Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ «БоСвая машина Π“ΠΈΠ·Ρ‹Β». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 58

Автор Π”ΠΆΠΎΠ·Π΅Ρ„ Π€Π°Ρ€Ρ€Π΅Π»Π»

Вспомним, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ сумма сил Π² ΠΎΠ±Π΅-ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ простых гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ… равняСтся Π½ΡƒΠ»ΡŽ β€” ΠΈΠ·-Π·Π° отсутствия скалярной ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ. Но Π² ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π΅Ρ€Π½ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ состоит ΠΈΠ· собствСнно Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈ скаляра (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ чистой Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, Π±Π΅Π· направлСния), сумма сил Π² этих Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ… сущСствСнно отличаСтся β€” Π² ΡˆΠ΅ΡΡ‚Ρ‰Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ получаСтся с\ΠΌΠΌΠ° ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈ скалярных Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ Π°2 + Π¬2 + с2 + d2 + Π΅2 + f2 > О

ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ² Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ каТдая Π³Ρ€Π°Π½ΡŒ тСтраэдра ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ собой модСль Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ систСмы с Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ суммой, кватСрнионная сумма ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ скаляра. Разворачивая ΠΈΠ»ΠΈ Β«Ρ€Π°ΡΠΏΠ»ΡŽΡ‰ΠΈΠ²Π°ΡΒ» Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ тСтраэдр Π² Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· систСмы с Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ суммой Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ напряТСния, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Ρ‹, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎ мнСнию Π₯ΠΎΠ³Π»Π°Π½Π΄Π°, Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ массы Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ Π°ΠΏΠ²Π΅Π»Π»ΠΈΠ½Π³ энСргии, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… 19,5Β° сСвСрной ΠΈΠ»ΠΈ юТной ΡˆΠΈΡ€ΠΎΡ‚Ρ‹.



Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ вСрнСмся ΠΊ рисунку вписанного Π² сфСру тСтраэдра ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ прСдставляСт собой Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ силы, Π° сам тСтраэдр являСтся пространствСнной гСомСтричСской Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΎΠΉ с Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ суммой, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ с ΠΎΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ трансляции. Π•Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π· Β«Ρ€Π°ΡΠΏΠ»ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΒ» ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ Π² Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:



Π—Π΄Π΅ΡΡŒ наглядно Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ гСомСтрия β€” с Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ риском упрощСния β€” ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π΄Π²Π΅ взаимосвязанныС систСмы, каТдая ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ характСризуСтся Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ суммой. ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ вСкторная сумма этих систСм Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Π½ΠΎ скалярный ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» Π² ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π΅Ρ€Π½ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽ, Ρ‡ΠΈΡΡ‚ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρƒ силы. Π‘Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΠ² Π½Π°ΡˆΡƒ Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ модСль Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆ. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ напряТСний ΠΏΡ€ΠΈ взаимодСйствии Π΄Π²ΡƒΡ… пространствСнных Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€.



Анализ этого Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ° ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ довольно Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ. Один ΠΈΠ· Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² формулируСтся Ρ‚Π°ΠΊ: любая сфСричСская масса Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСна ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ напряТСниС пространства Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ тСтраэдра. БлСдствиС этого постулата: напряТСниС Π² сфСричСской массС любой Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½ΠΎ тСтраэдричСским ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΌ силовых ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ симмСтричного располоТСния Π΄Π²ΡƒΡ… вписанных Π² сфСру тСтраэдров. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, простая гСомСтрия Ρ‚Π΅Π»Π° ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½Π°, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π΄Ρ€Π΅Π²Π½Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… символов, извСстных чСловСчСству, ΠΌΠΎΠ³Π»Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠ΅Π΅ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… гСомСтричСских описаний взаимодСйствия Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Β«Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ пространства» с гипСрпространствСнными ΠΌΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈ. Но этим Π΄Π΅Π»ΠΎ Π½Π΅ ограничиваСтся.

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π΅ тСтраэдра Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹, находящиСся Π½Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΎΡ‚Π΅ 19,5Β°, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ, которая называСтся Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ (ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΠΊ). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, заряТСнныС частицы ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ тСтраэдры, вписанныС Π² Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ сфСры ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ².

Π‘ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρ‹ ΠΎ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ€ΡƒΠΆΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ этот Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆ, Π° Π½Π΅ ориСнтация Π’Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹ Π½Π° Бириус β€” Β«Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρƒ смСрти» мСстных Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄ β€” являСтся ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ассоциации этого сооруТСния со ΡΠΌΠ΅Ρ€Ρ‚ΡŒΡŽ. ВСтраэдричСская гСомСтрия сама ΠΏΠΎ сСбС являСтся Β«Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΠΉ смСрти», ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ воплощСния Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ физичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ систСмы.

ΠŸΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ этого ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ связь прСдполоТСния ΠΎ присутствии Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ постоянной Планка Π² полярном радиусС Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ с тСтраэдричСской Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΉ этого Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½Π°. Π’Ρ‹ΡΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π»Π°ΡΡŒ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ присутствиС этих Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ массы Π² Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΈ сущСствованиС пСриодичСской Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… частот элСмСнтов.

Бвязь с тСтраэдричСской Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ сфСра, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ вписаны Π΄Π²Π° Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ тСтраэдра, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ любой Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ радиус этой сфСры равняСтся Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° любого элСмСнта Ξ»m. И ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ частоты ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π° для этого элСмСнта, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ сфСры ΠΈ вписанных Π² Π½Π΅Π΅ тСтраэдров ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ этого элСмСнта Π² ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ состоянии (ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ прямым ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ, ΠΈΠ»ΠΈ пСрпСндикулярныС, тСтраэдры), Π° Π² Π½Π΅ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ состоянии ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ³Π° устойчивости тСтраэдры ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, создавая колСбания, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π² ядрах всСх Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ². Аналогичным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Π° связь тСтраэдричСской Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ с явлСниСм запутанности Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ².

Если это ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ, ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ слСдуСт Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄: колСбания, ΠΈΠ»ΠΈ кавитация, Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… областях с высоким напряТСниСм срСды Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ скачки элСктронов Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΡƒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΡƒΡŽ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Ρƒ, ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ эмиссиСй Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ². Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ фотоэлСктричСский эффСкт прСдставляСт собой ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ сигнатуру ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ эффСкта Π² ядрах Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈ самой срСдС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ проявляСтся Π² пространствС с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ свойствами, Π² Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΌ соотвСтствии с Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ исслСдований Π‘Ρ€Π°ΡƒΠ½Π°. КолСбания ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ Π² гСксагональном сСчСнии экватора сфСры ΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… вписанных Π² сфСру тСтраэдров. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, эта гСксагональная структура ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΡƒΡŽ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ, пространства любой ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹, любой массы ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²[336]. ГСомСтричСскиС Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ этой гСксагональной структуры β€” ΠΊΠ°ΠΊ симмСтричной ΠΏΡ€ΠΈ пСрпСндикулярном располоТСнии тСтраэдров, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ нСсиммСтричной β€” ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ основой Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ пространства, явлСния запутанности Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ², Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ структуры Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… систСм. ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Π½Π° этом ΠΌΡ‹ остановимся Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ Π½ΠΈΠΆΠ΅.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ данная схСма Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ являСтся простым способом ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅-. любой Π°Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ напряТСниС β€” ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ β€” срСды. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ явлСния, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ заряд (ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ², элСктронов, Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠ²) ΠΈ масса, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ этого напряТСния, Π° Π½Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ[337]. И ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π² срСдС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ напряТСниС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ любой элСмСнт ΠΈΠ»ΠΈ сочСтаниС элСмСнтов ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ³ устойчивости ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈ мСньшСй Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ напряТСния, Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ любой элСмСнт ΠΈΠ»ΠΈ сочСтаниС элСмСнтов ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ свою ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ.

Π­Ρ‚Π° схСма ΠΈ Π΅Π΅ ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ примСнСния ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ½Π½ΡƒΡŽ Β«Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρƒ смСрти», ΡΠΏΡ€ΡΡ‚Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π² Π“ΠΈΠ·Π΅ Π·Π° Π’Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄ΠΎΠΉ[338].

Но ΠΊΠ°ΠΊ всС это связано с Π’Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈ присутствиСм Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ Планка Π² Π΅Π΅ конструкции? Π”Π΅Π»ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ гСомСтричСскиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ β€” Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ всС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ ΠΊ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π°Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ (Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Π΅ΠΌ занимался Π₯ΠΎΠ³Π»Π°Π½Π΄), ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ ΠΊ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ². Π’ Π³Π»Π°Π²Π΅ VII ΠΌΡ‹ продСмонстрировали, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π΅Ρ€Π½ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Π±Π΅Π·Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌΡƒ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡŽ коэффициСнтов самих констант. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ вопрос Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ формулируСтся Ρ‚Π°ΠΊ; Β«Π˜ΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ Π±Π΅Π·Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ взаимодСйствиС констант Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°ΡΠ΄Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ основу?Β» Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, прСдполагая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ любая систСма тСтраэдров, вписанных Π² ΡΡ„Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ массу, ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΡƒΡŽ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ взаимодСйствия ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ пространства (сфСра) ΠΈ гипСрпространства (тСтраэдры), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ вывСсти Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ арифмСтичСскиС «гармоничСскиС уравнСния» ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… гСомСтричСских ΠΈ физичСских констант Ο€, Ξ΅, Ο†, Tb(постоянной Планка), L (Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Планка) ΠΈ ΠœΡ€ (массы Планка)? Как это Π½ΠΈ ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π½Π° этот вопрос Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ΅ Β«Π΄Π°Β».

Если ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ наша сфСра ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ°Π»Π° ΠΈ Π΅Π΅ радиус соотвСтствуСт Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Планка L, Ρ‚ΠΎ гармоничСскоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ этой Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΈΠ»ΠΈ коэффициСнт 6362, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ рСзонанса сфСры этого радиуса. Учитывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ этот радиус пСрСсСкаСтся с трСмя Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ тСтраэдра Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ…, располоТСнных Π½Π° 19,5Β° сСвСрной ΠΈΠ»ΠΈ юТной ΡˆΠΈΡ€ΠΎΡ‚Ρ‹ этой нСвСроятно малСнькой сфСры пространства, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ простой тригономСтричСский Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆ, ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ пространством ΠΈ тСтраэдричСским гипСрпространством:




(Для Ρ‚Π΅Ρ…, ΠΊΡ‚ΠΎ Π½Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ с ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ, слСдуСт ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ символ Β«d>> ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ алгСбраичСским символом, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. Но это Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ. Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Β«dΒ» ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Β«Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Β», Π° Ссли ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅, Ρ‚ΠΎ Β«ΠΌΠ°Π»ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΠΏΡ€ΠΈΡ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅Β» Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ символом. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, n = [n=dn] + dn.)

Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ записано Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ число 0,866 Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Ξ΅/Ο€: