Читать онлайн «Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании». Страница 114

> alias(ВJ=BesselJ);

BJ, Fx

> [BJ(0,1.),BesselJ(0,1.)];

[.7651976866, .7651976866]

Можно также переназначить функцию пользователя:

> alias(Fx=F(x));

BJ, Fx

> diff(F(x),x);

> int(F(x),x=a..b);

Для отмены переназначения, например BJ, используется та же функция alias с повтором переназначения:

> alias(BJ=BJ);

Fx

> BJ(0,1.);

BJ(0, 1.)

Обратите внимание на то, что BJ исчезло из списка переназначений и функция BJ(0,1.) уже не вычисляется, поскольку ее больше нет.

Модули придают языку программирования Maple некоторые свойства языков объектно-ориентированного программирования. Они служат для реализации абстрактного типа данных на основе инкапсуляции — объединения данных и процедур их обработки. Модули задаются ключевым словом module с пустыми скобками () и завершаются словами end module или просто end:

name := module()

export eseq; local lseq; global gseq;

option optseq; description desc;

 Тело модуля

end module (или просто end)

Хотя структура модуля во многом напоминает структуру процедуры, включая объявление локальных и глобальных переменных, параметров и описаний, между ними есть существенная разница:

• модуль не имеет списка входных параметров;

• в модуле могут размещаться данные;

• модули могут использоваться для создания пакетов процедур, доступ к которым обеспечивается командой with;

• модули имеют свойства в виде локальных переменных и методы в виде процедур интерфейса модулей;

• реализация абстрактных типов данных с помощью модулей скрыта от пользователя;

• модули могут содержать оператор export eseq, объявляющий экспортируемые переменные модуля;

• для доступа к экспортируемым переменным модуля может использоваться специальный оператор «:-» (двоеточие и минус);

• модули и процедуры могут вкладываться друг в друга без ограничения уровня вложенности;

• модули могут иметь специальные конструкторы объектов.

Следующий пример демонстрирует создание модуля pt в котором заданы две операции (сложения plus и умножения times) и показан доступ к ним:

> pt:= module()

export plus, times;

plus : = (a,b) -> a + b;

times := (a,b) -> a * b;

end module;

pt := module() export plus, times; end module

> pt:-plus(3,5);

8

> pt:-times(3,7);

21

Детальную информацию о модулях и о конструкторах объектов можно найти в справках по ним. Некоторые пакеты уже в Maple 8 реализованы не в виде процедур, а в виде модулей (например, в виде модуля сделан пакет LinearAlgebra). В простейшем виде модули могут использоваться всеми пользователями системы Maple, но их серьезное применение (например, с целью создания полноценных пакетов Maple) требует серьезного знакомства с техникой объектно-ориентированного программирования. Такое знакомство выходит за рамки данной книги.

Макрос — это макрокоманда, короткая запись длинных определений. По сравнению с переназначениями макросы более гибки и могут использоваться для сокращения операций загрузки новых определений из библиотеки и пакетов. Макросы создаются с помощью функции macro:

macro(e1, е2, ..., en)

где е1, е2, …, en — ноль или более равенств.

В следующем примере функция numbperm с помощью макроса заменена на np:

> with(combinat, numbperm);

[numbperm]

> numbperm([1,2,3,4]);

24

> macro(np=numbperm(V));

np

> V:=[1,2,3,4];

V:= [1, 2, 3, 4]

> np(V);

24

Макросы могут быть использованы для конструирования выражений из их макроопределений.

Maple имеет команду system(string), с помощью которой можно исполнить любую команду MS-DOS, записанную в виде строки string. Например, для форматирования гибкого диска из среды Maple можно использовать стандартную команду MS-DOS:

> system(`format а:`);

На экране появится окно MS-DOS с начальным диалогом форматирования диска А. Это окно показано на рис. 10.6.

Рис. 10.6. Результат выполнения команды форматирования гибкого диска

При работе в операционной системе Windows эта возможность практически бесполезна, поскольку форматирование диска с большими удобствами можно выполнить средствами Windows.

Внешние вызовы командой system куда более полезны для MS-DOS-реализаций Maple, которые кое-где используются и по сей день. Но, поскольку данная книга посвящена самым современным Windows-реализациям системы Maple, более подробное рассмотрение операций внешних вызовов не имеет особого смысла.

Maple имеет средства для вызова внешних откомпилированных процедур, написанных на языке С. Такая необходимость для подавляющего большинства пользователей Maple вызывает большие сомнения в силу следующих причин:

• вся идеология системы Maple основана на максимальном исключении программирования на других языках, помимо Maple-языка;

• язык С сложен для большинства пользователей Maple, которых трудно отнести к «путным» программистам;

• отладка комплекса Maple + компилятор С (например, фирмы Microsoft) вряд ли под силу обычным пользователям, тем более, что на практике такой комплекс реально не работает без кропотливой отладки.

Учитывая сказанное, мы отметим лишь, что для использования внешних процедур (например, остро нужных пользователю или более быстрых, чем аналогичные процедуры Maple) используется специальная команды define external, которая генерирует две интерфейсные программы — на языке С и на языке Maple, соответственно. Программа на языке С компилируется вместе с внешней процедурой, которая будет использоваться. Результирующий код создает динамически подключаемую библиотеку DLL. В свою очередь программа на языке Maple служит как интерфейсная для организации взаимодействия с вызываемой внешней процедурой. Более подробное описание возможностей работы с внешними процедурами можно найти в справке по ним.

В последние версии Maple был введен новый пакет расширения Maplets, который обеспечивает построение визуально-ориентированных элементов интерфейса для документов системы. Этот пакет создан на основе применения средств языка Java, так что для его применения надо позаботиться, что бы Java был инсталлирован на применяемом для работы с Maple компьютере.

О вызове пакета и его составе в Maple 9.5 можно судить по приведенным ниже командам.

> restart; with(Maplets);

[Display, Elements, Examples, Tools, Utilities]

Последний раздел Utilities был добавлен в реализацию Maple 9.5. Детальные данные о составе пакета можно получить, используя следующие команды

> with(Maplets[Elements]) ;

> with(Maplets[Examples]);

> with(Maplets[Tools]);

> with(Maplets[Utilities]);

Пакет позволяет выводить на экран множество диалоговых окон и иных средств интерфейса — начиная от простейших кнопок и заканчивая диалоговыми окнами вычисления интегралов и построение графиков по заданным функциям. Пакет основан на применении языка программирования Java, поэтому для его применения на ваш ПК необходима инсталляция Java.

Начнем с простого примера. Следующая команда (файл mmp0)

> c:=parse(Maplets[Examples][GetInput]("Введите целое число:", 'type'

= plain));

выводит диалоговое маплет-окно ввода с сообщением «Введите целое число:». Это окно показано на рис. 10.7. В нем можно ввести любое целое положительное или отрицательное число, например 1. Нажатие кнопки OK закрывает окно ввода и задает переменной С значение вводимого числа — в строке вывода будет С=1.

Рис. 10.7. Создание кнопки для остановки и запуска вычислений

Строка

> if с>0 then lprint("Число положительно!") fi;

анализирует знак числа и если оно положительно, то выводит сообщение

"Число положительно!"

Этот пример поясняет возможность диалогового ввода и последующей его обработки, например в составе той или иной процедуры. Более солидное действие производит функция вызова диалогового окна вычисления интегралов (файл mmp1), представленная ниже:

> with(Maplets[Examples]): Integration(sin(х^3)*х^2);

Это функция вначале вызывает появление окна с запросом типа вычисляемого интеграла — определенного или неопределенного. Оно показано на рис. 10.8.