Π . ΡΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π·ΡΡΠ΅Π½ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ (ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡΡ). Π . ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡΡ: ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π . β Π·Π° ΡΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π²Π½Π΅ΡΡΠ½Π½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π . β Π·Π° ΡΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·ΡΡΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π . ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎ-ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° (Π΄ΠΎ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ). ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π . ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ , ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°.
Π . ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΏΠ»Π°Π²ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ Π·ΡΡΠ΅Π½, ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠΈΡ.: ΠΠΎΡΠ΅Π»ΠΈΠΊ Π‘. Π‘., Π Π΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΏΠ»Π°Π²ΠΎΠ², Π., 1967.
Π‘. Π‘. ΠΠΎΡΠ΅Π»ΠΈΠΊ.
Π ΠΈΡ. 1. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
Π ΠΈΡ. 2. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
Π Π΅ΠΊΡΡΡ
Π Π΅'ΠΊΡΡΡ (Π½Π΅ΠΌ. Rekrut, ΠΎΡ ΡΡΠ°Π½Ρ. recruter β Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎΠΉΡΠΊΠ°), Π»ΠΈΡΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ΅ Π½Π° Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠ±Ρ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΉΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΉ Π°ΡΠΌΠΈΠΈ Π² 1705β1874 Π»ΠΈΡΠΎ, Π·Π°ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Π°ΡΠΌΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π 1874 Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Β«Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π΅ΡΒ».
Π Π΅ΠΊΡΡΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ
Π Π΅ΠΊΡΡ'ΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ²ΠΈ'Π½Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡ. ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΌΠΈΠΈ Π² 18β19 Π²Π². ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ Π . ΠΏ. ΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Ρ 1699; ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π£ΠΊΠ°Π·ΠΎΠΌ 1705. Π . ΠΏ. ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°Π»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ»Π° ΠΎΠ±ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ (Ρ. Π΅. ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΎΠ² Π²ΡΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»Π° ΠΎΠ±ΡΠΈΠ½Π° Π½Π° ΠΏΠΎΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠΊ). ΠΠ°Π±ΠΎΡ Π² Π°ΡΠΌΠΈΡ ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠ΅ΡΡΡΡΠ½ ΠΏΠΎ Π . ΠΏ. ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΄Π°Π» ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ²ΠΎΡΡΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΡ Π . ΠΏ. ΠΈ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ»ΠΎ Π² Π°ΡΠΌΠΈΠΈ Π½Π° Π΄Ρ. ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ . ΠΠΎΠ·ΠΆΠ΅ ΠΎΡ Π . ΠΏ. Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Ρ ΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π°Π½Π΅, ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ°Π±ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π°Π»ΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½ΠΎΠ² Π‘ΠΈΠ±ΠΈΡΠΈ. Π 1858 ΠΈΠ· 29,5 ΠΌΠ»Π½. ΠΌΡΠΆΡΠΈΠ½ Π² Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ Π . ΠΏ. ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°Π»ΠΈ 23,5 ΠΌΠ»Π½. ΡΠ΅Π». Π‘ΡΠΎΠΊ ΡΠ»ΡΠΆΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΠ» ΠΏΠΎΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ, Ρ 1793β25 Π»Π΅Ρ, Ρ 1834β20 Π»Π΅Ρ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Ρ. Π½. Π±Π΅ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠΏΡΡΠΊΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 5 Π»Π΅Ρ. Π 1855β1872 Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ 12-, 10- ΠΈ 7-Π»Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ»ΡΠΆΠ±Ρ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΡΠΏΡΡΠΊΠ΅ 3, 5 ΠΈ 8 Π»Π΅Ρ. ΠΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΎΠ² Π΄ΠΎ 1708 ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ» 17β32 Π³ΠΎΠ΄Π°, Π΄ΠΎ 1726 β 20β30 Π»Π΅Ρ, Π΄ΠΎ 1766 β Β«Π²ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΡΒ», Π΄ΠΎ 1831 β 17β30 Π»Π΅Ρ, Π΄ΠΎ 1855 β 20β35 Π»Π΅Ρ, Π΄ΠΎ 1874 β Π΄ΠΎ 30 Π»Π΅Ρ. ΠΠΎ 1724 ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ Π±ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° 1 ΡΠ΅ΠΊΡΡΡ Ρ 20 Π΄Π²ΠΎΡΠΎΠ², Ρ 1724 β ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄ΡΡ. ΠΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°Ρ . Π 1831 Π±ΡΠ»ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠ΅ β 5β7 ΡΠ΅Π». Ρ 1000 Π΄ΡΡ, ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ β 7β10 ΡΠ΅Π». ΠΈ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ β ΡΠ²ΡΡΠ΅ 10 ΡΠ΅Π». ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΡΡΠΌΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ 1853β56 Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ» Π΄ΠΎ 50β70 ΡΠ΅Π». Ρ 1000 Π΄ΡΡ, Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π 1856β62 Π½Π°Π±ΠΎΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ, Π² 1863β74 Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ» 4β6 ΡΠ΅Π». Ρ 1000 Π΄ΡΡ ΠΈ Π΄Π°Π²Π°Π» Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ 140β150 ΡΡΡ. ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΎΠ². ΠΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠ΅ΡΡΡΡΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΊΡΠ΅ΡΡΡΡΠ½ ΡΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΡ Π²ΠΎΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°. Π Π΄Ρ. ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΎΠ², ΡΠ·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π Π΅ΠΊΡΡΡΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΡΠ°Π²ΠΎΠΌ 1810, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π»ΡΡ Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΌ ΡΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΡΠΈ. Π . ΠΏ. Π±ΡΠ»Π° ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ ΡΡΠΆΡΠ»ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠ΅ΡΡΡΡΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΠΌΠ° ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ. Π 40-Ρ Π³Π³. 19 Π². Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²ΠΎ Π²Π·ΡΠ»ΠΎ Π½Π°ΡΠΌ Π² ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΡΠΊΠΈ: Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π»Π°ΡΡ Π·Π°ΡΡΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ²ΠΈΡΠ°Π½ΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ 485 ΡΡΠ±., ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΄Π°Π»ΠΎ ΠΎΡ Π . ΠΏ. Π 1874 Π . ΠΏ. Π±ΡΠ»Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡΡ.
Π Π΅ΠΊΡ
Π Π΅ΠΊΡ (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. rex β ΡΠ°ΡΡ), ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ², Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ Π² 1919 Π²ΠΎ Π€ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ. Π’ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½ΡΠ½Π½ΠΎΠ΅, Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³ΠΎΡΠ±Π°ΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠ·ΡΠΎΡΠ»ΡΠ΅ ΠΊΡΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΈ Π²Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ 4,4 ΠΊΠ³. ΠΠΎΠ»ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠΉ, Π³ΡΡΡΠΎΠΉ (Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΠΊΠ°), ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΈΡΠ½Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ, Π³ΠΎΠ»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°. Π¨ΠΊΡΡΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ (Π±Π΅Π· ΡΡΡΠΈΠΆΠΊΠΈ) Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ Β«ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΈΠΊΒ». Π Π‘Π‘Π‘Π Π . ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ½ (ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π°ΠΊΠΊΠ»ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ).
Π Π΅ΠΊΡΠΈΡΡΡ
Π Π΅ΠΊΡΠΈ'ΡΡΡ [ΠΎΡ Π»Π°Ρ. Christus Rex β Π₯ΡΠΈΡΡΠΎΡ Π²Π»Π°Π΄ΡΠΊΠ° (Π΄Π΅Π²ΠΈΠ· ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ)], ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΠ΅Π»ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² 1935β44. ΠΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ β Π. ΠΠ΅Π³ΡΠ΅Π»Ρ. Π ΠΎΠΊΡΡΠ±ΡΠ΅ 1936 ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΡ Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΠΈΡΡ Π²Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Β«ΠΏΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° Π½Π° ΠΡΡΡΡΠ΅Π»ΡΒ», Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΏΠ΅Π»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΠ° ΠΠ΅Π»ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΠ΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΌΠ°Π΅ 1940 Π . ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΡΠ°Π½Π΅ ΠΎΠΊΠΊΡΠΏΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°, Π²Π΅Π»ΠΈ Π±ΠΎΡΡΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ· Π . Π±ΡΠ»Π° ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΌΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΈΠ³Π°Π΄Π° Π‘Π‘ Β«ΠΠ°Π»Π»ΠΎΠ½ΠΈΡΒ», ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠ°Ρ Π² Π²ΠΎΠΉΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π‘Π‘Π‘Π Π½Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΎ-Π³Π΅ΡΠΌΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ΅ (Π² 1944 ΡΠ°Π·Π³ΡΠΎΠΌΠ»Π΅Π½Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΎΠΉΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ).
Π Π΅ΠΊΡΠΈΠ³ΡΠ°Π΄Π°ΡΠΈΠΈ
Π Π΅ΠΊΡΠΈΠ³ΡΠ°Π΄Π°'ΡΠΈΠΈ (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. rectus β ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ gradatio β ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅), Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ³Π΅Π½Ρ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΎΠΉ Π. Π€. ΠΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ, Π½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ , Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²; Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° (ΡΠΌ. ΠΠ²ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π΅Π·). Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΡΠΈΡΡΠΎΠ³Π΅Π½Π΅Π·.
Π Π΅ΠΊΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ
Π Π΅ΠΊΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎ'Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΎ'Π½Π½Ρ, ΡΠΌ. Π² ΡΡ. Π Π΅ΠΊΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ.
Π Π΅ΠΊΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ
Π Π΅ΠΊΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°'ΡΠΈΡ (ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ rectificatio β Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅), ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ Π . ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ (ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠΌ), ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ°Ρ (ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Π°Ρ ), ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ) Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ (Π΄Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π΄Π»Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ). Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ (Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅) Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ; ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ° Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ³Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π»Π΅ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ β ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π»Π΅ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»Π°, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΠΈ, Π . ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ². Π . ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΈ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π°Ρ , ΡΠ°ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ΅ Ρ Π΄Ρ. ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π±ΡΠΎΡΠ±ΡΠΈΡ, ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π Π°ΡΠ»Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠ°Π»ΡΡΠΎΠ½Π°, Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ i-Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Π² ΠΏΠ°ΡΠ΅ Π² Ki ΡΠ°Π· ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ki = /p (Π³Π΄Π΅ β ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ° i-Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°; Ρ β ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅). ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Ki ΠΈ Kj Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»Π΅ΡΡΡΠ΅ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ aij. Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ aij ΠΎΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π . Π ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ aij Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° (Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΌ Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠΌ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π·Π΅ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΡ. Π‘ ΡΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΈΠΏΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π . Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π°Π·Π΅ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° aij Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ: ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ aij Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ. Π . ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ β Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ½Π°Ρ β ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ².
ΠΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡ, ΡΠ»ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π ., β ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ β ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ, Π³Π΄Π΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°, β ΠΊΡΠ±Π° ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ»Π΅Π³ΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ, Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ Ρ. Π½. ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ (ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» β Π½Π°ΡΠ°Π΄ΠΊΠ°. ΠΡΠ± ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ»Π΅Π³ΠΌΠ°ΡΠΎΡ β ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΆΡΡ ΠΎΡΡΡΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΈ (Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ).