β Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Ρ .Ρ ., ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈ Ρ . Ρ . Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ (i1 = 0); h22 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ . ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ h22 Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΠΠ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 30 CΠΌ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΈΠΏΠ° h ΠΈ Ρ: Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° 11 β ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ i (ΠΎΡ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Input β Π²Ρ ΠΎΠ΄), Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ 22 β ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΠΎ (output β Π²ΡΡ ΠΎΠ΄), Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ 12 β ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ Π³ (reverse β ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ), Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ 21 β ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ f (forward β ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ).
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ cxeΠΌΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ: Π β Π΄Π»Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΠ; Π β Π΄Π»Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΠ; Π β Π΄Π»Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΠ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, hi (= h11), hf (= h21), hfΡ (= h21Ρ).
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° h ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ h-ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ (ΡΠΈΡ. 4.8), Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΊΡ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΊΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
Ki = i2/i1 = h21/(1 + h22RII)
Π ΠΈΡ. 4.8. Π’ΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ y-ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°?
ΠΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΠΊ. Π·. Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ (u1 = 0) ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ (u2 = 0). ΠΠ»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ , ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ y-ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌ. ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°) Ρ y-ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 4.9.
Π ΠΈΡ. 4.9. ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ y-ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅:
β Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΊ. Π·. Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ;
β ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΊ. Π·. Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅;
β ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΊ. Π·. Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ;
β Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΊ.Π·. Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ (u1 = 0).
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ y-ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ g ΠΈ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ β ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π¬.
ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ h- ΠΈ y-ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ h11 = 1/y11, h12C = y12/Ρ11 ΠΈ Ρ. Π΄.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π±Π°Π·ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ Π΅Π΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°?
Π ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΠΠ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈ Π±Π°Π·ΠΎΠΉ, Π° Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ Π±Π°Π·ΠΎΠΉ (ΡΠΈΡ. 4.10, Π°).
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΄ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΠ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 4.10, Π±, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π’-ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π’-ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΉ Π±Π°Π·Ρ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ rΠ±, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° Π±Π°Π·Ρ. ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° rΠΊ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π‘ΠΊ, ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ UΠΊΠ± ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° IΠΊ.
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ rΠ±Π‘ΠΊ. ΠΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ Π‘Ρ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° rΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ f0h11 ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΠ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ h21Π± ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π½Π° 3 Π΄Π, Ρ. Π΅. Π΄ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ 0,707, rΡΠ‘Ρ ~= 1/2Οfh11.
Π‘Ρ Π΅ΠΌΡ ΠΠ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ h-ΠΈΠ»ΠΈ y-ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 4.7, Π² ΡΠΎΠΊ i1 Π½Π° iΡ, i2 Π½Π° iΠΊ, u1 Π½Π° uΡΠ±, u2 Π½Π° uΠΊΠ±. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 4.10, Π².
Π ΠΈΡ. 4.10. Π’ΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡ Π² ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΠΠ (a), ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΠΠ (Π±), ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Ρ ΠΠ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ h-ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ (Π²)
ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ h-ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π’-ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ:
h11Π± ~= rΡ, h21Π± = β ΠIΠ±, h12Π±/h22Π± = rΠ±, h22Π± = 1/rΠΊ
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ h-ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ RΠ³ ΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΡΠΈΡ. 4.10, Π°).
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠU ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ
KUΠ = uΠΊΠ±/uΠ²Ρ = RΠΊ/(h11Π± + RΠ³) ΠΈΠ»ΠΈ KUΠ = uΠΊΠ±/uΡΠ± = RΠΊ/h1Π±
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΊΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΠ ΠIΠ = h21Π ~ 1.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ
RΠ²ΡΡ ~= 1/h22Π±; RΠ²Ρ ~= h11Π±
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΠ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ: Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 1000), ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΊΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 1000), ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 200 ΠΠΌ), Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 500 ΠΊΠΠΌ).
Π§ΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°?
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° β Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π°Ρ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΎΠ³Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ , ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ-ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΄ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΠΠ?
Π’ΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΠΠ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ Π±Π°Π·ΠΎΠΉ, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π²: ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊ ΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΠ° (ΡΠΈΡ. 4.11) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ β Π±Π°Π·Π°. Π ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ uΠΊΠ± ΡΠΎΠΊ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° IΠΊ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° IΠΊΠ±ΠΎ (IΠΊΠΎ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·-Π·Π° Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ IΡ = 0. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ UΠΊΠ± ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° IΠΊ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ UΠΊΠ± ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ½ΡΡΠΈΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ IΠΊ = ΟΒ·(UΠΊΠ±) Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊ IΡ, ΡΠΎ ΡΠΎΠΊ IΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠΏΠ° n-Ρ-n Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ UΠΊΠ± ΠΈ ΡΠΎΠΊ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ, Π° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠΏΠ° Ρ-n-Ρ β ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ[11].