ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠ·ΠΌ
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΈ'Π·ΠΌ (ΠΎΡ Π³ΡΠ΅Ρ. paralogismΓ³s β Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅), Π½Π΅ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°; ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ, Π½Π΅ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π. ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΌΠ°ΠΌ β ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΌ Π² ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ (ΡΠΏΠΎΡΠ°Ρ , Π΄ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Ρ ) Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ΄Π΅Π³ΠΈΠ΄
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ΄Π΅Π³ΠΈ'Π΄, ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ ΡΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π°ΡΠ΅ΡΠ°Π»ΡΠ΄Π΅Π³ΠΈΠ΄Π° ; Π±Π΅ΡΡΠ²Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ; t kΠΈΠΏ 124 Β°Π‘;
Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ. Π. β ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠ΅ΡΠ°Π»ΡΠ΄Π΅Π³ΠΈΠ΄Π°; ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ»Π°Π±ΡΠΌ Π½Π°ΡΠΊΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π ΠΈΡ. ΠΊ ΡΡ. ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ΄Π΅Π³ΠΈΠ΄.
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈ'Π·ΠΌ (ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ° ... ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ ), ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π», ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ (ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ) Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΌ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π’. ΠΎ., Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° (ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠ°) ΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΡΠ΅ΠΉ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ J . Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π. ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌΡ , ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π² ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π°Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ° (ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Β«Π.Β»), Π° Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ β ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π°Π½ΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ . ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ (Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ²), Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ Π = 0 ΡΠ΅ΡΡΠΎ- ΠΈ Π°Π½ΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ. Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ Β«Π.Β» Π²Π²ΡΠ» Π² 1845 Π. Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ» Π²ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° (ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ) Π½Π° Π΄ΠΈΠ°- ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅. Π. Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ², ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ (Π°ΡΠΎΠΌΡ, ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ, ΠΈΠΎΠ½Ρ, ΡΠ΄ΡΠ° Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ²) ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, Π½ΠΎ Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ J = 0. ΠΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π ΡΠ»Π°Π±ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ J = c Π, Π³Π΄Π΅ c β ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠΈΠΌΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ 1 ΠΌΠΎΠ»Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π΄Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ 10-5 β 10-3 . ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ, ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ (Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅). Π‘ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π’ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π΅Π·ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠΈΠΌΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ β Π² ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎ ΠΡΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ c = Π‘/Π’ (Π‘ β ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΡΡΠΈ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°). ΠΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΡΠΈ (ΡΠΌ. ΠΡΡΠΈ β ΠΠ΅ΠΉΡΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ) Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ (Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ). Π. ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½: ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ (ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ, ΡΡΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ·Π΅ΠΌΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ, Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ Ρ Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ d -ΡΠ»ΠΎΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ f- ΡΠ»ΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ β Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π°, ΠΏΠ°Π»Π»Π°Π΄ΠΈΡ, ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎΠ·Π΅ΠΌΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π°ΠΊΡΠΈΠ½ΠΎΠΈΠ΄ΠΎΠ² ; Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΏΠ»Π°Π²Ρ ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ²); ΡΠΎΠ»ΡΠΌ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π°, Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎΠ·Π΅ΠΌΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡ Ce Π΄ΠΎ Yb ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ½ΠΎΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°ΠΌ; ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌ Π³Π°Π·ΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, O2 ΠΈ NO); Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» (Β«Π±ΠΈΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Π°ΠΌΒ»); ΡΡΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ . ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎ- ΠΈ Π°Π½ΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ , ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ , ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠ΅Π΅Π»Ρ (ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° Π² ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅).
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² (ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ²) ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π. Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΠ° (ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π.), ΡΠΎ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² (ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π.), Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΄Π΅Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² (ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π.). ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΊ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² ΡΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ (ΡΠΌ. ΠΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΎΠ½ ). Π. ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π., ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ ΠΠ°ΡΠ»ΠΈ), ΠΈ Π. ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΊ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² (ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ²) ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π., ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ·Π΅ΠΌΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π»ΠΈΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π° Π. ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠΈΠΌΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡΡ, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. Π ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°Ρ , Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΄ΡΠΎ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠΏΠ° Π³Π΅Π»ΠΈΡ 3 He), Π. ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ ΠΌΠ°Π» (c~10-9 β10-12 ) ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ (Π’ < 0,1Π). ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠΈΠΌΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² , ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π. ΠΠ°Π½ΠΆΠ΅Π²Π΅Π½Π° (1906), ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ c = Nma 2 /3kT, Π³Π΄Π΅ N β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π² 1 ΠΌΠΎΠ»Π΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ma β ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°, ΠΊ β ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ . ΠΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ (ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° mΠ°Π << kT ). ΠΠ½Π° Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ . Π ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ ma H >> kT ) Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ Nma 2 (ΠΊ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ). ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π., ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° mΠ° (Π. ΠΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠ½ , 1926), Π΄Π°ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠΈΠΌΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ (Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² (ΠΏΡΠΈ ma H << kT ): c =NJ (J + 1)mΠ° 2 gj 2 /3ΠΊΠ’ , Π³Π΄Π΅ J β ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ , ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ°, gj β ΠΠ°Π½Π΄Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ . ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠΈΠΌΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² cΠΏ Ρ , ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π² ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π’ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ
cΠΏ Ρ =ΠΠ’ 1/2 exp (βDE/ 2kT ), Π³Π΄Π΅ Π β ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, DΠ β ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ. Π ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² (Π±Π΅Π· ΡΡΡΡΠ° ΠΠ°Π½Π΄Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²) cΠΌ Ρ = 3Nm 2 Ρ /2E o , Π³Π΄Π΅ Eo β Π€Π΅ΡΠΌΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ , mΡ β ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° (cΠΌ Ρ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ). Π―Π΄Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π. ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΏΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ cΡ = Nm 2 Ρ \3kT, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π² 106 ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠΈΠΌΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ (mΡ ~103 mΡ ). ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π. ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ° (ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ) ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», ΡΠ΄Π΅Ρ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅. Π ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ (Π½ΠΈΠΆΠ΅ 1 Π, ΡΠΌ. ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ). ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Π. ΡΠΌ. Π² ΡΡ. ΠΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ .
ΠΠΈΡ.: ΠΠΎΠ½ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Π‘. Π., ΠΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π., 1973; Π΅Π³ΠΎ ΠΆΠ΅, ΠΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ, Π., 1971; ΠΠΎΡΡΠΌΠ°Π½ Π―. Π., ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π., 1955; ΠΠ±ΡΠ°Π³Π°ΠΌ Π., Π―Π΄Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ. ΠΏΠ΅Ρ. Ρ Π°Π½Π³Π»., Π., 1963; ΠΠΈΡΡΠ΅Π»Ρ Π§., ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΡ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΠ΅Ρ. Ρ Π°Π½Π³Π»., 2 ΠΈΠ·Π΄., Π., 1963; Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ², Π., 1974.