E=q1q2/4ΟΞ΅0R,
Π³Π΄Π΅ q1=2e β Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ΄ΡΠ° He, q2=90e β Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ΄ΡΠ° Th. ΠΡΡΡΠ΄Π°
E=45e2/ΟΞ΅0R (ΠΠΆ)=45e/ΟΞ΅0R (ΡΠ).
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² R=10-14 ΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ E=26 ΠΡΠ. Π Π΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Ξ±-ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄ΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 5 ΠΡΠ, β Π² ΠΏΡΡΡ ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ [135]. ΠΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π½Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ R. ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΠΌΡ Π½Π΅ ΡΡΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·Ρ ΡΠ΄ΡΠΎ Π³Π΅Π»ΠΈΡ, ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ. Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΄ΡΠ°ΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π±Π΅Π· Π΅Ρ Π½Π΅Π»Π΅ΠΏΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΡΡ.
Π ΠΈΡ. 128. ΠΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π°Π»ΡΡΠ°-ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°: Π²ΡΠ±ΡΠΎΡ Π°Π»ΡΡΠ°-ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π―Π΄Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ. ΠΠ·ΡΡΡ, ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π²Π·ΡΡΠ²ΡΠ°ΡΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, β Π½ΠΈΡΡΠΎΠ³Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ½, Π³Π΅ΠΊΡΠΎΠ³Π΅Π½, ΡΡΠΎΡΠΈΠ». ΠΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π°, β ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π° Π°Π·ΠΎΡΠ°. ΠΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π²Π·ΡΡΠ²Π°. ΠΠ°ΠΏΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅: ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π° Π°Π·ΠΎΡΠ°, ΡΠ΄Π°ΡΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ, Π²Π΅Π΄ΡΡ ΠΊ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Ρ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΈΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΊΡΡΡΠ°Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²Π·ΡΡΠ²Π°. ΠΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΡΡ Π² ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²Π·ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΆΠ΅ Π³Π»ΡΠΏΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π²Π·ΡΡΠ²Π΅ Π±ΠΎΠΌΠ±Ρ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² "Π½ΠΈΡΡΠΎ". Π ΡΠ°ΠΌ, ΠΈ ΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ β ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ: ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π½Π΅ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°Π΅Ρ, Π° Π»ΠΈΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Ρ Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ. Π Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ β ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π³Π°Π·Π°, Π° Π² ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ β Π»ΡΠ³ΠΊΠΈΠ΅, Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π·ΡΡΠ²Π°, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π₯ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²ΠΎ (Π΄ΡΠΎΠ²Π°), ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠΈ, "ΠΈΡΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΡΡΡ", ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π² Π³Π°Π·ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π»ΡΠ³ΠΊΡΡ Π·ΠΎΠ»Ρ. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΠ³ΠΎΡΠ°Π΅Ρ, ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ, ΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²ΠΎ Π² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΎΡΠ°Ρ . Π ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π½Π΅ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°Π΅Ρ, Π° ΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅Ρ Π²Π°ΡΠΊΠ°, Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΌΠ°ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊ Π»ΠΈΡΡ Π² Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²ΡΠΈΡ Π² Π‘Π’Π. Π ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ Π΅ΡΡ Π¦ΠΈΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈ Π’Π΅ΡΠ»Π° [110, 159], ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠ°ΠΆΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ, Π°, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, β ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π‘Π’Π ΠΈ Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ E=mc2 [111, 139]. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ-ΡΠ΄Π΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π. Π Π΅Π·Π΅ΡΡΠΎΡΠ΄ ΠΈ Π€. Π‘ΠΎΠ΄Π΄ΠΈ, ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±Π΅ΡΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π² ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ .
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π°. Π Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π½Π΅Ρ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠ°ΠΆΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π½Π΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡΠΌ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΌ ΠΈ Π°Π½Π½ΠΈΠ³ΠΈΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ. Π’Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ΅, Π½Π΅ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°ΡΡ, Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ 2me. ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ξ³-ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ (ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ), ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΄ΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ (Β§ 1.16). ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ β ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠΈΡΠΈΡ, Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΄ΡΠ° Π³Π΅Π»ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Π° (Π ΠΈΡ. 129). Π ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π°. Π‘ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΠΈ Π²Π·ΡΡΠ²Π΅ Π³ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π³Π°Π·Π° (ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄Π°) Π°ΡΠΎΠΌΡ H ΠΈ O ΡΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π²ΠΎΠ΄Ρ, Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²Π·ΡΡΠ²Π°. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° Π³Π΅Π»ΠΈΡ Π² Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠΌΠ±Π΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΊΡΡΡΠ°Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, ΡΠ΅Π°Π³Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ, Π·Π°ΠΏΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ. Π Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ ΡΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ "ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΈ". Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π°: ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄ΡΠ° Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ»ΠΈΠ»ΠΈΡΡ, ΠΈ Π² ΠΈΠ³ΡΡ Π²ΡΡΡΠΏΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΠ΄ΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΎΠΉΡΠΈΡΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π² ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π°Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π³ΠΎΡΡΡΠ΅Π΅ "ΠΏΠΎΠ΄ΠΆΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ" Π·Π°ΠΏΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄ΠΎΠΌ ΠΏΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π°. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΏΠ°Π» (Π΄Π΅ΡΠΎΠ½Π°ΡΠΎΡ Ρ Π³ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΡΡΡ) Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π°Ρ Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π·ΡΡΠ²ΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΉ.
Π ΠΈΡ. 129. Π‘Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠΈΡΠΈΡ Π² ΡΠ΄ΡΠΎ Π³Π΅Π»ΠΈΡ. Π‘Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Ρ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ β ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ² ΡΠ΄ΡΠ° (ΡΠ°Π·ΠΎΠ³Π½Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ), Π° Π² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡΡ Π°Π½Π½ΠΈΠ³ΠΈΠ»ΡΡΠΈΠΈ β Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Ξ³-ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ e- ΠΈ e+), ΡΠΎ ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° ΠΆΠ΅ Π±Π΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π°? ΠΠ΅Π΄Ρ ΡΠ΄ΡΠ° Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ: ΠΈΡ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠ΅ Π·ΡΡ, ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° ΠΈΠ΄ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π½Π½ΠΎ, Π° β Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π΅ Π΄ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ, Π΄Π°Π±Ρ ΡΠ΄ΡΠ°, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡΠΎΠΉΡΠΈΡΡ. ΠΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ , ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 10-15 ΠΌ, Π² ΠΈΠ³ΡΡ Π²ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠ΅, ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ β ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ (Β§ 3.12). ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π°, Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΡΡΠ΅, ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΠ½ΠΎΠ², β ΡΠ°ΡΡΠΈΡ-ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ (Β§ 1.14).
ΠΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π‘Π’Π ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ° β ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΊΡΡΠ» ΠΠΎΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ², ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ°, ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ, Π° Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, β Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π» Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ. ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π‘Π’Π, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ m Π² ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ E=mc2? ΠΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ "ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ" ΠΌΠ°ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ , Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. Π’Π°ΠΊ, Π² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° ΡΠ΄ΡΠ°, Π½Π°Π±ΡΠ°Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎ: Π²ΡΡ ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ΄ΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ΄ΡΠ° ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΠΊΠΈ-ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΄ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠ΅, ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΄ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄ΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡΡΡΡ: ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΄Π°ΡΠ° ΡΠ΄ΡΠ° ΠΎΡΡΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄., ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΈΡΡΡΠ°ΡΡΡ Π²ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π½Π° ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ². ΠΡΠΎ Π΄Π°ΡΡ Π΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ξ³-ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄ΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ (Β§ 3.7).
ΠΡΠ°ΠΊ, "ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ" ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ E ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ ΠΈΠ· Π΄ΡΡΠ³Π° Π²ΡΠ±ΡΡΡ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ E ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ΄ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ° m. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΊΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΌΠΈ: ΡΠ΅ΠΌ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ±Π°Π΅ΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ»Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²-ΠΈΡΠΊΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΡΠ΅, Π³ΠΎΡΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡΠ½Π΅ΠΉ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ V Π»ΡΠ³ΠΊΠΈΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π²ΡΠ»Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ΄Π΅Ρ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° c, ΡΠΎ ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ E=mV2/2 β ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° mc2. ΠΡΡΡΠ΄Π° β ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m ΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ E=mc2, Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π΅ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ΅. ΠΠΎ, Π²Π΅Π΄Ρ, ΠΈ Π² ΠΎΠΏΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, Π΄Π° ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌΠ°. ΠΡΠ°ΠΊ, Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ E ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ E=mc2, Π½ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ» Π΅Π³ΠΎ β ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ Π² Π‘Π’Π, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΡΠ΄Ρ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ΅.
Π ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π° Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ. ΠΠ΅Π΄Ρ, ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΄ΡΠ° ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π΄ΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΠ»Π΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΠΊΠΈ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ ΠΊΠΈΡΠΏΠΈΡ ΡΠ΄Π°ΡΠΎΠΌ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΊΠΈ, ΡΠΎ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Π½ΠΈΡ , ΠΎΡΡΠ°Π½ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, β ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈ, Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΆΠΊΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΊΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΠ»Π°ΡΠΎ (Π ΠΈΡ. 130). ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΆ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ΄ΡΠ°, ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΏΠ»Ρ-ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΄Π΅Ρ. ΠΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΈ ΡΠ½ΠΎΡΠΈΡ "ΠΏΡΠΎΠΏΠ°Π²ΡΡΡ" ΠΌΠ°ΡΡΡ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΆΡΠ»ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ, ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° β Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½ (Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ»Π»ΡΠ·ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, Β§ 3.15). Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ξ±-ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ»ΠΈ, Ρ ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ΄ΡΠ° ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±Ρ Π±ΡΡΡ. ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ° m ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°: ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ E, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ΄Π°Ρ, ΡΠΎΡΡΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½Π΅ΠΉ Π²ΡΠ»Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΠΊΠΈ.
Π ΠΈΡ. 130. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π΅Ρ) Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΠ»Π°ΡΠΎ (ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ) ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΆΠΊΠΈ [135].