Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Β«Π‘Π°ΠΊΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ гСомСтрия. ЭнСргСтичСскиС ΠΊΠΎΠ΄Ρ‹ Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΈΒ». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 16

Автор Π˜ΠΎΠ»Π°Π½Ρ‚Π° ΠŸΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΏΠ΅Π½ΠΊΠΎ

Π’Π΅Ρ€Π±Π΅Ρ€ Π‘. Новая энциклопСдия ΠžΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ знания. М.: Π ΠΈΠΏΠΎΠ» Классик, ΠšΡΠΏΠΈΡ‚Π°Π» Π’Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ Компании, 2010

1. ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Π²Π²Π΅Π» мСня Π² Ρ…Ρ€Π°ΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠ» Π² столбах ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΎΠΊΡ‚Π΅ΠΉ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΎΠΊΡ‚Π΅ΠΉ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, Π² ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ скинии.

2. Π’ двСрях Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΎΠΊΡ‚Π΅ΠΉ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΈ ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠΊΠ°ΠΌ Π΄Π²Π΅Ρ€Π΅ΠΉ ΠΏΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΎΠΊΡ‚Π΅ΠΉ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны ΠΈ ΠΏΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΎΠΊΡ‚Π΅ΠΉ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны; ΠΈ Π½Π°ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠ» Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π² Ρ…Ρ€Π°ΠΌΠ΅ сорок Π»ΠΎΠΊΡ‚Π΅ΠΉ, Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹ Π΄Π²Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΠΎΠΊΡ‚Π΅ΠΉ.

3. И пошСл Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΡŒ, ΠΈ Π½Π°ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠ» Π² столбах Ρƒ Π΄Π²Π΅Ρ€Π΅ΠΉ Π΄Π²Π° локтя ΠΈ Π² двСрях ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΎΠΊΡ‚Π΅ΠΉ, Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° Π΄Π²Π΅Ρ€ΠΈ – Π² сСмь Π»ΠΎΠΊΡ‚Π΅ΠΉ.

4. И ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠ» Π² Π½Π΅ΠΌ Π΄Π²Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΠΎΠΊΡ‚Π΅ΠΉ Π² Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ Π΄Π²Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΠΎΠΊΡ‚Π΅ΠΉ Π² ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ Ρ…Ρ€Π°ΠΌΠ°, ΠΈ сказал ΠΌΠ½Π΅: «это – БвятоС Бвятых».

5. И Π½Π°ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠ» Π² стСнС Ρ…Ρ€Π°ΠΌΠ° ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΎΠΊΡ‚Π΅ΠΉ, Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹ Π² Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π°Ρ…, ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ Ρ…Ρ€Π°ΠΌΠ°, ΠΏΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ локтя.

6. Π‘ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ‚Ρ€ΠΈΠ΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ, ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π° ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹; ΠΎΠ½ΠΈ Π²Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² стСну, которая Ρƒ Ρ…Ρ€Π°ΠΌΠ° для ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π² связи с нСю, Π½ΠΎ стСны самого Ρ…Ρ€Π°ΠΌΠ° Π½Π΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ.

7. И ΠΎΠ½ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΠ»ΡΡ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ…Ρ€Π°ΠΌΠ° восходила Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Ρ…Ρ€Π°ΠΌΠ°, ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ…Ρ€Π°ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π» Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…Ρƒ, ΠΈ ΠΈΠ· Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ этаТа восходили Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· срСдний.

8. И я Π²ΠΈΠ΄Π΅Π» Π²Π΅Ρ€Ρ… Π΄ΠΎΠΌΠ° Π²ΠΎ всю ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ; Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π² основании ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ Ρ‚Π°ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ†Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Ρ… Π»ΠΎΠΊΡ‚Π΅ΠΉ.

9. Π¨ΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° стСны Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚, выходящих Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΡƒ, ΠΏΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΎΠΊΡ‚Π΅ΠΉ, ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ΅ пространство Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚ Ρ…Ρ€Π°ΠΌΠ°.

10. И ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ расстояниС Π΄Π²Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΠΎΠΊΡ‚Π΅ΠΉ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ всСго Ρ…Ρ€Π°ΠΌΠ°.

11. Π”Π²Π΅Ρ€ΠΈ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚ Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‚ Π½Π° ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ΅ пространство, ΠΎΠ΄Π½ΠΈ Π΄Π²Π΅Ρ€ΠΈ – Π½Π° ΡΠ΅Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ сторону, Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Π²Π΅Ρ€ΠΈ – Π½Π° ΡŽΠΆΠ½ΡƒΡŽ сторону; Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° этого ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ пространства – ΠΏΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΎΠΊΡ‚Π΅ΠΉ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ.

12. Π—Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ Π½Π° Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ сторонС – ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½ΠΎΡŽ Π² ΡΠ΅ΠΌΡŒΠ΄Π΅ΡΡΡ‚ Π»ΠΎΠΊΡ‚Π΅ΠΉ; стСна ΠΆΠ΅ этого здания – Π² ΠΏΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΎΠΊΡ‚Π΅ΠΉ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ, Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΅Π΅ – дСвяносто Π»ΠΎΠΊΡ‚Π΅ΠΉ.

13. И Π½Π°ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠ» ΠΎΠ½ Π² Ρ…Ρ€Π°ΠΌΠ΅ сто Π»ΠΎΠΊΡ‚Π΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΈ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΈ Π² пристройкС, ΠΈ Π² стСнах Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ сто Π»ΠΎΠΊΡ‚Π΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹.

14. И ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° Ρ…Ρ€Π°ΠΌΠ° ΠΏΠΎ Π»ΠΈΡ†Π΅Π²ΠΎΠΉ сторонС ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΊ востоку сто ΠΆΠ΅ Π»ΠΎΠΊΡ‚Π΅ΠΉ.

15. И Π² Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ здания ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ Π½Π° Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΉ сторонС Π΅Π΅ с Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ Ρ‚Ρƒ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ сторону ΠΎΠ½ Π½Π°ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠ» сто Π»ΠΎΠΊΡ‚Π΅ΠΉ, со Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ…Ρ€Π°ΠΌΠ° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ‚Π²ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ Π΄Π²ΠΎΡ€Π°.

Π’Π΅Ρ‚Ρ…ΠΈΠΉ Π—Π°Π²Π΅Ρ‚. ИСзСкиль, 42:1–15

ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… являСтся ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π° Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ ISO 216. Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ сторон Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°Π½ΠΈΠΈ листа ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ сторонС получатся Π΄Π²Π° листа Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΈ.

ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· пяти = 2,236

Число 5 ΠΏΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π΅ΠΉΡ†Ρ‹ ΠΏΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π»ΠΈ Π² качСствС свящСнного. Оно нСпосрСдствСнно связано с понятиСм Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния.

Π—ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠ΅ сСчСниС – срСднСС арифмСтичСскоС 1 ΠΈ корня ΠΈΠ· 5.

√5/2 – диагональ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°, являСт собой гСомСтричСскоС прСдставлСниС ΠΎ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠΌ сСчСнии

Vesica Piscis

Π€ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Β«Vesica PiscisΒ», ΠΈΠ»ΠΈ Β«Ρ€Ρ‹Π±ΠΈΠΉ ΠΏΡƒΠ·Ρ‹Ρ€ΡŒΒ» – Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°, образованная двумя ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°ΠΌΠΈ с Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ радиусами ΠΈ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ, располоТСнными Π½Π° окруТностях Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚Π²ΠΎ, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ пСрСсСчСниСм этих окруТностСй, ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Β«Vesica PiscisΒ».

Π­Ρ‚Π° Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°ΠΊΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ. Π•Π΅ Π΄ΡƒΡ…ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΉ вСс использовался Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ РСнСссанса Π² Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΈ Тивописи. Π’ Ρ…Ρ€Π°ΠΌΠ΅ Π² АбидосС, построСнном Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ Π½Π° основС Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ константы Β«Ρ„ΠΈΒ» Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°, называСмая Β«Π¦Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈΒ». Π€ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° прСдставляСт собой Ρ€Π°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Β«Vesica PiscisΒ».

Vesica Piscis – Β«Ρ€Ρ‹Π±ΠΈΠΉ ΠΏΡƒΠ·Ρ‹Ρ€ΡŒΒ»

Из Β«Ρ€Ρ‹Π±ΡŒΠ΅Π³ΠΎ пузыря» Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ равносторонний Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΎΠΌ ΠΊΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ гСомСтричСским Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌ ВсСлСнной. На Π΅Π³ΠΎ основС ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ Ρ‚Π΅Π»Π° – тСтраэдр, октаэдр ΠΈ икосаэдр. ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π»: Β«ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ мноТСством Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½, ΠΏΡ€Π΅ΠΊΡ€Π°ΡΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΉ, Ρ€Π°Π΄ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ‹ оставим всС ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π² соСдинСнии с ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ Π΅ΠΌΡƒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ – равносторонний». ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ Β«Vesica PiscisΒ» Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°Ρ… Β«ΠŸΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹Β», Β«ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ Ρ‚Π΅Π»Π°Β» ΠΈ Β«Π¦Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈΒ».

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ‡Ρ‡ΠΈ ΠΈ ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒ АрхимСда

ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½Π°Ρ ΠΏΠΈΡ‰Π° ΠΆΠ΅Π½ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ‡Ρ‡ΠΈ
Волько Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·Ρƒ ΠΈΠΌ шла, Π½Π΅ ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅.
ВСсили ΠΆΠ΅Π½Ρ‹, согласно ΠΌΠΎΠ»Π²Π΅,
КаТдая – ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π²Π΅.

ДТСймс Π›ΠΈΠ½Π΄ΠΎΠ½

Числовой ряд Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ‡Ρ‡ΠΈ – загадочная ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, воспСтая Π² Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π½Π°Ρ… Дэна Π‘Ρ€Π°ΡƒΠ½Π°. Π’ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ этого ряда чисСл? ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ нСсколько Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, ΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΠ΅ Π² ряд, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ внимания?

Числа Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ‡Ρ‡ΠΈ – это элСмСнты числовой ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ число Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ суммС Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… чисСл. Числовой ряд Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ‡Ρ‡ΠΈ выглядит ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 ΠΈ Ρ‚. Π΄.

Π­Ρ‚Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Ρ‹Π»Π° извСстна Π² Π”Ρ€Π΅Π²Π½Π΅ΠΉ Индии, Π΅Π΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ использовали Π² стихослоТСнии. Π§ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π΅Π΅ использовал Π½Π° Π—Π°ΠΏΠ°Π΄Π΅ Π² своСм Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π΅ Β«Liber AbaciΒ» (1202) Π›Π΅ΠΎΠ½Π°Ρ€Π΄ΠΎ Пизанский, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ извСстный ΠΊΠ°ΠΊ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ‡Ρ‡ΠΈ. Он рассматривал Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ идСальной популяции ΠΊΡ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² со ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния:

– Π˜Π·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ имССтся ΠΏΠ°Ρ€Π° ΠΊΡ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (1 новая ΠΏΠ°Ρ€Π° ΠΊΡ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ²);

– Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ мСсяцС ΠΏΠ°Ρ€Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π½Π° свСт Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΏΠ°Ρ€Ρƒ (1 новая ΠΏΠ°Ρ€Π° ΠΊΡ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ²);

– Π’ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ мСсяцС каТдая ΠΏΠ°Ρ€Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π½Π° свСт Π΅Ρ‰Π΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π΅. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ ΠΏΠ°Ρ€Π° ΠΏΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°Π΅Ρ‚ (2 Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ ΠΊΡ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ²);

– Π’ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌ мСсяцС вторая ΠΏΠ°Ρ€Π° ΠΈ Π΄Π²Π΅ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ ΠΊΡ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° свСт Ρ‚Ρ€ΠΈ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹. Бтарая ΠΏΠ°Ρ€Π° ΠΏΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°Π΅Ρ‚ (3 Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ ΠΊΡ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ²), ΠΈ Ρ‚.Π΄.

Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ‡Ρ‡ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ» Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚, ΠΊΡ‚ΠΎ каТдая ΠΏΠ°Ρ€Π° ΠΊΡ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² Π·Π° всю Тизнь ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚ Π΅Ρ‰Π΅ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°Π΅Ρ‚.

К Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΌΡ‹ ΠΎΠ± этом Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ? Казалось Π±Ρ‹, Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ‡Ρ‡ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π», ΠΎΠ½ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ» ΠΌΠΈΡ€Ρƒ ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ явлСнии, ΠΊΠ°ΠΊ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠ΅ сСчСниС (см. Π³Π»Π°Π²Ρƒ Β«Π—ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠ΅ сСчСниС. БоТСствСнная пропорция»).

Однако числа Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ‡Ρ‡ΠΈ с Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅, Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, которая нас ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°Π΅Ρ‚. Π‘ΡƒΠ΄Ρ‚ΠΎ всС Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ построСно ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΌ Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ. Числа Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ‡Ρ‡ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π° стСблС любого растСния ΠΈΠ»ΠΈ Π² количСствС лСпСстков.

РаспрСдСлСниС листков тысячСлистника ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ‡Ρ‡ΠΈ

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ‡Ρ‡ΠΈ тСсно связана с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ спирали АрхимСда. Π‘ΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒ АрхимСда – ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒ с Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ шага ΠΈ Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠ°. Рассмотрим Β«Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΒ».

Β«Π—ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΒ»

Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, части Π² Π½Π΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ согласно Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΡƒΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. К Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅, Ссли провСсти Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΡƒΠ³Π»Ρ‹ этих ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π² порядкС возрастания, Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π½Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒ АрхимСда.

Π‘ΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒ АрхимСда

Π’ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ сущСствуСт мноТСство ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΎΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ‡Ρ‡ΠΈ. (Π‘Π΅ΠΌΠ΅Π½Π° подсолнуха, сосновыС шишки, ячСйки ананаса, лСпСстки Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ².)

ΠœΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρƒ Π”ΠΠš Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Ρ‚Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ спирали Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 34 ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 21. НСдаром Π“Ρ‘Ρ‚Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π» ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒ Β«ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈΒ», вСдь 21 ΠΈ 34 – это Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π·Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ‡Ρ‡ΠΈ.

РасполоТСниС сСмян подсолнуха

ΠŸΠ°ΡƒΡ‚ΠΈΠ½Π°, построСнная ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡƒ спирали АрхимСда

Π Π°ΠΊΡƒΡˆΠΊΠ° ΡƒΠ»ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ, построСнная ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡƒ спирали АрхимСда

Π”ΠΠš Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, построСнная ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡƒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ‡Ρ‡ΠΈ

Числа Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ‡Ρ‡ΠΈ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ Π² космосС, вСдь ΠœΠ»Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π³Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ построСны ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ спирали АрхимСда.

ΠœΠ»Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· самых ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹Ρ… спиралСй АрхимСда

Π—ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠ΅ сСчСниС. БоТСствСнная пропорция

ГСомСтрия Π²Π»Π°Π΄Π΅Π΅Ρ‚ двумя сокровищами: ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… – Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ – Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° Π² срСднСм ΠΈ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.

И. ΠšΠ΅ΠΏΠ»Π΅Ρ€

Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π²Π΅Ρ‰ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ практичСски Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ. К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊ пустой скамСйкС, ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π° Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΡ‚ΡŒ. Π“Π΄Π΅ Π²Ρ‹ сядСтС? Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, прямо ΠΏΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρƒ. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, с самого края. Но скорСС всСго, Π²Ρ‹ инстинктивно Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€Π΅Ρ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ скамСйку Π½Π° Π΄Π²Π΅ части, относящиСся Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΈ 1:1,62. Одним Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ простым дСйствиСм Π²Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ пространство ΠΏΠΎ Β«Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΡΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽΒ».

Π—ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠ΅ сСчСниС – Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°) Π½Π° Π΄Π²Π΅ части Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ большСй части ΠΊ мСньшСй Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ всСй Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊ Π΅Π΅ большСй части. ΠŸΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния Ρ€Π°Π²Π½Π° 1,6.

НСсмотря Π½Π° ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ мистичСскоС происхоТдСниС, число PHI сыграло ΠΏΠΎ-своСму ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ. Роль ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡ΠΈΠΊΠ° Π² Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π΅ построСния всСго ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅. ВсС растСния, ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ чСловСчСскиС сущСства Π½Π°Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ физичСскими пропорциями, ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π½ΡŽ ΠΎΡ‚ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ числа PHI ΠΊ 1. Π­Ρ‚Π° Π²Π΅Π·Π΄Π΅ΡΡƒΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ PHI Π² природС… ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° связь всСх ΠΆΠΈΠ²Ρ‹Ρ… сущСств. РаньшС считали, Ρ‡Ρ‚ΠΎ число PHI Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π’Π²ΠΎΡ€Ρ†ΠΎΠΌ ВсСлСнной. Π£Ρ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅ дрСвности Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ†Π΅Π»ΡƒΡŽ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒΡΠΎΡ‚ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ тысячных «боТСствСнной ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉΒ».