыслС); ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ Π² Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅ Π₯ нСзависимы ΠΈ Ρ‚.Π΄.

  Π’ области Π . ΠΎ. сущСствСнно ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π΄Ρ€. Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ β€” ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΈΠ±Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, психологии ΠΈ Ρ‚.Π΄.

  Π’ 60-Ρ… Π³Π³. 20 Π². Π² связи с Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ΠΌ, элСктронной Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π² частности Π­Π’Πœ, ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ автоматичСскиС систСмы распознавания. Под систСмами распознавания ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ комплСксы срСдств, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ описанных Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Π . ΠΎ. ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² процСссС машинной диагностики Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΉ, для прогнозирования ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Ρ… ископаСмых Π² Π³Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° экономичСских ΠΈ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… процСссов, Π² психологии, криминалистикС, лингвистикС, ΠΎΠΊΠ΅Π°Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ, ядСрной ΠΈ космичСской Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, Π² Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… систСмах управлСния ΠΈ Ρ‚.Π΄. Π˜Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π°Π½ΠΎ практичСски Π²ΡΡŽΠ΄Ρƒ, Π³Π΄Π΅ приходится ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»ΠΎ с классификациСй ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π‘ΠΌ. Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠšΠΈΠ±Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, ΠšΠΈΠ±Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ° тСхничСская, ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ автоматичСская систСма.

  Π›ΠΈΡ‚.: БСбСстиан Π“.-Π‘., ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΡ‹ принятия Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ распознавании ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ², ΠΏΠ΅Ρ€. с Π°Π½Π³Π»., К., 1965; Π‘ΠΎΠ½Π³Π°Ρ€Π΄ М. М., ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° узнавания, М., 1967; Π¦Ρ‹ΠΏΠΊΠΈΠ½ Π―. Π—., Адаптация ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² автоматичСских систСмах, М., 1968; АйзСрман М. А., Π‘Ρ€Π°Π²Π΅Ρ€ΠΌΠ°Π½ Π­. М., Розоноэр Π›. И., ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ обучСния машин, М., 1970; Π—Π°Π³ΠΎΡ€ΡƒΠΉΠΊΠΎ П. Π“., ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ распознавания ΠΈ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, М., 1972; Π’Π°ΠΏΠ½ΠΈΠΊ Π’. Н., ЧСрвонСнкис А. Π―., ВСория распознавания ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ², М., 1974.

  А. А. Π‘ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠ², Н. Π“. Π—Π°Π³ΠΎΡ€ΡƒΠΉΠΊΠΎ.

  Π . ΠΎ. Π² матСматичСской статистикС β€” класс Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, связанных с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ принадлСТности Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ наблюдСния ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… совокупностСй (с нСизвСстными распрСдСлСниями), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ прСдставлСны лишь ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π’ качСствС Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ наблюдСния ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ наблюдСний (Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ°) ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· прСдставлСнных Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… совокупностСй. КаТдоС наблюдСниС прСдставляСт собой число ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€. Часто ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ класс Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ дискриминантным Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ классификациСй.

  ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ извСстны n1 наблюдСний ΠΈΠ· Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ совокупности A1, n2 наблюдСний ΠΈΠ· Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ совокупности А2 ΠΈ Ρ‚.Π΄., nm наблюдСний ΠΈΠ· Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ совокупности Am, m ³ 2. Π”Π°Π½Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ° z = (z1, ..., zn). Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Π . ΠΎ. состоит Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… совокупностСй Aj, j = 1, 2,..., m, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ° z. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ принимаСтся ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ распрСдСлСния P (Β·) совокупностСй Aj ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ сСмСйству {P (Q, β€’)} распрСдСлСний, зависящих ΠΎΡ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Q, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Pj (β€’) = Π  (Qj,Β·), Π³Π΄Π΅ Qj нСизвСстны.

  Если Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ Lij, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ нСсёт Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, относя Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΡƒ 2 ΠΊ совокупности (ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρƒ) Aj, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½Π° Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Ai, Ρ‚ΠΎ сформулированная Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ статистичСских ΠΈΠ³Ρ€ [стратСгиСй ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ здСсь являСтся Π½Π°Π±ΠΎΡ€ (Q1, ..., Qm, j), Π³Π΄Π΅ j ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ совокупности, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ относится z]. Π’ этом случаС Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ отысканиС ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Β«Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉΒ», ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΌ смыслС ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ.

  Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π . ΠΎ. ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ вСсьма Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ исслСдованы (1975) лишь Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… частных случаях. Для ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ асимптотичСски ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°, Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° числа nj, Π½Π΅ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚.

  Π‘Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ СстСствСнных матСматичСских ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ (Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΉ) для Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π . ΠΎ.

  А. А. Π‘ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠ².

  БиологичСский аспСкт Π . ΠΎ. тСсно связан с ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ повСдСния ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… условиях, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ внСшниС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ€Π³Π°Π½Π°ΠΌΠΈ чувств; поэтому ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ‹ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ Π² сСбС Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, вкусовыС ΠΈ Π΄Ρ€. характСристики. Для удобства исслСдования ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ процСссы, связанныС с восприятиСм ΠΈ распознаваниСм оптичСских, акустичСских ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹Ρ… свойств ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ². Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ Β«ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Β» Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Π² связи со Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ слуховым восприятиСм. НаиболСС Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎ распознаваниС Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ².

  Π—Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ воспринимаСмый ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€ β€” это Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ пространство с ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ постоянной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ окраски, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ нСсамосвСтящимися ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Ρ‘Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ·Ρ€Π°Ρ‡Π½ΡƒΡŽ срСду (Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…, Π²ΠΎΠ΄Ρƒ). ВслСдствиС подвиТности ΠΊΠ°ΠΊ самих ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ…, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ, соотвСтствуСт мноТСство Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° сСтчаткС Π³Π»Π°Π·Π°, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ плоскими проСкциями ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‘ ΡΠ²Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ². Π’Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡˆΠ°Ρ функция систСмы зрСния β€” рСконструкция Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π° Π½Π° основС этих плоских ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ для ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ повСдСния ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ…. Π’Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΠΌ проявлСниСм Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ², ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ, слуТит ΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Π°Π½Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ восприятия Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ². НС ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ваТная функция Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмы β€” классификация ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π² соотвСтствии с ΠΈΡ… биологичСской Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ для ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ (Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ понимаСтся ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ). Π’ зависимости ΠΎΡ‚ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ уровня ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмы ΡƒΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ происходит Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ: ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ способности Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹Π΅ оптичСскиС свойства ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² (видимая ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ спСктра, Ρ†Π²Π΅Ρ‚, ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ свСта), Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎ стСпСни слоТности ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π£ Π½ΠΈΠ·ΡˆΠΈΡ… ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΠΆΠ΅ Π² сСтчаткС ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ спСциализированныС, Ρ‚. Π½. Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π½Π΅Ρ€Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ, Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ биологичСски Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² нСпосрСдствСнно ΠΈΠ· сСтчатого изобраТСния (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Β«Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Ρ‚Ρ‘ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ пятна» Ρƒ Π»ΡΠ³ΡƒΡˆΠΊΠΈ). Π£ Π²Ρ‹ΡΡˆΠΈΡ… ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ… большоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρ‹ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ·Π³Π°, Π³Π΄Π΅ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Ρ‹ спСциализированныС Π½Π΅Ρ€Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ с вСсьма слоТными свойствами. Помимо Π²Ρ€ΠΎΠΆΠ΄Ρ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² Π . ΠΎ., Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмы, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Ρ€. Ρ€Π΅Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… систСм, большоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ (Π½Π°ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ своСобразных Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ β€” Π·Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

  НСсмотря Π½Π° ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ различия Π² Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π°Ρ… зрСния, имССтся ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ Π² способах ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ². Об этом ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚, Π² частности, ΠΎΠ±Ρ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ срСдств Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ маскировки, привлСчСния ΠΈ отпугивания, ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ…. Ряд особСнностСй восприятия ΠΈ Π . ΠΎ., Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… для Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ процСсса, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Π°ΠΊ, Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ слуховой систСмой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ восприятия (ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ узнавания) слуховых ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ² Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… условиях Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ константного узнавания окраски. Π‘ΠΌ. Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ ВосприятиС, Π—Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π»ΠΈΡ‚. ΠΏΡ€ΠΈ Π½ΠΈΡ….

  Π›ΠΈΡ‚.: Π“Π»Π΅Π·Π΅Ρ€ Π’. Π”., НСвская А. А., ОпознаваниС Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ², Π² сборникС: Ѐизиология сСнсорных систСм, Ρ‡. 1 β€” физиология зрСния, Π›., 1971 (Руководство ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ); International joint conference on pattern recognition. Proceedings..., N. Y., 1973.