Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Β«ΠšΡ€Π°ΡΠΎΡ‚Π° Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΈΠ³Π°Ρ устройство ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹Β». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 88

Автор Ѐрэнк Π’ΠΈΠ»ΡŒΡ‡Π΅ΠΊ

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… соврСмСнного понимания ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ динамичСскими уравнСниями. Π˜Π½Ρ‹ΠΌΠΈ словами, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΡ‚ояниС ΠΌΠΈΡ€Π° Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ связано с Π΅Π³ΠΎ состояниСм Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Они, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π½Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ «условия», Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π²ΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ нашС описаниС.

НСбСсная ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Celestial mechanics

ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ нСбСсная ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π» ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ классичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ вмСстС с Π½ΡŒΡŽΡ‚оновской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡŽ двиТСния Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Ρ‚Π΅Π» β€“ ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ΠΉ части ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚, ΠΈΡ… Π»ΡƒΠ½ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ΅Ρ‚ β€“ Π² Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ систСмС. БСгодня Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ «нСбСсная ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°Β» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ для ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡ прилоТСния ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΊ Π°ΡΡ‚рофизичСским Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊ Ρ€Π°ΠΊΠ΅Ρ‚Π°ΠΌ ΠΈ ΠΈΡΠΊΡƒΡΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ спутникам. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ‹ ΠΈ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС, нСбСсная ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° β€“ это, Π² ΡΡƒΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, скорСС спСциализированная Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ дисциплина.

НСйтрино Neutrino

Π£ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… элСктричСски заряТСнных Π»Π΅ΠΏΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² β€“ элСктронов e, мюонов m ΠΈ Ρ‚Π°Ρƒ-частиц (Ρ‚Π°ΡƒΠΎΠ½ΠΎΠ²) Ο„ β€“ Π΅ΡΡ‚ΡŒ связанноС с Π½ΠΈΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΈΠ½ΠΎ. НСйтрино, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Ξ½e, Ξ½Β΅, Ξ½Ο„, β€“ элСктричСски Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ частицы. НСйтрино с Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ нСсут Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΆΠ΅Π»Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ слабого заряда, ΠΈΡ… ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚ричСский заряд Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Π° ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ заряда ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚. ВслСдствиС этого Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΈΠ½ΠΎ ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π² ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠΌ взаимодСйствии, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ взаимодСйствия. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΈΠ½ΠΎ Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ слабо Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ с ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ вСщСством. Яркая ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ этого Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π°: ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ сСкунду ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ 65 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄ΠΎΠ² Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΈΠ½ΠΎ, испускаСмых ΠΏΡ€ΠΈ ΡΠ»Π°Π±Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π°Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ энСргиСй нашС Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π΅, проходят Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ сантимСтр Π½Π° Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅. И Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΌΡ‹ практичСски Π½Π΅ Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅ΠΌ влияния этих Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΈΠ½ΠΎ, ΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ слоТныС Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ этот ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ.

МоТно ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΈΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Ρ‹ Π² Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΌ Π²Π·Ρ€Ρ‹Π²Π΅. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠΉΡΡ космологичСский Π³Π°Π· Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ… ΠΏΠΎΡ€ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½, просто ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΈΠ½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ слабо Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚. Когда-Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΈΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΌ ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΠΎΠΌ Π½Π° Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ, Π½ΠΎ ΡΡ‚Π° идСя Π½Π΅ Π²Ρ‹Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π»Π° ΠΊΡ€ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΡƒ β€“ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ для ΡΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ слишком Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠ΅.

ΠžΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΈΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… интСрСсных Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ². Π― ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽ Π΄Π²Π΅ лСгкодоступных ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π²Ρ‹ смоТСтС Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ большС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡ‚ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅, Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡΡ… Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ.

НСйтрон Neutron

НСйтроны вмСстС с ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Ρ… ядСр. НСйтроны ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ элСктричСский заряд, Π½ΠΎ Π²Π΅ΡΡΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΆΠ΅, сколько ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Ρ‹. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ массы ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π·Π° ΡΡ‡Π΅Ρ‚ массы ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Ρ‹ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ элСмСнтарными частицами, Π½ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ β€“ слоТныС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, состоящиС ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ элСмСнтарных ΠΊΠ²Π°Ρ€ΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π³Π»ΡŽΠΎΠ½ΠΎΠ².

НСпрСрывная Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°

Π‘ΠΌ. Π“Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°.

НСпрСрывная симмСтрия Continuous symmetry

Если структура позволяСт Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹ΠΉ ряд ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ оставляСт Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π½ΠΎΠΉ β€“ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, Ссли наша структура допускаСт Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΠΉ ряд ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ симмСтрии, ΠΌΡ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мСсто нСпрСрывная симмСтрия структуры ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ структура допускаСт Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΡƒΡŽ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡƒ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ симмСтрии.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: ΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Π½Π° Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π΅Π³ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΡΡ‚ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ останСтся Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ самым ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΈΠ½Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π΅Π½ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ряда Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ. А Π²ΠΎΡ‚ равносторонний Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠ½Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π΅Π½ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ² Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° Π½Π° Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠ³Π»Π° 120Β°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, равносторонний Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ допускаСт Π΄ΠΈΡΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΡƒΡŽ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΡƒΡŽ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ.

Π‘ΠΌ. Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Аналоговый ΠΈ Π¦ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ.

ΠΠ΅ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΠ΅ Consistency/contradiction

ΠœΡ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ°, состоящая ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°, Ссли Π΅Π΅ нСльзя ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ вывСсти ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΠ΅. ΠœΡ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΠ΅, Ссли ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ.

Π’ Ρ‡ΠΈΡΡ‚ΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… тСориях, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ заявлСний ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… физичСских явлСниях, наблюдСния Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ привСсти ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚иворСчиям. Вакая Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ эти Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡ‚ ΡΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΡΡ‚ановятся. ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΠ» Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ²ΠΎΠΈΡ… «Началах»:

Всё ΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ся ΠΈΠ· ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·ΠΎΠΉ; Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π°ΠΌ ΠΆΠ΅ мСтафизичСским, физичСским, мСханичСским ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π½Π° ΡΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Ρ… свойствах, Π½Π΅ ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΎ Π² ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ философии.

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ физичСских Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΉ, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΡ… Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡ… силу ΠΈ ΠΈΡ… ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС Π½Π° ΡΡ‚Ρƒ Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ, см. Π€Π°Π»ΡŒΡΠΈΡ„ицируСмая тСория, сильная тСория ΠΈ Π­ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ).

Нуклон Nucleon

Нуклонами Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ частицы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Π΅ ядра. Нуклон ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ просто Β«ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Β».

НулСвыС колСбания. Π‘ΠΌ. ΠšΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ„Π»ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹Π΅ колСбания.

Облако вСроятности Probability cloud

Π’ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ частицы Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Π² Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ранствС. Π’ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ описаниС частицы ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅. Частица Π½Π΅ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ; вмСсто этого Π΅ΠΉ ставится Π² ΡΠΎΠΎΡ‚вСтствиС ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠΎ вСроятности, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ пространствС. Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠ° вСроятности ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, хотя Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… случаях ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ‚ся. Π‘ΠΌ. Π‘Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Ρ€Π½ΠΎΠ΅ состояниС.

НазваниС подсказываСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ сСбС ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠΎ вСроятности ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚яТСнный ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π½Π΅ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ, Ρ‚. Π΅. ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΡƒΡŽ, ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅. ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠ° вСроятности Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΠΈΡ†Π° находится Π² ΡΡ‚ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΡ‚ΡŒ бóльшая Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ частицу Ρ‚Π°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠ° вСроятности высокая, ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΅Π΅ Ρ‚Π°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ этого ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠ° низкая.

ΠšΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ нСпосрСдствСнно для ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠΎΠ² вСроятности. Облака вСроятности Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ Π¨Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅Ρ€Π°. Π‘ΠΌ. Π’олновая функция, Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅Ρ€Π°.

ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ General covariance

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π° для Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π³Π°Π»ΠΈΠ»Π΅Π΅Π²ΠΎΠΉ симмСтрии[109], основного ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ° ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ тСория ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ General relativity

ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ тСория ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ β€“ это Ρ‚Сория Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π°.

Π”ΠΆΠΎΠ½ Π£ΠΈΠ»Π΅Ρ€ описал ΡΡƒΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ пространству-Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΠΌΡƒ ΠΈΡΠΊΡ€ΠΈΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ.

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚Π²ΠΎ-врСмя Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ.

Π’ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ тСкстС содСрТится ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ объяснСниС (ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠ°!) этого ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡŽΠΌΠ΅.

Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ «общая» Π² Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΈ «общая тСория ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈΒ» β€“ это Π²Ρ‹Π΄ΡƒΠΌΠΊΠ° Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π°, призванная ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ€Π°Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. Π’ Π½Π°ΡˆΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ это ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ систСматизированным языком, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ развился Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ΅ описания Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… взаимодСйствий. Π‘ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ тСория ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ рассматриваСт прСобразования ГалилСя, Π° ΠΎΠ±Ρ‰Π°Ρ тСория ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ β€“ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ прСобразования. Говоря Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ‚ся ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ использованиС Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ГалилСя Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… пространства-Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. На Π½Π°ΡˆΠ΅ΠΌ языкС общая тСория ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ основана Π½Π° Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ симмСтрии, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ тСория ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ β€“ Π½Π° Π½Π΅Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ-Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ (ΠΈ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅), глобальной симмСтрии.