Читать онлайн «"Мастер и Маргарита": гимн демонизму? либо Евангелие беззаветной веры». Страница 88

жим интерпретируется как балансировочный режим; при отнесе-

нии к вектору целей хотя бы одного из произвольно меняющихся

параметров, режим интерпретируется как манёвр.

Точно также один и тот же режим можно воспринимать как

устойчивый, исходя из одних ограничений на вектор ошибки; и

как неустойчивый, исходя из более строгих ограничений на вектор

ошибки; в этом предложении хорошо видно проявление возможно-

сти троякого понимания устойчивости: 1) по ограниченности коле-

бательного процесса отклонений от некоего идеального режима, 2)

по убыванию отклонений после снятия возмущающего воздей-

ствия и 3) по предсказуемости.

Простейший пример балансировочного режима — езда на ав-

томобиле по прямой дороге с постоянной скоростью. Все стрелоч-

ки на приборной панели, кроме расхода бензина, подрагивают око-

ло установившихся положений; но рулём всё же «шевелить» надо,

поскольку неровности дороги, боковой ветер, разное давление в

шинах, люфты в подвесках и рулевом приводе норовят увести ав-

томобиль в сторону.

Манёвры в свою очередь разделяются на слабые и сильные.

Это разделение не отражает эффективности манёвра. Понятие сла-

бого манёвра связано с балансировочными режимами. Перевод си-

стемы из одного балансировочного режима в другой балансиро-

вочный режим — это один из видов манёвра. Некоторые замкну-

тые системы обладают таким свойством, что, если этот перевод

осуществлять достаточно медленно, то вектор состояния системы в

процессе манёвра не будет сильно отличаться от вектора состояния

324

Глава 6. Достаточно общая теория управления (в крат-

ком изложении)

в исходном и (или) конечном балансировочном режиме за исклю-

чением изменяющихся в ходе манёвра контрольных параметров и

некоторых свободных параметров, информационно связанных с

контрольными.

Если на корабле положить руль на борт на 3 — 4 градуса, то

корабль начнёт описывать круг очень большого диаметра и будет

происходить изменение угла курса. Если это делается вне видимо-

сти берегов и в пасмурную погоду, то большинство пассажиров

даже не заметят манёвра изменения курса. Если же на полном ходу

быстроходного корабля (узлов1 25 — 30) резко положить руль на

борт градусов на 20 — 30, то палуба в процессе перекладки руля

дёрнется под ногами в сторону, обратную направлению переклад-

ки руля; потом начнётся вполне ощутимое вестибулярным аппара-

том человека изменение курса, сопровождающееся вполне види-

мым креном до 10 и более градусов.

Хотя в обоих случаях изменение курса может быть одина-

ковым, гидродинамические характеристики корабля в первом слу-

чае слабого манёвра не будут сильно отличаться от режима прямо-

линейного движения; во втором случае, когда корабль начнёт вхо-

дить в циркуляцию диаметром не более 4 — 5 длин корпуса, — бу-

дет падать скорость хода, появится значительная по величине по-

перечная составляющая скорости обтекания корпуса и крен, а об-

щая картина обтекания корпуса и гидродинамические характери-

стики будут качественно отличаться от имевших место при прямо-

линейном движении или слабых манёврах.

Разделение манёвров на сильные и слабые в ряде случаев поз-

воляет существенно упростить моделирование поведения замкну-

той системы в процессе слабого маневрирования без потери каче-

ства результатов моделирования. Поскольку выбор меры качества

всегда субъективен, то и разделение манёвров на сильные и слабые

определяется субъективизмом в оценке качества моделирования и

управления. Но, если такое разделение возможно, то слабому ма-

невру можно подыскать аналогичный ему (в ранее указанном

смысле) балансировочный режим.

1 Узел — единица измерения скорости в морской практике (и иногда в

авиации), равная 1 морской миле в час. Морская миля равна 1 852 м. Эта

единица более старая, чем километр, и равна длине отрезка дуги экватора

в 1 угловую минуту, что делает морскую милю наиболее удобной едини-

цей длины в навигационных расчётах.

325

Основы социологии

6.10. Понятие о теориях подобия

В практической деятельности — в создании новой техники, в

организации управления теми или иными процессами — типичны

ситуации, в которых по параметрам какой-то одной замкнутой си-

стемы надо судить о процессах и параметрах какой-то другой зам-

кнутой системы, которая от первой может отличаться:

 либо своими размерами при однокачественности природы

обеих систем (т.е. при однокачественности физических носи-

телей процессов в обеих системах и во внешней среде),

 либо природой.

И то и другое нуждается в пояснении.

Что касается различий однокачественных по своей природе

систем, то жизнь полна так называемых «масштабных эффектов».

Масштабные эффекты проявляются в том, что при изменении

всех или только некоторых размеров однокачественных по сво-

ей природе систем значения параметров, характеризующих

процессы в самой системе и во взаимодействии её со средой,

изменяются не пропорционально масштабу изменения соответ-

ствующих размеров исходной систем.

При этом изменение исходных размеров системы может сопро-

вождаться изменением каких-то параметров, характеризующих по-

ведение новой системы, как в большую, так и в меньшую сторону.

В некоторых случаях плавный переход по шкале масштаба к иным

размерам системы может сопровождаться ступенчатым увеличени-

ем или уменьшением параметров, характеризующих её поведение.

В других случаях какие-то параметры, характеризующие поведе-

ние системы, оказываются безразличными к изменению масштаба

по отношению к исходным размерам. Всё это в природе обусловле-

но тем, что подавляющее большинство параметров, которыми ха-

рактеризуется система и её поведение, обусловлены не одним, а

множеством факторов (т.е. в математических моделях большинство

параметров — функции не одного, а многих аргументов, причём

функции нелинейные), каждый из которых по разному влияет на

изменение характеристических параметров системы при переходе

к иному масштабу.

Наличие масштабных эффектов в жизни при оценке однокаче-

ственных систем и процессов, протекающих в них и с ними свя-

занных внешних процессов, приводит к вопросу о том: Как пере-

считать характеристики одной системы, процессов в ней и с нею

326

Глава 6. Достаточно общая теория управления (в крат-

ком изложении)

связанных внешних процессов к масштабу другой системы, обла-

дающей иными размерами, для того, чтобы можно было судить

о достоинствах и недостатках, о соответствии каждой из си-

стем задачам, на неё возлагаемым, о качестве управления (реше-

ния) этих задач каждой из сопоставляемых друг с другом си-

стем?

Нахождение ответа на этот вопрос в каждой прикладной от-

расли деятельности, в которой он встаёт, — одна из задач соответ-

ствующей теории подобия.

Но это — не единственная задача теории подобия. Например,

известно, что одними и теми же математическими моделями с при-

емлемой для практики точностью могут быть описаны процессы,

имеющие разную природу. В терминологии триединства материи-

информации-меры это означает, что процессы, аналогичные друг

другу по своим информационно-алгоритмическим характеристи-

кам, опираются на разные по своей природе материальные носите-

ли.

При этом оказывается, что хотя люди могут построить матема-

тические модели тех или иных процессов, но достигнутый уровень

развития математики и вычислительных средств позволяет решить

далеко не все задачи, которые можно поставить. Тем не менее,

свойство информационно-алгоритмической аналогичности про-

цессов, протекающих на разных материальных носителях, в слу-

чаях, когда выявлена такого рода аналогичность, позволяет не ре-

шать задачи методами математики или путём экспериментирова-

ния на моделях, идентичных по своему материальному носителю

интересующему нас объекту, а построить модель-аналог на основе

иных материальных носителей и решать задачи на её основе.

В 1940-е — 1950-е гг. этот подход в истории развития техники

выразился в создании так называемых «аналоговых вычислитель-