Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π³Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ
ΠΠ΄Π°ΠΏΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ. Π§ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Π΅ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ? ΠΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ. ΠΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π±ΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ), ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ Π±ΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π° (ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ).
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡΡ Π·Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ Π·Π° Π½ΠΈΠΌ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΎΠ² (ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅Π½) ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π°ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ Π±Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π° Π΄Π²ΡΠΌΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° β Π³Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π°ΡΠ΅Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΡΡ . ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π° Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π°ΡΠ΅Π°Π»Π°, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Β«ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΠΊΒ» ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ Π³ΠΈΠ±Π½Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π±ΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π°ΡΠ΅Π°Π»Π° ΠΎΡΠ»Π°Π±Π΅Π²Π°Π΅Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠ΅Π°Π»Π°. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΌΡ Π±Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ, Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ»Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π½Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ: ΠΈΡΡΡΠ΅Π±ΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π°, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ. ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ Π΅Π΅ Π² ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π²ΡΠΏΡΡΡΠΈΠΌ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎΠ². ΠΠ΄Π²Π° Π»ΠΈ ΠΊΡΠΎ ΡΡΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡΡ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ: Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π²ΠΈΠ΄ Π²ΡΠΊΠΎΡΠ΅ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΉ Π°ΡΠ΅Π°Π» ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ. Π ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π°Ρ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΈΡΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² (Π²ΡΡ ΡΡ ΠΎΠ»Ρ, Π±ΠΎΠ±Ρ, Π·ΡΠ±Ρ, Π±ΠΈΠ·ΠΎΠ½ ΠΈ Ρ. Π΄.). ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎ ΡΠΈΠ»Π΅ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° (ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ) Π² Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΠ²ΡΡΡΠ°Π»ΠΈΠΈ, Π»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π² ΠΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΆΡΠΊ Π² ΠΠ²ΡΠΎΠΏΠ΅, ΡΠ°ΠΏΠ°Π½Π° Π² Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π². ΠΠ΅Π·Π΄Π΅ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π°, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π² Π³Π΅Π½ΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ, Ρ. Π΅. ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΈ.
ΠΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠΊΠΎ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Β«ΡΡΠΏΠ΅Ρ Β» ΠΊΠ°Π½Π°Π΄ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ΄Π΅ΠΈ, Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΡΠ»Π°Π½Π΄ΠΈΠΈ Π² 1836 Π³. Π£ ΡΠ΅Π±Ρ Π½Π° ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠ° ΡΠ»ΠΎΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΌΡΠΆΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Ρ. Π΅. Π΅ΠΉ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅, Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±Π»Ρ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΡΡΠΎΠ²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ) ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π²Π΅Π·Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΠΠ²ΡΠΎΠΏΡ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅Π³Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄ΠΈΠ» ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠΎΠ², ΡΡΠΎ ΠΈΡ Π±ΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΡΠ° Π²ΡΠΊΠΎΡΠ΅ ΡΡΠ°Π»Π° ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Ρ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°Ρ ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΈ. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π΄ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ»ΠΎΠ΄Π΅Ρ ΡΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π»Π° ΡΠ΅ΠΊ ΠΈ ΠΎΠ·Π΅Ρ ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π‘ΠΈΠ±ΠΈΡΠΈ. Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠ° ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π² Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΈ, Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΠ²ΡΠΎΠΏΠ΅, β Β«Π²ΠΎΠ΄ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠ°Β». ΠΡΠ°Π²Π΄Π°, ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΡΡ ΡΠ²Π½ΠΎ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π΅Π»Π°, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ°Π» ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π³ΡΡΠ·, Π΄Π»Ρ ΡΠ±ΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ.
ΠΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΡΠ΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π²ΠΈΠ΄Π°, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ·Π²Π½Π΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΠΈΡ Π² Π±ΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠΎΠ². Π§ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ? ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π³Π». 2 ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π°ΡΠ΅Π°Π» ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΡΡΡΡ, ΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ² ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠΌΠΈΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, ΡΡΠ°Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠΌΠΈΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° (s) Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ ΡΡΠΈΡ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΊ ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π»ΠΈΠΌΠΈΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, Π²ΠΎ Π²ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½, Ρ. Π΅.
(5.3)
Π³Π΄Π΅ Π ' β ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ β Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ; Π β ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ. Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΊΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠΌΠΈΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π· (Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ). ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ. Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠΌΠΈΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΄:
(5.4)
Π³Π΄Π΅ Π 0 β ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ°; xi β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΈΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ i-ΠΉ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· ΡΠ΅ Β«Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΒ», Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ , ΠΏΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΡΠ²ΠΈΠ½Π°, Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½Π° Β«Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΡΡΠ»ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²Π°Β».
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ (lnP) ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΈΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ
(5.5)
Π³Π΄Π΅ ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ lnxi ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ i-ΠΉ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ; Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π°i'. ΠΡΠ»ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π΅Π΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π 0, ΡΠΎ (ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ lnl = 0) ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (5.5) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅:
(5.6)
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π°i' β Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ i-ΠΉ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π° ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠΌΠΈΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π»ΠΎΠΊΡΡΡ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠ»ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π² Π΅Π΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ, Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π³Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ. ΠΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π³Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΈ, ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠΌΠΈΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ n Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ, Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π³Π΅Π½ΠΎΠ² N.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π±Π΅, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΎΠΉ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½ΠΈΡΡΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΡ Π΅Π΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π³Π΅Π½ΠΎΠ². ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΡΡ, Ρ. Π΅. Π½Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄Π° Π½Π° Β«ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Β» ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ. Π§Π΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, ΠΈ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΡ Π΅Π΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π³Π΅Π½ΠΎΠ².
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ Π²ΠΈΠ΄Π°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠ² N ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π³Π΅Π½ΠΎΠ², Π³Π΄Π΅ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π° (Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΡ) (Π°) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ Π΄ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅.
(5.7)
ΠΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅:
lnP = Na, (5.8)
Π³Π΄Π΅ Π° β ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π°, Ρ. Π΅. Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ. Π£ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅: ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π³Π΅Π½Ρ Β«Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΡΒ», Π΄ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π―ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΡΠΎΡΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°, ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π° Β«ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»Π°Β» ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎΠ² ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ Π±ΡΠ»Π° ΠΊ Π½Π΅ΠΉ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Β«ΠΆΠ΄Π°Π»Π°Β» ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡΡΡ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Ρ Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ Π³ΠΎΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. Π£ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° (Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ (5.8)) Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Na. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ (Π΄Π»Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΈΠ»Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ) Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ (<lnP>), Ρ. Π΅. ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π΅Π΅ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Π° ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅. Π ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ Π²Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΅Π΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π³Π΅Π½ΠΎΠ² (<Π°>), ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΈΡ Π³Π΅Π½ΠΎΠ² Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° (<N>), Ρ. Π΅.