ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΠΎΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½Ρ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π°Π²ΡΠΎΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π» ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π±ΡΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ Π² ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, Π½Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π·Π° Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.[241] Π£ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠ½ΠΈΠΊ Π±ΡΠ» ΡΠ»Π°Π²ΡΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π³ΡΠ΅ΠΊΠΎΠ² ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π³Π°ΡΠ°ΠΌ, Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΠ΅Π»ΠΎ.
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠ°Ρ, ΠΎΠ½Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π±ΠΈΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ°ΡΡ Π°Ρ , ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ± ΠΈΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°Ρ , ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ Ρ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ; ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π°, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΎΡΡΡ (XII Π².), Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° Π³ΡΡΠ±ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
13) ΠΡΠ°ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π±ΠΎΠ»Π³Π°ΡΡΠΊΠΈΡ Π°ΡΡ ΠΈΠ΅ΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠΏΠΎΠ²,[242] ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ[243] ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ XII Π²., Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ² Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½Π΅ΠΉΡΠΈΡ Π·Π°ΡΠ»ΡΠ³, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎ ΡΠ². ΠΠ΅ΡΠΎβΠ΄ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΠΎΠ°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ½ΠΎΠΌ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΎ Π² ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ XI ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ». XII Π². ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅.
14) Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π²ΠΈΠ·Π°Π½ΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΠΎΠ΄ΠΈβΠ½Π°,[244] ΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ XV Π²., Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΠΎΠ΄ΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ (Ρ Π€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ° ΠΠ°ΡΠΊΠ°ΡΠΈΡΠ°), Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ, Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ. ΠΠ²ΡΠΎΡ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ°, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ΅Ρ I ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ½Π°, Π±ΡΠ», ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΠ°Π½ΡΠΈΠ»Π° ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ½Π°, ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄ΠΎ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ½Π°, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΡΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, Π±ΡΠ» ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°βΠ½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΈΠΌ Π²Π·ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠΉ. ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ°, ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Ρ Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΠΎΠ½Π°ΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΠ°ΡΠΈΠ»ΠΈΡ II ΠΈ ΠΠΈΡ Π°ΠΈΠ»Π° ΠΠ°Π»Π°ΡΠ°ΡΠ°.
Π) ΠΠ°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ
I) ΠΠ°ΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π½Π½Π°Π»Ρ,[245] ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π² ΠΠ°ΡΠΈ, Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΌ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΠΏΡΠ»ΠΈΠΈ, Π² ΡΠ΅Ρ. XI Π².,[246] ΠΎΠ±Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Ρ 605 ΠΏΠΎ 1043 Π³. ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²Ρ ΠΈΠ·Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ: Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ, Π΄ΠΎ 1035 Π³., ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ²ΠΎΡΠ½Ρ, ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ,[247] Ρ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅,[248] Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ;[249] Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ (Π³ΠΎΠ΄Ρ 1040, 1041, 1042 ΠΈ 1043) ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² Ρ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ β ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π·Π°ΠΈΠΌΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎβΠ½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ, ΠΈΠ· Π½Π΅Π΄ΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΈΡ Π΄ΠΎ Π½Π°Ρ Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅ΠΉΡΠΈΡ Π±Π°ΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΡ Π°Π½Π½Π°Π»ΠΎΠ²,[250] ΡΡΠΎ Π°Π²ΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡΡΡΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΌΠ΅Π»ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠ» Ρ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ. ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ², ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ: Π°Π²ΡΠΎΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π±ΡΠ²ΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π»ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ.[251]
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π°Π½Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ Π΅Π΅ Π΄Π»Ρ 1040β1043 Π³Π³. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ Π³ΡΠ΅ΠΊΠΎΠ² Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π½Π½Π°ΠΌΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΡΠ³ΠΈΡΠ° ΠΈ ΠΠ°Π½ΠΈΠ°ΠΊΠ° Π² ΠΡΠ°Π»ΠΈΠΈ. ΠΠ· Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΡΠ°Π»ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° ΠΠ°ΡΠΈ.
2) Π₯ΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ[252] ΠΡΠΏΠ° ΠΡΠΎΡΠΎΡΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΈΡ[253] ΠΎΠ±Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Ρ 860 ΠΏΠΎ 1102 Π³. ΠΈ Π² ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ·Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Ρ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Ρ (ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π΄Π΅Π½Ρ) ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΅ΠΌΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ·Π°Π½ΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡΡ Π³ΡΠ΅ΠΊΠΎΠ² Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π½Π½Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡ. ΠΡΠΈ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ Π² Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Ρ Π±Π°ΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π°Π½Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ 1040β1043 Π³Π³. β Π·Π°ΠΈΠΌΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΠ· Π°Π½Π½Π°Π»ΠΎΠ².[254] ΠΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ Π±Π°ΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π°Π½Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ, Π°Π²ΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈβΡΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΈΠΌΠΈ Π΄ΠΎ Π½Π°Ρ;[255] Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΡ ΠΎΠ½ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ» Π±Π°ΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π½Π½Π°Π»Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠ½ΡΠ» ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² Π°Π½Π½Π°Π»Π°Ρ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠΌΡΡΠ½ΠΎ.[256] ΠΠ° ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ (Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²) Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ Ρ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΌ, Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΠ° Π² ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ , ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ, Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ Π°Π²ΡΠΎΡ ΠΎΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ,[257] Π° Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, Π² Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π³Π΅Π½Π΅Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ [258] ΠΈ Ρ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ .[259] ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Ρ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ Π»Π΅ΡΠΎΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π» Π°Π²ΡΠΎΡ β ΠΏΠΈΠ·Π°Π½ΡΠΊΠΎΠΌΡ (calculus Pisanus, Ρ 25 ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π°) ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ (Ρ 1 ΡΠ΅Π½ΡΡΠ±ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π°), β Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ;[260] ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅ΡΠΎΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΡΠ°Π»ΠΈΠΈ, ΠΎΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π³ΡΠ΅ΠΊΠΎβΠΈΡΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΊΠΈΡ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΡΠ° ΠΊ Π³ΡΠ΅ΠΊΠ°ΠΌ[261] ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Π΅Π΄Π²Π° Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π»Π΅ΡΠΎΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅βΠ½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅.
3) Π₯ΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ° ΠΠ°ΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ,[262] Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Π² ΠΠ°ΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ (ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ),[263] Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΡΠΏΠ°, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ β ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π΄ΠΎ 1115 Π³. ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΠΌΠΈ Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ (ΠΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ° ΠΈ ΠΡΠΏΠ°) Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·Π΅ ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎ 1024 Π³. Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎ 1046 Π³. ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, Π° Ρ 1046 Π³. ΠΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΡΠΏΠ°. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Ρ ΠΠ°ΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π°Π½Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΎΠ½ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ΅,[264] ΡΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½Π΅Π΅.[265] ΠΠ΄Π²Π° Π»ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΡΠΏΠ°[266] ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠ°ΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΡ Π°Π½Π½Π°Π»ΠΎΠ²,[267] Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π°ΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².[268] ΠΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ³ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ Π°Π½Π½Π°Π»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΠΉ (Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ) ΡΠ°ΡΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ; Π½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΏΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π°Π½Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ» ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΠ· Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΡΠΏΠ°. ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Ρ ΠΡΠΏΠΎΠΌ. Π§ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ Π»ΠΈ ΠΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΡΠΏΠ°, ΡΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (Ρ ΠΎΡΡ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠ΅) ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ° ΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ XI Π².,[269] ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΎ ΠΡΠΏΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ; Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ° Ρ Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΡΠΏΠ° ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌ ΡΠΊΡΠ΄Π½Π΅Π΅ ΠΡΠΏΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Ρ , Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΡΠΏ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΈ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΡΠΏΠ° ΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π», ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΠΈΠ·Π°Π½ΡΠΈΠΈ' ΠΈ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΠΠ°ΡΠΈ,[270] ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ·Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅, ΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΠ½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΡΠΏ.[271] ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Ρ ΠΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ° Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΡΠΏΠ°, Π²ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ² β Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ, ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π² Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΡΠΏΠ°,[272] Ρ ΠΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ° ΡΡΠΎΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ, ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΠΡΠΏΠ° Π½Π΅Ρ Π½ΠΈ ΠΌΠ°Π»Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΌΠ΅ΠΊΠ°. ΠΡΡ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ° ΠΎΡ ΠΡΠΏΠ°.
Π₯ΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ , Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΡΠΏΠ°, Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ Π΅Π΅ ΡΠ°ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΡ.
4) ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠ² ΠΠΌΠ°ΡΠ°,[273] ΠΌΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ½Π°Ρ Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ XI Π².,[274] Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 1079 Π³.[275] ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π° Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π°Π±Π±Π°ΡΡ ΠΠ΅Π·ΠΈΠ΄Π΅ΡΠΈΡ (Π·Π°Π½ΡΠ²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈ, Π² 1086 Π³., ΠΏΠ°ΠΏΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ΄ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠ° III); Π΄ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π΄ΠΎ 1078 Π³. ΠΡΠΎ β ΡΠΎΡΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΎΠ·Π½ΠΎΠ΅. ΠΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ²ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π½Π½Π°ΠΌ Π ΠΈΡ Π°ΡΠ΄Ρ (ΠΊΠ½ΡΠ·Ρ ΠΠ°ΠΏΡΠΈ) ΠΈ Π ΠΎΠ±Π΅ΡΡΡ ΠΠ²ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ Π·Π° Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΡ, ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΈ ΠΠ°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠ½Π°ΡΡΡΡΡ, ΠΠΌΠ°Ρ Π²Π·ΡΠ»ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π±ΡΠ°Π½Ρ Π ΠΈΡ Π°ΡΠ΄ ΠΈ Π ΠΎΠ±Π΅ΡΡ; Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π»ΠΈΡΠ½Π΅Π΅, ΡΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π»ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΌ ΠΎΠ½ ΡΠΎΠ·Π½Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΠΎΠ΄ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΎΠΌ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π ΠΈΡ Π°ΡΠ΄Π° ΠΈ Π ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅, ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π²ΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π² ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ,[276] ΠΏΡΠΈ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ΠΌ Ρ Π½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π»ΠΎΡΡ.[277] Π‘ΡΡΠΎΠ³Π°Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΡΠΈΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π»Π° ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΠΌΠ°ΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 7βΡβ8βΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π½Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΡΠΊΠΎΡΠ±Π½ΡΠΉ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΠΌΠ°ΡΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ , Π½ΠΎ ΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°Ρ , ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ, Π½ΠΈ ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° Π½Π΅ Π·Π°ΠΈΠΌΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ . ΠΠ· ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Β«ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Β», ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π°Π±Π±Π°ΡΠΎΠΌ ΠΠ΅Π·ΠΈΠ΄Π΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈ ΡΠΎ Π² ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ .[278]