Π‘ΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ, Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ.
Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ L, ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° L/c, Π³Π΄Π΅ Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄Π»Ρ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π³ΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, Ρ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π΅ΠΆΠ·Π²Π΅Π·Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π³Π°Π»Π°ΠΊΡΠΈΠΊΡ, Π΄Π΅ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΠ¦106. ΠΠ¦, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ, Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ·Π²Π΅Π·Π΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π»Π΅ΡΡ, Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΡΠΎ Π»Π΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π΅Ρ ΡΠ²Π΅ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠ° ΠΠ¦, Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ 'Π·Π°ΡΡΡΠ²Π°Π΅Ρ' Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ ΡΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π·Π΅ΠΌΠ½ΡΡ Π»Π΅Ρ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ³Π½Π°Π»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° 100+k(106108) 200 Π»Π΅Ρ! ΠΠΎ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ 'ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ' ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ (Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΡΡΡΡΡΠΈ Π»Π΅Ρ) ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ 'ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΎΠΊΡ ΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΌΠΎΡΠ°' ΠΈ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΊΡ ΠΏΠ°Π»Π΅ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ².
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²: ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π°Ρ (Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ) Π·Π²Π΅Π·Π΄Π°, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΠ¦ ΠΎΠ±ΠΎΠ³Π½Π°Π»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΆΠ΅ ΠΆΠΈΠ²Π΅Ρ Π² ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ ΠΠ°Π»Π°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ΅ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΆΠ΅ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Ρ Π»Π΅Ρ Π² Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠΈΡΡ ΠΎΡ Π½Π°Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎ, ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ½ΡΠ² Π½Π°ΡΡ 'ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΡΠ±Π΅Π»Ρ', ΠΌΡ Π²ΠΎΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ 'ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠ°ΠΉΠ²Π°', Π·Π΅ΠΌΠ»ΡΠ½Π΅ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ Π² Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΈΠ½ΡΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ° ΡΡΡ ΠΌΡΡΠ»Ρ Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΠ°Π»Π°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ.
1. J.Wess, Springer Lecture Notes in Phys., v.77, N81, 1978.
2. ΠΠΊΡΠ½Ρ Π.Π., ΠΠ΅ΠΏΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΈ, -Π.:
ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 1981.
3. ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Ρ. ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. Π²ΡΠΏ.4., ΡΠ±. ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄. ΡΠ΅Π΄. Π°ΠΊΠ°Π΄. Π‘.Π. ΠΠΎΠ½ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, -Π.: ΠΠΈΡ, 1975, -248 Ρ.