Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 100 ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΈΡΡΠΈ, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ (ΡΠΈΡ. 2).
Π ΠΈΡ. 2. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΈΡΡΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΠΌΠ°Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠ°II. Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°, Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ (x, y, z). ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ x = x0+vxt, Π³Π΄Π΅ Ρ 0 β Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, vx β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ t β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² Π΄ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ°, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ²ΠΈΠΆΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡΡΠ° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΠΎΠ½Π° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΠ΄Π°-ΡΠΎ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-ΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ, Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠ° ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ β Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π§Π°ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ², ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΡΠΊ, Ρ. Π΅. ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ /ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ). Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ β ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΎΠΉ Ρ ΠΎΡΡΠ³ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ, ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ β Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΠΎΠΌ (ΡΠ°Π±Π». 8).
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 8. Π‘Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΠΎΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΈΡΡΠΈ. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ 2-5-Π³ΠΎ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ΅Π² Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠΊΠ° Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π»Π°Π½Π³ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ΅Π² Π²Π΅Π΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΈΡΡΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅: 2-ΠΉ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ³ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΊΠΈ Π½Π° 5-ΠΉ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ Π²Π΅Π΄ΡΡΠ΅ΠΉ, 3-ΠΉ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ Π½Π° 4-ΠΉ, 4-ΠΉ Π½Π° 3-ΠΉ ΠΈ 5-ΠΉ Π½Π° 2-ΠΉ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ²ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ½ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π·ΠΈΠ³Π·Π°Π³ΠΎΠΌ.
ΠΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π»Π°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΡΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡΡΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΠΉ, Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Β«ΠΏΡΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈΒ» ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π½Π΅ΠΉ Π² Π»ΡΠ±ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ ; ΠΏΡΠΈ Π»Π°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Ρ. Π΅. Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠ»Π΅ΡΡΠ΅....ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡΡΠ°.
III. Π‘ΠΈΠ»Π° β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Π°ΠΌΠΎ ΠΆΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π±Π΅Π· Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ.
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»: Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 3). Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
P = mg, FΡΠΏΡ = β kx, P β FΡΠΏΡ β ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ > 0,
Π³Π΄Π΅
P β ΡΠΈΠ»Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ;
m β ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΊΠΈΡΡΠΈ;
g β ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ (β9,8 ΠΌ/Ρ2);
FΡΠΏΡ β ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ;
k β ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ;
x β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π ΠΈΡ. 3. ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ².
β ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ; Ρ β ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ; ΡΡ β ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ; β ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΡΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΈΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΠ»Π°, ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, β ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠΊΠ° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ (ΠΌΠ°Π·Ρ, ΠΊΡΠ΅ΠΌ), ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡ ΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ).
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π°, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π», ΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ (FΡΡ) ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈΠΆΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΈΠ»Π° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ FΠ½Π΄):
FΡΡ = kFΠ½Π΄,
Π³Π΄Π΅ k β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ β ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Π² ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅Π³Π°ΡΡ). ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΊΠΏΠΎΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ; ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ
0 < kΠΏΠΎΠΊ < k,
Π³Π΄Π΅ k β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΆΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠΆΠ΅ΠΉ Π»Π°Π΄ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡΡΠ°, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° k ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 0,2β0,5.
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ (ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ), ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ.
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Ρ. Π΅. ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΡΠΌ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ: ΠΏΠΎΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΈ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ° (ΡΠΈΡ. 4).
Π ΠΈΡ. 4. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠΌΠ°Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠ° Π½Π° ΡΠΊΠ°Π½ΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. Π β ΠΏΠΎΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅; Π Ρ β ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅; Π Π· β ΡΠ°Π·ΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅; Π β Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° Π΄Π΅ΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ β ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠΆΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΡΡΠ° (Π½Π°Π΄ΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΡ), Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΡΡ ΠΌΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅ΠΌ. ΠΠ»Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° ΠΌΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ, Π° Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ β ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈ Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΠ² (ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΈΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ Π΄Ρ.).
ΠΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠΌΠ°Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠ° Norden P. (1948) Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ» Π΄Π²Π΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡΡΠ°: 1) Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΈ 2) ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ (ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ) Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ (ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡ) Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ°Π±Π». 9).
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 9. Π‘Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠ° ΠΏΠΎ ΠΈΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ (Π β Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π‘ β ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅)