Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ «ЧСловСчСский риск (систСмныС основы управлСния)Β». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 6

Автор Π’Π»Π°Π΄ΠΈΠΌΠΈΡ€ Π–ΠΈΠ²Π΅Ρ‚ΠΈΠ½

Рис. 1.4


Часто (ΠΈ это касаСтся исслСдований Π² Ρ‚Π΅Ρ… областях, Π³Π΄Π΅ экспСримСнт Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ с Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ Π² гСосфСрС, биосфСрС) ΠΌΡ‹ ΠΈΠ΄Π΅ΠΌ Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ. ΠŸΡ€ΠΈ этом, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ-ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ прСдставляСт ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Π±Π΅Π· Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎΠ³ΠΎ понимания, Π³Π΄Π΅ начинаСтся критичСская ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ, Π³Π΄Π΅ начинаСтся дСградация Π΅Π³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ срСды, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Ρ€Ρ‚ΡŒ этих Π΄Π²ΡƒΡ… систСм.

1.3. Бвойства ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ состояния Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΊ биосистСмы

ΠŸΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Β«Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ всС Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΒ». Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ совсСм Ρ‚Π°ΠΊ, Π½ΠΎ, вСроятно, Π²Ρ‹ΡΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΌΡ‹ΡΠ»ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Β«Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ», Π³ΠΎΠΌΠ΅ΠΎΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ любого Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΆΠΈΠ²Ρ‹Ρ… сущСств Π² Π±ΠΈΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠ·Ρ‹. РазумССтся, Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅, врСмя ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, это равновСсиС Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹ΠΌ Β«ΠΏΡ€Π΅ΡƒΡΠΏΠ΅Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΒ» Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ. Но, ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡ‚ΠΈΠ² изрядноС количСство энСргСтики Π±ΠΈΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠ·Π°, Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄ сворачиваСт экспансию. РавновСсиС восстанавливаСтся. Π’Π°ΠΊ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Ρ‹ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈ смСрти Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅.

Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ прСдставляСт собой Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ систСму, которая Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π² срСдС ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ (рис. 1.1). ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ этой срСдой ΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ взаимосвязь, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ. Π‘ этой Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² срСду, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ своС состояниС ΠΈ состояниС срСды. Π’ качСствС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ Π²Ρ‹ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ состояния Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… значСниях ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ Π² процСссС ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

КаТдая ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ТизнСнная ситуация, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π΅Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π· ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ систСму, ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π² срСду ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ.

Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС срСда ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€ – эгосфСру [24]. КаТдая срСда характСризуСтся своими процСссами. Π’ свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ процСсс характСризуСтся своими ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΌΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ. ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… процСссов, ΠΎΠ½ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ своС состояниС Π² этих срСдах ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ своим состояниСм. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ Π² срСду ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Ρ‚ΠΎ всС Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ понятия ΠΈ опрСдСлСния Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ этого. Π’ дальнСйшСм Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ понятия, ΠΊΠ°ΠΊ свойство, качСство, состояниС, ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ состояния, ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΠΌΡ„ΠΎΡ€Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. НаиболСС ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ понятиСм для динамичСской систСмы, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² срСду ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, являСтся свойство.

Π›ΡŽΠ±Π°Ρ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ динамичСской систСмы (Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°), которая ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈ создании (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°) ΠΈ проявляСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΅Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, называСтся свойством динамичСской систСмы.

Π’ процСссС ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π΅Π³ΠΎ психичСскиС, физиологичСскиС, биохимичСскиС, антропологичСскиС свойства. ΠŸΡ€ΠΈ этом Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ проявлСния свойств связаны с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒΡŽ развития ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… способностСй. Бвойства ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² связи с эмпиричСскими ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ: Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, самолСт, Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ свойствами. Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ свойств динамичСской систСмы, ΠΎΠ±ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ для выполнСния поставлСнной Ρ†Π΅Π»ΠΈ, Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ качСством. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ качСства, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΈ Ρ‚Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ созданы ΠΈΠΌ Π² процСссС ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, связанныС с Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ качСства ΠΈ свойства динамичСской систСмы, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС биоэнСргСтичСской систСмы (Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°), ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² процСссС Π΅Π΅ функционирования, Ρ‚ΠΎ для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ систСмы Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ понятиС эффСктивности процСсса Π΅Π΅ функционирования. Под ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ динамичСской систСмы Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ достиТСния поставлСнной Ρ†Π΅Π»ΠΈ.

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ каТдая динамичСская систСма ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ свойств, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΅Π΅ качСство, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ эффСктивной Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ области, Π½ΠΎ ΠΈ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ…. Π’Π°ΠΊ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΈ Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ. Однако, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, свойства ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Ρ‹, ΠΈ поэтому эффСктивная ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ области срСды.

Π’ процСссС функционирования динамичСская систСма, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ свойствами, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ состояниС, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Ρ… = (Ρ…1, Ρ…2, …, Ρ…n), Π³Π΄Π΅ Ρ…i β€“ i-ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ состояния динамичСской систСмы.

НуТноС качСство s динамичСской систСмы выбираСтся ΠΈΠ· условий достиТСния Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π»ΠΈ. Π­Ρ‚ΠΈ условия Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ критСриями ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ качСства, Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° ΠΈΡ… выполнимости – ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ качСства динамичСской систСмы.

ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ свойства динамичСской систСмы ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ этапС Π΅Π΅ создания (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π΅ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ мноТСства), Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ качСство – Π½Π° этапС функционирования (ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ). Бвойства систСмы Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΈΡ… измСнСния [36]. Π’ соотвСтствии с Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΡ… дСлят Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅.

Π’ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ свойства Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², которая Π² процСссС функционирования динамичСской систСмы, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π΅ измСняСтся Π² количСствСнном ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, количСство Ρ€ΡƒΠΊ, ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π΅Π² ΠΈ Ρ‚. Π΄.

Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ свойства, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°, масса, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, которая Π² процСссС функционирования динамичСской систСмы ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ. Π­Ρ‚ΠΈ свойства всСгда ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ значСния. Π₯Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ для свойств являСтся Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ свойства Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ измСнСния количСствСнного значСния. Π’Π°ΠΊ, Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈΠ»ΠΈ масса Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ Π² объСм ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ эти свойства ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ скалярными Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ – числами.

К Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ (плоскостным) относятся всС Ρ‚Π΅ свойства, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ двумя ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ. Бюда относятся сила, ускорСниС, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚. Π΅. Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹. Как извСстно, Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ (ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΌ) ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС свойства динамичСской систСмы ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² n-ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ пространствС. Π­Ρ‚ΠΎ особая катСгория, которая, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, относится ΠΊ слоТным систСмам, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΌ систСмам (ЧМБ). Для описания Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… свойств, Ρ‚. Π΅. прСдставлСния ΠΈΡ… Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ матСматичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π²ΠΈΠ΄Π° ā = (Π°1, Π°2, …, Π°n). ΠŸΡ€ΠΈ этом говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ā ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ n ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Иногда вмСсто Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π½Π³ΠΎΠ², Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. Π’ качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ свойства ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Π½Ρ‹Ρ… систСм.

Бвойства динамичСской систСмы находятся Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΡ…. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ:

– Ρ‡ΠΈΡΠ»Ρƒ относящихся свойств (Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹Π΅, Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ Ρ‚. Π΄.);

– Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ;

– ΠΈΠ½Ρ‚Снсивности (ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ), Ρ‚Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, рСфлСксивности, симмСтричности ΠΈ транзитивности;

– Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

КаТдоС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅Π΅ мСсто ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ n свойствами, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ (n + 1)-Π΅ свойство. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈΠ· ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ совокупности свойств s = (s1, s2, …, sn) динамичСской систСмы, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ достиТСниС рассматриваСмой Ρ†Π΅Π»ΠΈ Π¦ΠΊ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ мноТСства Π’Ρ†. ΠŸΡ€ΠΈ этом для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° риска Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π΅ сами si, Π° ΠΈΡ… отклонСния Ξ΄si ΠΎΡ‚ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…, расчСтных ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ si, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… осущСствляСтся достиТСниС Ρ†Π΅Π»ΠΈ:


Ξ΄si = si(t) – s*i(t).


Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ξ΄s = (Ξ΄s1, …, Ξ΄sn) Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ рисков Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ динамичСской систСмы ΠΈ Π΅Π΅ состояниС Π² процСссС функционирования. Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ модСлью Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… состояний систСмы ΠΈ Π΅Π΅ свойствами устанавливаСтся Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ матСматичСских ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ систСмы Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ…, алгСбраичСских ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠŸΡ€ΠΈ построСнии матСматичСских ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ рассматриваСмого класса динамичСских систСм, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Π½Ρ‹Π΅ систСмы, Π² дальнСйшСм Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΡ… особСнности:

– ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡ‚Π²Π° ΠΈ качСства ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌΡƒ пространству ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² процСссС функционирования динамичСской систСмы, Ρ‚. Π΅. ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ функциями Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ;

– ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ систСмы, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ (Ρ†Π΅Π»ΠΈ) ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ осущСствляСтся Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π°Ρ†ΠΈΠΈ;