Π‘ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ A ΠΈ B ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΡ Β«Π½Π΅ΡΒ» ΠΈ "ΠΈ", ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠΉ Β«Π½Π΅ΡΒ» ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° ΡΠΈΠ½Π° (ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄) Β«ΡΡΠΌΠΌΠ°Β», Π° ΡΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠΉ "ΠΈ" ΡΠΈΠ½Π° Β«ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΒ». ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ A ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°), Π° Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ B Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Β«Π½Π΅ΡΒ» ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΠ½Ρ Β«ΡΡΠΌΠΌΠ°Β», Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ° "ΠΈ" Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΡΡΡ "1", ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Ρ A ΠΈ B ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»Π° A Π΅ΡΡΡ "1" ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ B ΡΠΎΠΆΠ΅ "1". Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Β«Π½Π΅ΡΒ» Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Β«ΡΡΠΌΠΌΠ°Β» Π±ΡΠ΄Π΅Ρ "0" ΠΠ°ΡΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° "ΠΈ" ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡ ΠΈΡ , ΠΈ Π½Π° ΡΠΈΠ½Π΅ Β«ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΒ» Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ "1" ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°.
Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΠΠ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΈ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΡ. Π’ΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π»Π° Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Π° "0", Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Π° "1", ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ². Π ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠ° ΠΎΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ» ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° (0+0=0; 0+1=1; 1+0=1; 1+1=0 ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π° ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ β ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ΄ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π»ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ², Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ»ΠΎΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠΉ.
Π‘ΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡ Π±ΡΠ» Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ. Π‘ΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π» ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π» ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° A ΠΈ B ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π»ΠΈ Π² ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡ ΠΈΠ· Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠΎΠ². Π Π΅Π³ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠ΄Π° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠΎΠ² T1, T2, T3, Π’'1, Π’'2 ΠΈ Ρ.Π΄., Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π»ΡΡ ΠΈΠ· Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅Ρ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠ» ΠΊΠΎΠ΄ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ n Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ n ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅. ΠΠΎΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π», Ρ ΡΠ°Π½ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°Ρ , ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² S1, S2, S3 ΠΈ Ρ.Π΄., ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅Π» ΡΡΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π°. ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π» A ΠΈ B ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°. Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ» Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π»ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΡΠΌΠΌΡ, Π° Π½Π° ΡΠΈΠ½Π΅ Β«ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΒ» ΠΊΠΎΠ΄ "1" ΠΈΠ»ΠΈ "0" Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄. ΠΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° A=5 (Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ 0101) ΠΈ B=3 (Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ 0011). ΠΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Ρ A1, A2 ΠΈ A3 ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Ρ A1=1, A2=0, A3=1, A4=0 ΠΈ B1=1, B2=1, B3=0, B4=0. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° Π² ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ΅ S1 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 1+1=0 ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° "1" Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄. Π‘ΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡ S2 ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π°: ΠΊΠΎΠ΄Ρ A2, B2 ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° S1. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 0+1+1=0 ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ "1" ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄.
Π‘ΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡ S3 ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° ΡΠΈΡΠ΅Π» A ΠΈ B ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° "1" ΠΈΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ 1+0+1=0 ΠΈ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄. Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΈΠ½Π°Ρ Β«ΡΡΠΌΠΌΠ°Β» ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ 1000, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ»Ρ 8.
Π 1951 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΠΆΠΎΠΉ Π€ΠΎΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ Π²Π½Π΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΠΠ, Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ²Π°Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ.
Π‘Π΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π»ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΊΠΈΡΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π° Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΌΠΈ. ΠΠ° ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΎΡΡ ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ 1 ΠΈ 2 ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ° 3 ΡΠ²Π»ΡΠ»Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠ· ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. Π’Π°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΡ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», ΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π΅ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π»ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊ Π±ΡΠ» Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β ΠΈ Π² Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ (ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ) Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°Π»ΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊ Π±ΡΠ» Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ β ΠΈ Π² Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π». ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ»ΠΎΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠΉ. ΠΡΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π·Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π½ΡΠ΅. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π·Π΄Π΅ΡΡ Π±ΡΠ»Π° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π·Π²ΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΡΠΎΠ½: ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉ Π»Π΅Π½ΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ Π² Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π»ΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π±Π°ΡΠ°Π±Π°Π½, ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅.
87. Π’Π ΠΠΠΠΠ‘Π’ΠΠ
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ 40-Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ² XX Π²Π΅ΠΊΠ° ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΡΡΠΏΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ Π²Π΅Ρ Π² ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π»Π°ΠΌΠΏΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½Π΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎ β ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ². ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ, ΡΡΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅Π΅. Π Π½ΠΈΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π»Π°ΠΌΠΏ, ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΡΡΠΎΠΊ ΠΈΡ ΡΠ»ΡΠΆΠ±Ρ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ Π³Π°Π±Π°ΡΠΈΡΡ, Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΠΠ ΠΈΠ·-Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π° Π°Π½ΠΎΠ΄Π΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° ΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ½ΡΠΌ Π»Π°ΠΌΠΏΠ°ΠΌ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ XX Π²Π΅ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π²ΡΠΈΠ΅ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΎΠ², Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅Π» Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΡΠΎΡ.
ΠΠ°Π΄ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. ΠΠΎΠ»Π³ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π²ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ, Π½Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π° Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΊ ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ. Π’Π°ΠΊ, Π² 1874 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΡΠ°ΡΠ½ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ» ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΡΠ²ΠΈΠ½ΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π» ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΠ΅Π΄Π΄Π΅ΠΊΠ΅Ρ Π² 1907 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΉΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² 24 ΡΠ°Π·Π° ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΉΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ.
Π§Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ΅? ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΠΉ. Π ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² 30 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ, ΠΈ Π² 1000000 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΊ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π΅Π³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ΅Π½ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΠΎ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΡ ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 2 ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠ΅ 10 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΡΠ΄ΠΎΠ² Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ². Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π³Π΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 10 ΡΡΡΡΡ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΡΠ΄ΠΎΠ² Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 2 ΡΡΡΡΡ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΡΠΎ Π² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ΅, Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π³Π΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ³ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π±Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π³Π΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΡΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ Π°ΡΠΎΠΌ ΠΌΡΡΡΡΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΡΠΌΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΌΡΡΡΡΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π³Π΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΏΡΡΡΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π΅Π½. ΠΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ»Π°Π±ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Ρ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ ΠΎΡΠΎΡΠ²Π°Π»ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΠ»ΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ (ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡΡΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ). ΠΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π³Π΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡ. Π₯ΠΎΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ Π² Π½Π΅ΠΌ Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ β Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ 1 Π°ΡΠΎΠΌ Π½Π° 10 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π³Π΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡ, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²) Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅ Π³Π΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ n-ΡΠΈΠΏΠ° (ΠΎΡ negative β ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ).