Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Β«Π—Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΈ. Π Π°ΠΊ, Π΄ΠΈΠ°Π±Π΅Ρ‚, ΡˆΠΈΠ·ΠΎΡ„Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ, аллСргия». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 43

Автор ΠœΠΈΡ…Π°ΠΈΠ» ΠšΡƒΡ‚ΡƒΡˆΠΎΠ²

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ³Ρ€Π° с линиями Π½Π° Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π΅. Если ΠΈΡΡ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ лист ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ линиями, Ρ‚ΠΎ, стирая ΠΈΡ… Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡ΡŒ любоС, Π° Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ. Π’ ΠŸΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ всС происходит ΠΏΠΎ этому ΡΡ†Π΅Π½Π°Ρ€ΠΈΡŽ, Π½ΠΎ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅.ВСроятнСС всСго, Π² пространствС Π΅ΡΡ‚ΡŒ Β«Π·Π°Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈΒ» ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ всСгда ΠΏΠΎΠ΄ Β«Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΉΒ» для ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. Для получСния ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π» ΠΈΠ· ΠšΡƒΠ±Π° ΠœΠ΅Ρ‚Π°Ρ‚Ρ€ΠΎΠ½Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‚Π΅Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ нСсколько Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ. Π£Π΄Π°Π»ΠΈΠ² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ порядкС, Π²Ρ‹ Π²Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΡƒΠ±. Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΌ содСрТится ΠΊΡƒΠ± Π² ΠΊΡƒΠ±Π΅. Если Π²Ρ‹ сотрСтС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ порядкС, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ тСтраэдр. БобствСнно говоря, это Π΄Π²Π° слоТСнных вмСстС тСтраэдра, ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π°-тСтраэдрон. Π”Π²Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… β€” октаэдр Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ слоТСнных вмСстС ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄ ΠΈ икосаэдр. Π’ ΡˆΠΊΠΎΠ»Π°Ρ… Π”Ρ€Π΅Π²Π½Π΅Π³ΠΎ Π•Π³ΠΈΠΏΡ‚Π° ΠΈ Атлантиды эти ΠΏΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΈ сфСра Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ. Π’ Π΄Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΡ… ΡˆΠΊΠΎΠ»Π°Ρ… ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π‘Ρ‚ΠΈΡ…ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Огонь, ЗСмля, Π’ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…, Π’ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π­Ρ„ΠΈΡ€, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹. Π­Ρ‚ΠΈ Π‘Ρ‚ΠΈΡ…ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ с ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: тСтраэдр β€” Огонь, ΠΊΡƒΠ± β€” ЗСмля, октаэдр β€” Π’ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…, икосаэдр β€” Π’ΠΎΠ΄Π° ΠΈ додСкаэдр β€” Π­Ρ„ΠΈΡ€, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π½Π°. Π‘Ρ„Π΅Ρ€Π° ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° пустоту, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ всС происходит. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, всС Π²Π΅Ρ‰ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ созданы ΠΈΠ· этих Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ. Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ проявляСт интСрСс ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π½Π° протяТСнии всСй своСй ΡΠΎΠ·Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ β€” ΠΎΡ‚ Π΄Π²ΡƒΡ…Π»Π΅Ρ‚Π½Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°, ΠΈΠ³Ρ€Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ дСрСвянными ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π΄ΠΎ Π·Ρ€Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. НСкоторыС ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π» Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ кристаллов, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ β€” Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ вирусов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ элСктронного микроскопа. Π§Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊ? Для ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° Π½Π° этот вопрос Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ собствСнно Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡƒΠΊΡƒ ΠΎ пространствС ΠΈ пространствСнных Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ… β€” Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ….

Π”Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ мноТСство ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ² прямых, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ плоскости. Вакая плоская Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° называСтся ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ мноТСство ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ пространства. ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΅Π³ΠΎ гранями. Π£Ρ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π²Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ Β«ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈΒ» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρ‚. Π΅. ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ стороны ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΡƒΠ³Π»Ρ‹. ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ тСорСтичСски Π½Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° число сторон ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ρ‚. Π΅. число ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² бСсконСчно.

А Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊ? ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ называСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊ, всС Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ (ΠΈΠ»ΠΈ конгруэнтны, ΠΊΠ°ΠΊ принято Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ этом ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Бколько ΠΆΠ΅ сущСствуСт ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²? На ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ взгляд ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° этот вопрос ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ простой β€” ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΆΠ΅, сколько сущСствуСт ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Ρ‚. Π΅. ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ рассмотрСнии каТСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊ, сторонами ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ любой ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Однако это Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ числовыми характСристиками ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π» являСтся число Π³Ρ€Π°Π½Π΅ΠΉ F, число Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ V ΠΈ число плоских ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² Π• Π½Π° повСрхности Ρ‚Π΅Π»Π°. Π­Ρ‚ΠΈ числовыС характСристики ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅.



«ВСория ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π² частности Π²Ρ‹ΠΏΡƒΠΊΠ»Ρ‹Ρ… ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², β€” ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· самых ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π³Π»Π°Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈΒ», β€” Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ русского ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π›. А. Π›ΡŽΡΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°ΠΊΠ°, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сдСлавшСго ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² этой области ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.

ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ гСомСтрия додСкаэдра ΠΈ икосаэдра связана с Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, гранями додСкаэдра ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠ΅Π½Ρ‚Π°Π³ΠΎΠ½Ρ‹, Ρ‚. Π΅. ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ, основанныС Π½Π° Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΈ. Если Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° икосаэдр, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π΅ сходятся ΠΏΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², внСшниС стороны ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ ΠŸΠ΅Π½Ρ‚Π°Π³ΠΎΠ½. Π£ΠΆΠ΅ этих Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² достаточно, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ золотая пропорция ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² конструкции этих Π΄Π²ΡƒΡ… ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π».

Вопрос ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ постоянно Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π» ΡƒΠΌΡ‹ ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ… Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½. Π£ΠΆΠ΅ ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½ писал: «ЗСмля, Ссли Π²Π·Π³Π»ΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π½Π° Π½Π΅Π΅ свСрху, ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ° Π½Π° мяч, ΡΡˆΠΈΡ‚Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· 12 кусков ΠΊΠΎΠΆΠΈΒ». Π­Ρ‚Π° Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π° ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½Π° нашла дальнСйшСС Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ Π² Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°Ρ… Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎΠ². Π’Π°ΠΊ, французский Π³Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ Π΄Π΅ Π‘ΠΈΠΌΠΎΠ½ ΠΈ извСстный ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ ΠŸΡƒΠ°Π½ΠΊΠ°Ρ€Π΅ считали, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ прСдставляСт собой Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ додСкаэдр. Российский Π³Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ Π‘. ΠšΠΈΡΠ»ΠΈΡ†ΠΈΠ½ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ раздСлял ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ додСкаэдричСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ. Он высказал Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρƒ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 400β€”500 ΠΌΠ»Π½. Π»Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Π°Π΄ гСосфСра додСкаэдричСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² гСоикосаэдр.

Однако Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ оказался Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ гСододСкаэдр оказался вписанным Π² структуру икосаэдра. Π’ послСдниС Π³ΠΎΠ΄Ρ‹ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π° ΠΎ икосаэдро-Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΄Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€Π³Π½ΡƒΡ‚Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ΅. Для этого ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅ совмСстили ось додСкаэдра с осью глобуса ΠΈ, вращая Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π½Π΅Π΅ этот ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ с гигантскими Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡ€Ρ‹ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, с Π‘Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ½Π½ΠΎ-АтлантичСским ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ Ρ…Ρ€Π΅Π±Ρ‚ΠΎΠΌ). Взяв Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ икосаэдр Π² качСствС ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠ½ΠΈ установили, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ с Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠΌΠΈ члСнСниями Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡ€Ρ‹ (Ρ…Ρ€Π΅Π±Ρ‚Ρ‹, Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΌΡ‹ ΠΈ Ρ‚. Π΄.). Π­Ρ‚ΠΈ наблюдСния ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρƒ ΠΎ близости тСктоничСского строСния Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡ€Ρ‹ с Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌΠΈ додСкаэдра ΠΈ икосаэдра. Π£Π·Π»Ρ‹ гипотСтичСского гСокристалла ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π΅: Π² Π½ΠΈΡ… располоТСны всС ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΡΠΊΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ атмосфСрного давлСния, Ρ€Π°ΠΉΠΎΠ½Ρ‹ зароТдСния ΡƒΡ€Π°Π³Π°Π½ΠΎΠ². Π’ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² икосаэдра (Π² Π“Π°Π±ΠΎΠ½Π΅) ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ Β«ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Β», Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΠΉ Π΅Ρ‰Π΅ 1,7 ΠΌΠ»Ρ€Π΄. Π»Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Π°Π΄. Ко ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ ΡƒΠ·Π»Π°ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈΡƒΡ€ΠΎΡ‡Π΅Π½Ρ‹ гигантскиС мСстороТдСния ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Ρ… ископаСмых (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ВюмСнскоС мСстороТдСниС Π½Π΅Ρ„Ρ‚ΠΈ), Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π° (ΠΎΠ·. Π‘Π°ΠΉΠΊΠ°Π»), Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρ‹ развития ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΡƒΡ€ чСловСчСства (Π”Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΠΉ Π•Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ‚, протоиндийская цивилизация ΠœΠΎΡ…Π΅Π½Π΄ΠΆΠΎ-Π”Π°Ρ€ΠΎ, БСвСрная Монгольская ΠΈ Ρ‚. ΠΏ.). ВсС эти ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ·ΠΎΡ€Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ†ΠΈΠΈ ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½Π°. Нам, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½Ρ†Π°ΠΌ диссиммСтрии, стоит Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ вопросом, Π° Π½Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ Π½Π° Β«Π»ΠΈΠΊΠ΅Β» Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ проявлСний? Они ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ вся ΠΏΠΎΡ‡Π²Π° Π² своС врСмя Π±Ρ‹Π»Π° диссиммСтричной ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² процСссС старСния стала Ρ€Π°Ρ†Π΅ΠΌΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ. Надо ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒ, этот Β«Ρ„Π°ΠΊΡ‚Β» Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΠΎΡ‚ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° ΠΊΠΎΡ€Ρƒ, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π° внутрСнности Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ.

Π”ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ΅ врСмя ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² нСорганичСской ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π½Π΅ использовались додСкаэдр ΠΈ икосаэдр, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ ΠΏΡΡ‚Π΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΠΏΠ΅Π½Ρ‚Π°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽΒ» ось симмСтрии, Π½ΠΎ ΠΏΠ΅Π½Ρ‚Π°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ось симмСтрии являСтся постоянным «спутником» Π–ΠΈΠ·Π½ΠΈ. Π˜ΠΊΠΎΡΠ°ΡΠ΄Ρ€ β€” гСомСтричСскоС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ вирусы, состоящиС ΠΈΠ· Π”ΠΠš ΠΈ Π±Π΅Π»ΠΊΠ°, Ρ‚. Π΅. ΠΈΠΊΠΎΡΠ°ΡΠ΄Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΈ ΠΏΠ΅Π½Ρ‚Π°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ симмСтрия ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π² ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π–ΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ вСщСства. ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ квазикристаллов (основанных Π½Π° икосаэдрС), сдСланноС Π² 1982 Π³. ΠΈΠ·Ρ€Π°ΠΈΠ»ΡŒΡΠΊΠΈΠΌ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π”Π°Π½ΠΎΠΌ Π¨Π΅Ρ…Ρ‚ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌ, стало Π²Ρ‹Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΡΡ событиСм Π² соврСмСнной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Π½Ρ‚Π°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ симмСтрия ΠΈ ΠΈΠΊΠΎΡΠ°ΡΠ΄Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΈΠ³Ρ€Π°ΡŽΡ‚ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² кристаллографии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΠ»ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ классичСской кристаллографии. Π’ силу этого ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ оси Π½Π΅Π·Π°ΠΏΡ€Π΅Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ симмСтрии 2, 3, 4 ΠΈ 6 порядков ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ Π½Π° сущСствованиС Π² ΠΆΠΈΠ²Ρ‹Ρ… сущСствах.

ΠšΠ²ΠΈΠ½Ρ‚ΡΡΡΠ΅Π½Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ гСомСтричСских прСдставлСний стали Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ амСриканского исслСдоватСля Π”. Π’ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°, Π²ΠΎΠ·Π³Π»Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡƒ Β«ΠŸΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π°Ρ€Π½Ρ‹Π΅ сСрдцСбиСния». Он являСтся ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, ΡƒΠ½ΠΈΡ‚Π°Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Β«Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈΒ» соСдиняСт Π³Π΅Π½ ΠΈ Π’ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ. ΠŸΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ икосаэдро-Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΄Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, Π’ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π΅Π΅. Он ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ³ΠΎΠ», описываСмый осью вращСния Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π² Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Π΅Π΅ прСцСссии Π·Π° 26 000 Π»Π΅Ρ‚, составляСт 32 градуса. Π­Ρ‚ΠΎ Π² точности Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΠ³Π»Ρƒ, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΡƒΠ±, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹, вращая Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ оси (с ΠΏΡΡ‚ΡŒΡŽ остановками), ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ додСкаэдр. По мнСнию Π’ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°, энСргСтичСский каркас Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ прСдставляСт собой додСкаэдр, вставлСнный Π² икосаэдр, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ, Π² свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, вставлСн Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ додСкаэдр. ГСомСтричСскиС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠ΅ сСчСниС. Π”ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΄Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ структура, ΠΏΠΎ мнСнию Π”. Π’ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°, присуща Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ энСргСтичСскому каркасу Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π–ΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ вСщСства. Π’Π°ΠΊ, Π² процСссС дСлСния яйцСклСтки сначала образуСтся тСтраэдр ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ октаэдр, ΠΊΡƒΠ± ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, икосаэдро-Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΄Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ структура гаструлы. Π”Π°Π»Π΅Π΅ происходит Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ интСрСсный процСсс, организация биологичСской симмСтрии. Она Π·Π°Π²ΡƒΠ°Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π°, Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ нСсСт Π² сСбС Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹ 32 классов симмСтрии, Ρ‚. Π΅. ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ½Π΅Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΈ простой прогрСссии 2, 4, 8, 16, 32, Π½ΠΎ Π² основном всС ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅Π½Ρ‚Π°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π·Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ симмСтрии. Π‘Ρ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π° Π”ΠΠš гСнСтичСского ΠΊΠΎΠ΄Π° Π–ΠΈΠ·Π½ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ прСдставляСт собой Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΊΡƒ (ΠΏΠΎ оси Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ) Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ додСкаэдра! Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, оказываСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вся ВсСлСнная β€” ΠΎΡ‚ ΠœΠ΅Ρ‚Π°Π³Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΎ Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π”ΠΠš β€” построСна ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡƒ β€” бСсконСчно вписываСмых Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° додСкаэдра ΠΈ икосаэдра, находящихся ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΈ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния! А это основныС ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΡ€Ρ„ΠΈΠ·ΠΌΠ°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π± Π½ΠΈΠΊΠΎΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π½Π΅ влияСт Π½Π° ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ Ρ‚Π΅Π»Π°! ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° нСсколько Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ β€” основой Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΡ€Ρ„ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ свойства ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π». ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΌ свойством ΠΈΡ… являСтся Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ пяти Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ, нСзависимо ΠΎΡ‚ ΠΈΡ… ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π°. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ β€” ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ мыслСй Π΄Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΡ… Π³Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠ² ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, бСсконСчно дСля ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡŽ, ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π° простыС гСомСтричСскиС Ρ‚Π΅Π»Π°. Π’ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ просто построСны наша ВсСлСнная ΠΈ всС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ находится Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΈ Π²Π½Π΅ Π΅Π΅. К соТалСнию, ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π±Ρ‹Π»ΠΈ нСзаслуТСнно Π·Π°Π±Ρ‹Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡΠ»ΠΈΡΡŒ Π² Ρ‚Π΅Π½ΠΈ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. Настала ΠΏΠΎΡ€Π° вывСсти ΠΈΡ… Π½Π° свСт Π±ΠΎΠΆΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ исслСдованиям Π² этом Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Однако ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΠΌ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ гСомСтричСскому полю. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΡΡ‚ эти ΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π» ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ систСмы Плода Π–ΠΈΠ·Π½ΠΈ. Π‘ΠΎΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Π΅ Π² линиях ΠšΡƒΠ±Π° ΠœΠ΅Ρ‚Π°Ρ‚Ρ€ΠΎΠ½Π°, всС эти ΠΏΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ Ρ‚Π°ΠΌ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚. ДодСкаэдр Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½Π°. На микроскопичСском ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ додСкаэдр ΠΈ икосаэдр ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ Π”ΠΠš, ΠΏΠ»Π°Π½Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ построСна вся Π–ΠΈΠ·Π½ΡŒ. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Π² основС структуры Π”ΠΠš Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ ΡΠ°ΠΊΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ гСомСтрия, хотя ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ скрытыС взаимосвязи.